中国历史上有哪些至今没有想明白的未解之谜？
自隋唐到清代，就多流行诸家阎罗王之说。一是隋将韩擒虎。二是北宋名相寇准。三是北宋名相范仲淹。四是北宋龙图阁直学士包拯。五是南宋江丞相。一个阎罗王职位，传说却有五家轮回，而是很紧凑。阎罗王的原型至今还没有一个统一的说法。二、杨贵妃尸体之谜杨玉环（公元719年－公元756年）：号太真。姿质丰艳，善歌舞，通音律，为唐代宫廷音乐家、舞蹈家。其音乐才华在历代后妃中鲜见，被后世誉为中国古代四大美女之一。天宝十四载（公元755年），范阳、平卢、河东三镇节度使安禄山以清君侧，反杨国忠为名起兵叛乱，兵锋直指长安。次年，唐玄宗带着杨贵妃与杨国忠逃往蜀中（今四川成都），途经马嵬驿（今陕西兴平市西）时，陈玄礼为首的随驾禁军军士，一致要求处死杨国忠跟杨贵妃，随即哗变，乱刀杀死了杨国忠。唐玄宗言国忠乱朝当诛，然贵妃无罪，本欲赦免，无奈禁军士兵皆认为贵妃乃祸国红颜，安史之乱乃因贵妃而起，不诛难慰军心、难振士气，于是继续包围皇帝。唐玄宗接受高力士的劝言，为求自保，不得已之下，赐死了杨贵妃。最终杨贵妃被赐白绫一条，缢死在佛堂的梨树下，时年三十八岁。这就是白居易的《长恨歌》中的“六军不发无奈何，宛转蛾眉马前死”之典故。玄宗在安史之乱平定后回宫，曾派人去寻找杨贵妃的遗体，但未寻得。从此杨贵妃下落成迷，但是有人却在日本发现了她的墓，但是绝大多数人还是认为杨贵妃死了，只是找不到尸体。三、项羽不肯过江东之谜“至今思项羽，不肯过江东”。楚汉之争项羽落败，最终落得个自刎乌江的下场。项羽为何不渡乌江呢？两千多年来，人们有种种说法。有一种观点认为，西楚霸王不过江东，是因为虞姬已死。有人认为项羽不渡乌江是出于一种高贵的品质，是从早日消除人民的战争苦难考虑的。四、慈禧夜明珠之谜夜明珠是一种萤石矿物，发光原因是与它含有稀土元素有关，是矿物内有关的电子移动所致。萤石雕琢成珍珠者即叫夜明珠，能发光的夜明珠不是珠贝蚌所产的珍珠。夜明珠还有许多奥秘，至今还没有被专家们了解。至今仍是尚未彻底揭开的一个千古奇谜。离咱们最近的夜明珠，最著名的，估计就数慈禧口含“美龄饰鞋”的那颗了。据盗慈禧墓的人，也就是孙殿英讲：此珠分开是两块，合拢就是一个圆球，分开透明无光，合拢时透出一道绿色寒光，夜间百步之内可照见头发。有书记载：说它重四两二钱七分（合今133.4375克）。慈禧含在嘴中是为保尸身不化。小易记得小的时候看过的英叔的电视剧《僵尸道长》里面有几集说的就是慈禧太后因着这颗夜明珠，尸身不化，而后化身僵尸。五、《推背图》之谜《推背图》是中华预言书中最为著名的奇书之一，相传是唐朝贞观年间，由预言大师李淳风和袁天罡对唐朝及以后朝代重要事件的预测。全书共六十图像，以六十甲子和卦象分别命名。因为它预言的准确，使历朝历代的统治者心惊，一直被列为禁书。《推背图》真的能预测未来吗？民间广为流传的《推背图》大体上有两种版本：一种是比较常见的清朝学者金圣叹批注的《推背图》，简称金版；另一种是由李世瑜先生在德国一本刊物上发现的，据称是最为接近原貌的版本，原本现仍保存于台北故宫博物院中。六、和珅受宠之谜清以来，明君屈指可数，乾隆帝是其中较为突出的一个。但令人奇怪的是，在这样的一个贤君身边，竟时刻跟随着一个奸臣，这个奸臣就是和珅，民间有“和珅跌倒，嘉庆吃饱”一说。然而为什么这样的奸臣会受到乾隆的无比宠幸呢？有人认为，是因为和善于揣摩乾隆的心思。有名的“乾隆下江南”就是和珅鼓动而成的。也有人说，是和珅与康熙一个妃子长相相似，这个妃子因乾隆而冤死。事实的真相究竟如何？和到底由于何种原因受到宠信？只能留给后人评说了。
中国千年史上，至今未解的十大千古谜团是什么？
在中华五千多年的历史成河中，有很多让人感到匪夷所思的事情，这些事即便是放到现在都是一个谜，下面简单了解下中国至今未解的十大千古谜团！第一个：九鼎之谜九鼎在古代是王权和国家统一的象征，夏朝、商朝、周朝三代一直将其当作国家政权的传国之宝。据说夏朝初年，夏王大禹将天下划分为九州，命令九州州牧贡献青铜，铸造了将九州的名山大川和奇异之物镌刻于鼎之身的九鼎，之后将九鼎放置于夏王朝都城。直到秦国灭周后的第二年才将九鼎西迁咸阳。可是等到秦始皇灭六国，统一天下后九鼎却不知所踪，即便是两千多年后的今天，依然没有人见到过大禹铸造的九鼎。第二个：西施失踪之谜西施出生于春秋战国，是中国历史上的四大美女之一。据说越王勾践当初为了能复仇，从民间找到西施这个绝世美女，将其进献给吴王夫差。勾践后来灭吴复国，西施也重新返回了越国，那她回去以后结局又是如何呢？有人说她看到太多勾践的不堪之事，被秘密处死了；还有人说她和范蠡一起离开，过起了隐居的生活，但是都没有关键性的证据，关于西施失踪之谜至今无人知晓！第三个：徐福失踪之谜徐福出生于战国时期，曾担任过秦始皇的御医，还是秦朝著名方士。秦始皇曾派徐福前往东海取不死神药，第一次东渡以失败告终，徐福为了能继续获得秦始皇的信任，假借神仙需要三千童男童女和人间珍宝的名义，从秦始皇那骗来很多东西，再次东渡的时候，消失得无影无踪，只留下东渡的传说，至今也无人知晓他到底去了哪里。第四个：阿房宫焚毁之谜关于项羽火烧阿房宫的传言，一直流传了二千多年。很多人都是从杜牧的《阿房宫赋》中了解到这个被誉为天下第一宫的阿房宫。然而很多历史学家和考古学家在阿房宫遗址附近考察后发现，这里曾经并没出现大的焚毁事件，很多人认为阿房宫当初并没有建成，但是阿房宫在到当时传得神乎其神，所以阿房宫焚毁之谜至今还是个谜团。第五个：传国玉玺下落秦王政十九年，秦国攻破赵国获得和氏璧。在统一天下后，命李斯用小篆雕刻传国玉玺，正面刻有“受命于天 既寿永昌”八个虫鸟篆字，由玉工孙寿刻于其上。可惜的是在王莽篡汉时变成了“金镶玉”，以后历经乱世磨难，直到唐末就消失在历史长河中，再也没有出现过。第六个： 女儿国消失之谜《西游记》中描写的女儿国在历史上确实是真实存在的，据《旧唐书》记载：“东女国，西羌之别称，以西海中复有女国，故称东女焉。俗以女为王。”只不过到了唐代以后，就再也没有关于东女国的记载了。很多人都觉得现在的扎坝人可能是当初的东女国残余部落之一，她们如今依然保留着走婚的习俗。孩子都只知道母亲而不知父亲是谁。第七个：建文帝失踪之谜燕王朱棣杀进南京后，建文帝在仓促逃跑时一把火烧到了皇宫，想要来个瞒天过海。燕王在皇宫中并没有找到建文帝的尸体，自然也不放心，派人四处寻找建文帝的下落。此时的朱棣知道建文帝没死，为了稳定人心，只好对外宣布建文帝已在大火中自焚。据说郑和多次下西洋就跟寻找建文帝有关，但是直到现在都没有人知道建文帝当初在哪里过着隐居的生活。第八个：天启大爆炸天启六年，在明朝的首都北京发生过一场离奇的爆炸事件。据说这次爆炸范围半径约750 米，面积达到2.23平方公里，共造成约2万余人死伤。这次爆炸的原因不明，直到现在都困扰着不少的历史学家和科学家，毕竟以当初的科技根本不会出现这么大威力的武器。第九个：“金匮之盟”之谜宋太祖赵匡胤驾崩后，皇位没有传承给自己的儿子，反而由其弟赵光义继承。据说是因为听从了太后的“金匮遗诏”。但后来有人对这事提出质疑，使得这事变得越来越扑朔迷离。毕竟没有相关的文字记载，到底是听从太后命令还是被夺权，到现在还是个谜。第十个：蒙古死亡之虫据说在蒙古戈壁滩里，生活着一种巨大毒虫。它只有5英尺长，却长得如牛肠一般。全身都是红色，身体两端有时会探出犄角。遇到危险时会喷射的致命毒液和释放的电流，可以击中数英尺外的目标。虽然不少的科学家都没有真正见过它们，但是当地有不少人见过，无论是外貌和特征都和这上面的描述没有太大差别，所以很多科学家都坚信这种动物是存在的，只是他们没找到罢了，关于是否有死亡之虫，至今还是个谜团。
三星堆七大千古之谜是什么？
第一谜三星堆文化来自何方?目前有与岷江上游新石器文化有关、与川东鄂西史前文化有关、与山东龙山文化有关等看法，即人们认为三星堆文化是土著文化与外来文化彼此融合发展的产物，是多种文化交互影响的结果。但究竟来自何方?无人能够讲清楚。第二谜三星堆遗址居民的族属为何?目前有氐羌说、濮人说、巴人说等不同看法。多数学者认为岷江上游石棺葬文化与三星堆关系十分密切，其主体居民可能是来自川西北及岷江上游的氐羌系。第三谜三星堆青铜器高超的青铜冶炼技术及青铜文化是如何产生的?是蜀地独自产生发展起来的，还是受中原文化、荆楚文化或西亚、东南亚等外来文化影响的产物?第四谜三星堆古蜀国的政权性质及宗教形态如何?三星堆古蜀国是一个附属于中原王朝的部落军事联盟，还是一个相对独立的已建立起统一王朝的早期国家?其宗教形态是自然崇拜、祖先崇拜还是神灵崇拜?或是兼而有之?第五谜三星堆古蜀国何时产生，又何以突然消亡?第六谜晚期蜀文化的重大之谜“巴蜀图语”。三星堆出土的金杖等器物上的符号是文字?是族徽?是图画?还是某种宗教符号?可以说，如果解开“巴蜀图语”之谜，将极大地促进三星堆之谜的破解。第七谜出土上千件文物的两个坑属何年代及什么性质?年代争论有商代说、商末周初说、西周说、春秋战国说等，性质有祭祀坑、墓葬陪葬坑、器物坑等不同看法。
"三星堆"的七大千古之谜
未解之谜一：文明起源何方
三星堆的发现将古蜀国的历史推前到5000年前。
三星堆文化来自何方？这里数量庞大的青铜人像、动物不归属于中原青铜器的任何一类。青铜器上没有留下一个文字，简直让人不可思议。
出土的“三星堆人”高鼻深目、颧面突出、阔嘴大耳，耳朵上还有穿孔，不像中国人倒像是“老外”。四川省文物考古所三星堆工作站站长陈德安接受记者采访时认为，三星堆人有可能来自其他大陆，三星堆文明可能是“杂交文明”。
未解之谜二：消失的古都
古蜀国的繁荣持续了1500多年，然后又像它的出现一样突然地消失了。历史再一次衔接上时，中间已多了2000多年的神秘空白。关于古蜀国的灭亡，人们假想了种种原因，但都因证据不足始终停留在假设上———
水患说。三星堆遗址北临鸭子河，马牧河从城中穿过，因此有学者认为是洪水肆虐的结果。但考古学家并未在遗址中发现洪水留下的沉积层。
战争说。遗址中发现的器具大多被事先破坏或烧焦，似乎也应证了这一解释。但后来人们发现，这些器具的年代相差数百年。
迁徙说。这种说法无需太多考证，但它实际上仍没有回答根本问题：人们为什么要迁徙？
成都平原物产丰富，土壤肥沃，气候温和，用灾难说解释似乎难以自圆其说。那么，古蜀国消失在历史长河的真正原因究竟是什么呢？
未解之谜三：神秘的器具
三星堆出土的大量青铜器中，基本上没有生活用品，绝大多数是祭祀用品。表明古蜀国的原始宗教体系已比较完整。这些祭祀用品带有不同地域的文化特点，特别是青铜雕像、金杖等，与世界上著名的玛雅文化、古埃及文化非常接近。三星堆博物馆副馆长张继忠认为，大量带有不同地域特征的祭祀用品表明，三星堆曾是世界朝圣中心。
在坑中出土了5000多枚海贝，经鉴定来自印度洋。有人说这些海贝用做交易，是四川最早的外汇，而有的人则说这是朝圣者带来的祭祀品。还有60多根象牙则引起了学者们“土著象牙”与“外来象牙”的争议。“不与秦塞通人烟”的古蜀国，居然已经有了“海外投资”，不可思议。
未解之谜四：文字或图画
在祭祀坑中发现了一件价值连城的瑰宝———世界最早的金杖。其权杖之说早已被学术界认同，但所刻的鱼、箭头等图案却引起了一场风波。
一个民族必备的文明要素，三星堆都已具备，只缺文字。学者们对此的争论已有些历史，《蜀王本纪》认为古蜀人“不晓文字，未有礼乐”，《华阳国志》则说蜀人“多斑彩文章”。
至于金杖上的图案是图是文，仁智各见。有的已在试图破译，另一些专家则认为刻画的符号基本上单个存在，不能表达语言。不过如果能解读这些图案，必将极大促进三星堆之谜的破解。三星堆在文字方面尚存问号，也是它吸引人的地方之一。
未解之谜五：何时能揭密
三星堆博物馆里展出的文物，是长达70年考古发掘的成果。现在正紧张进行的发掘工作是第13次大规模发掘。
三星堆工作站站长陈德安告诉记者，本次发掘集中在古城中心位置，将极有可能发现古蜀国的宫殿。目前，已发掘出了涉及数十个朝代的碎陶片。12月17日，中央电视台将现场直播发掘工作，考古学家们笑着说：“17日，17日就都知道了。”
历史与文学的区别与联系
历史与文学的区别与联系如下：一、区别1、定义不同文学是指以语言文字为工具形象化地反映客观现实的艺术，包括戏剧、诗歌、小说、散文等，是文化的重要表现形式，以不同的形式（称作体裁）表现内心情感和再现一定时期和一定地域的社会生活。历史，是客观存在的事实，真相只有一个。历史，或简称史，指对人类社会过去的事件和行动，以及对这些事件行为有系统的记录、诠释和研究。历史可提供今人理解过去，作为未来行事的参考依据，与伦理、哲学和艺术同属人类精神文明的重要成果。2、表现形式不同文学起源于人类的生产劳动，最早出现的是口头文学，一般是与音乐联结为可以演唱的抒情诗歌。最早形成书面文学的有中国的《诗经》、印度的《罗摩衍那》和古希腊的《伊利昂纪》等。欧洲传统文学理论分类法将文学分为诗、散文、戏剧三大类。中国先秦时期将以文字写成的作品都统称为文学，魏晋以后才逐渐将文学作品单独列出。现代通常将文学分为诗歌、小说、散文、戏剧四大类别。 文学, 是一种将语言文字用于表达社会生活和心理活动的学科。其属于社会意识形态之艺术的范畴。 文学是语言文字的艺术，是社会文化的一种重要表现形式。 历史是对过去事件的记录和研究，又称为“历史学”，或简称“史学”。隶属于历史学或与其密切相关的学科有年代学、编纂学、家谱学、古文字学、计量历史学、考古学、社会学和新闻学等，参见历史学。记录和研究历史的人称为历史学家，简称“史学家”，中国古代称为史官。记录历史的书籍称为史书，如《史记》《汉书》等，粗分为“官修”与“民载”两类。广义上，“历史”可以指过去发生的一切事件，不一定同人类社会发生联系。在哲学上，这种含义下的历史称为历史本体，例如宇宙历史、地球历史、鸟类历史等等。狭义的历史则必须以文字记录为基础，即文字出现之后的历史才算历史，在此之前的历史被称为史前史。与人类社会相关的历史，又可以称为人类史或社会史，而脱离人类社会的过去事件称为自然史。二、联系历史是真实发生的历史事件，文学不同于历史，文学源于历史，同时又虚构部分，同时加入作者的自己的感情因素和作者的价值观的影响，会对历史作出不同程度的改变，使得文学又更多的感情色彩。经过文学的加工，历史得到更广泛的传播，同时历史又给了文学创作更多的源泉的灵感。扩展资料历史本身就有很好的文学性，因为历史中隐藏着许多文学性的奥秘。历史是一种天工，其中包含的因果和哲学奥秘，绝不会因为作家个人的情绪和价值观而发生变化。人们常说：“生活比小说更精彩。”生活就是正在发生的历史。文学有两个作用：第一个作用就是做梦，就是作家通过虚构来营造一种梦境。另一个作用则恰好相反，不做梦，而是在细致地观察和了解事实之后，用文学更深刻、更形象地表现这些事实。巴尔扎克说：“小说是一个民族的秘史。”说的就是文学与历史的关系。这恰好也是《三国演义》与《三国志》的关系，《三国演义》与《三国志》之间其实是一脉相承的，并不存在价值观的彼此对立和历史事实的全然不同它们之间最大的不同，是《三国演义》使用了很多有意思的文学手法，来表现《三国志》里面所记载的历史事实。从这个意义上讲，《三国演义》其实就是一部历史书，它的历史学价值可以与《三国志》相得益彰。参考资料来源：百度百科-历史参考资料来源：百度百科-文学
中国历史上的千古之谜都有什么？
在中国成都市以北约40公里的“三星堆”遗址及其出土文物的许多重大学术问题，至今仍是难以破译的千古之谜。
据中国媒体报道，专家学者对其中“七大千古之谜”尤其争论不休，但都因没有确凿证据而成为悬案。
第一谜，三星堆文化来自何方？
对于这个问题，目前有其来源与岷江上游新石器文化有关、与川东鄂西史前文化有关、与山东龙山文化有关等看法，即人们认为三星堆文化是土著文化与外来文化彼此融合的产物，是多种文化交互影响的结果。但究竟来自何方？
第二谜，三星堆遗址居民的是什么族？
目前有氐羌说、濮人说、巴人说、东夷说、越人说等不同看法。多数学者认为岷江上游石棺葬文化与三星堆关系密切，其主体居民可能是来自川西北及岷江上游的氐羌系。
由于三星堆出土的人物头像和面具等造型很奇特，有人推测是“外来文明”，甚至耸人听闻的说法：“外星文明”。
但四川省文物考古所专家、三星堆遗址保护站站长陈德安说，出土文物并不是写实的，那些头像和面具可能是当时人们心目中的“神灵”，用那些奇特的造型来判断当时的人种“说服力不是很强”。
第三谜，三星堆古蜀国的政权性质及宗教形态究竟如何？
三星堆古蜀国是一个附属于中原王朝的部落军事联盟，还是一个相对独立的已建立起统一王朝的早期国家？它的宗教形态是自然崇拜、祖先崇拜还是神灵崇拜？或是兼而有之？这些问题目前都还没有答案。
第四谜，三星堆青铜器群高超的青铜器冶炼技术及青铜文化是如何产生的？是蜀地独自产生发展起来的，还是受中原文化、荆楚文化或西亚、东南亚等外来文化影响的产物？
第五谜，三星堆古蜀国何以产生、持续多久，又何以突然消亡？
古蜀国繁荣持续了1500多年，然后就突然消失了。在历史重新衔接时，中间已有2000多年的神秘空白。
古蜀国究竟如何灭亡，目前有水患说、战争说和迁徙说，但都没有非常充分的理由。
第六谜，出土上千件文物的两个坑属何年代及什么性质？
目前，年代争论有商代说、商末周初说、西周说、春秋战国说等，性质有祭祀坑、墓葬陪葬坑、器物坑等不同看法。
第七谜，晚期蜀文化的重大之谜“巴蜀图语”。
三星堆出土的瑰宝－－世界最早的金杖－－等器物上的符号究竟是文字？是族徽？是图画？还是某种宗教符号？可以说，如果解开“巴蜀图语”之谜，将极大促进三星堆之谜的破解。
据媒体昨天引述考古队，发掘工作还须进行“一二十年”。考古专家认为，随着青铜器的矿料来源、铸造技术等的综合研究，三星堆的千古之谜将逐渐破解。
千古之谜是怎么回事？
现代数论的创始人、法国大数学家费尔马（1601—1665），对不定方程极感兴趣，他在丢番图的《算术》这本书上写了不少注记。在第二卷问题8“给出一个平方数，把它表示为两个平方数的和”的那一页的空白处，他写道：“另一方面，一个立方不可能写成两个立方的和，一个四方不可能写成两个四方的和。一般地，每个大于2的幂不可能写成两个同次幂的和。”换句话说，在n＞2时，xn＋yn＝zn（1）没有正整数。这就是举世闻名的费尔马大定理。“关于这个命题”，费尔马说：“我有一个奇妙的证明，但这里的空白太小了，写不下。”人们始终未能找到弗尔马的“证明”。很多数学家攻克这座城堡，至今未能攻克。所以，费尔马大定理实际上是费尔马大猜测。人们在费尔马的书信与手稿中，只找到了关于方程x4＋y4＝z4（2）无正整数解的证明，恐怕他真正证明的“大定理”也就是这n＝4的特殊情况。既然（2）无正整数解，那么方程x4k＋y4k＝z4k（3）无解（如果（3）有解，即有正整数x0，y0，z0使x04k＋y04k＝z04k（3）那么（x0k）4＋（y0k）4＝（z0k）4这与（2）无解矛盾！同理，我们只要证明对于奇素数p，不定方程xp＋yp＝zp（4）无正整数解，那么费尔马大定理成立（因为每个整数n＞2，或者被4整除，或者有一个奇素数p是它的因数）。（4）的证明十分困难。在费尔马逝世以后90多年，欧拉迈出了第一步。他在1753年8月4日给哥德巴赫的信中宣称他证明了在p＝3时，（4）无解。但他发现对p＝3的证明与对n＝4的证时截然不同。他认为一般的证明（即证明（4）对所有的素数p无正整数解）是十分遥远的。一位化名勒布朗的女数学家索菲·吉尔曼（1776—1831）为解费尔马大定理迈出了第二步。她的定理是：“如果不定方程x5＋y5＝z5有解，那么5｜xyz。”人们习惯把方程（4）的讨论分成两种情况。即：如果方程xp＋yp＝zp无满足p｜xyz的解，就说对于p，第一种情况的费尔马大定理成立。如果方程xp＋yp＝zp无满足p｜xyz的解，就说对于p，第二种情况的费尔马大定理成立。因此，吉尔曼证明了p＝5，第一种情况的费尔马大定理成立。她还证明了：如果p与2p＋1都是奇素数，那么第一种情况的费尔马大定理成立。她还进一步证明了对于≤100的奇素数p，第一种情况的费尔马大定理成立。在欧拉解决p＝3以后的90余年里，尽管许多数学家企图证明费尔马大定理，但成绩甚微。除吉尔曼的结果外，只解决了p＝5与p＝7的情况。攻克p＝5的荣誉由两位数学家分享，一位是刚满20岁、初出茅庐的狄利克雷，另一位是年逾70已享盛名的勒仕德。他们分别在1825年9月和11月完成了这个证明。p＝7是法国数学家拉梅在1839年证明的。这样对每个奇素数p逐一进行处理，难度越来越大，而且不能对所有的p解决费尔马大定理。有没有一种方法可以对所有的p或者至少对一批p，证明费尔马大定理成立呢？德国数学家库麦尔创立了一种新方法，用新的深刻的观点来看费尔马大定理，给一般情况的解决带来了希望。库麦尔利用理想理论，证明了对于p＜100费尔马大定理成立。巴黎科学院为了表彰他的功绩，在1857年给他奖金3000法郎。库麦尔发现伯努列数与费尔马大定理有重要联系，他引进了正规素数的概念：如果素数p不整除b2，b4……，bp－3的分母，p就称为正规素数，如果p整除b2，b4……，bp－3中某一个的分母就称为非正规素数。例如5是正规数，因为b2的分母是6而5×6。7也是正规素数，因为b2的分母是6，b4的分母是30，而7×6，7×30。1850年，库麦尔证明了费尔马大定理对正规素数成立，这一下子证明了对一大批素数p，费尔马大定理成立。他发现在100以内只有37、59、67是非正规素数，在对这三个数进行特别处理后，他证明了对于p＜100，费尔马大定理成立。正规素数到底有多少？库麦尔猜测有无限个，但这一猜测一直未能证明。有趣的是，1953年，卡利茨证明了非正规素数的个数是无限的。近年来，对费尔马大定理的研究取得了重大进展。1983年，西德的伐尔廷斯证明了“代数数域k上的（非退化的）曲线f（x，y）＝0，在出格g＞1时，至多有有限多个k点。”作为它的特殊情况，有理数域q上的曲线xn＋yn－1＝0（5）在亏格g＞1时，至多有有限多个有理点。这里亏格g是一个几何量，对于曲线（5），g可用g=（n-1）（n-2）2来计算，由（6）可知在n＞3时，（5）的亏格大于1，因而至多有有限多个有理点（x，y）满足（5）。方程xn＋yn＝2n可以化成x2n+y4n-1=0改记x2，y2为（x，y），则（7）就变成（5）。因此由（5）只有有限多个有理数解x、y，立即得出（1）只有有限多个正整数解x、y、z，但这里把x、y、z与kx、ky、kz（k为正整数）算作同一组解。因此，即使费尔马大定理对某个n不成立，方程（7）有正整数解，但解也至多有有限组。1984年，艾德勒曼与希思布朗证明了第一种情况的费尔马大定理对无限多个p成立。他们的工作利用了福夫雷的一个重要结果：有无穷多个对素数p与q，满足q｜p－1及q＞p2／3个。而福夫雷的结果又建立在对克路斯特曼的一个新的估计上，后者引起了不少数论问题的突破。现在还不能肯定费尔马大定理一定正确，尽管经过几个世纪的努力。瓦格斯塔夫在1977年证明了对于p＜125000，大定理成立。最近，罗寒进一步证明了对于p＜4100万，大定理成立。但是，费尔马大定理仍然是个猜测。如果谁能举出一个反例，大定理就被推翻了。不过反例是很难举的。
