2011山西中考数学

2010年山西省数学中考试题18题解析

我的图画的有点垃圾。我是大同的考生。这个题有2中方法。如图1方法1当你看到13 10这2个数我相信你肯定很敏感 应该能想到勾股数吧！他是等腰三角形腰长为13过定点坐底边的垂线三线合一 所以BF等于5 有勾股定理的AF等于12过点B做BN垂直AC由面积法求出BN 。即AF乘以BC等于BN乘以AC 所以求出BN 很显然三角形ADE相识三角形ABN 方法2 应为D是中点 能想到三角形的中线分三角形2部分的面积相等 剩下的你应该能想到 我不带的打字了 不好意思！！

2010年山西中考数学题该怎么做

先易后难，尽量争取得分。
学数学的几个建议.
1,记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知识.
2,建立数学纠错本.把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯.争取做到:找错,析错,改错,防错.达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果 朔因把错误原因弄个水落石出,以便对症下药;解答问题完整,推理严密.
3,记忆数学规律和数学小结论.
4,与同学建立好关系,争做"小老师",形成数学学习"互助组".
5,争做数学课外题,加大自学力度.
6,反复巩固,消灭前学后忘.
7,学会总结归类.可:①从数学思想分类;②从解题方法归类;③从知识应用上分类.
同学们在高中有优美的学习环境,有一群乐于事业的热心教师,全体教师经验丰富,他们甘愿为你们做铺路石直至你们走进高等学校大门.我们数学组的全体教师一定会使你们成为数学学习的成功者

2010年山西省数学中考题

山西省太谷二中2010届高二期中考试（地理）

......1.在不同的区域间存在着：
A显著地差异性 B明显的连续性 C基本的相似性 D形同的特色
2.衡量区域发展水平，通常的指标不包括
A人均国内生产总值 B人均国民收入 C三次产业的产值比重 D单位GDP耗能量
3..我国近30年来，东部地带经济发展速度加快的最主要的原因是：
A东部人才资源丰富 B区位优越，政策优先
C资源丰富，交通方便 D气候湿润，农业丰收
4.．下列关于我国南方和北方地理环境差异的叙述，正确的是：
A南方湿润地区广，北方干旱地区广 B南方冬季多雨，北方夏季多雨
C南方以粮食作物为主，北方以经济作物为主 D南方地区农作物生长期短于北方
5..随着西部大开发战略的实施，东部首先应向中、西部迁移的产业是：
①高科技产业②高耗能产业③高污染产业④高工资产业
A①④ B②③ C①② D③④
读下图及各材料分析完成6—10题。
材料


http://www.teachercome.com/thread-930660-1-1.html

2013年山西中考数学题填空题最后一个怎么解

答案是48如图所示，建立平面直角坐标系。设AB与y轴交于H，∵AB=36∴AH=BH=36/2=18由题可知：OH=7 CH=9∴OC=9+7=16设该抛物线的解析式为：y=ax^2+k∵顶点C(0,16)∴抛物线y=ax^2+16代入点(18,7)∴7=18×18a+16∴7=324a+16∴324a=-9∴a=-9/324=-1/36∴抛物线：y=-1/36x^2+16当y=0时，-1/36x^2+16=0∴-1/36x^2=-16∴x^2=16×36=576∴x=±24∴E(24,0),D(-24,0)∴OE=OD=24∴DE=OD+OE=24+24=48由于这是实际问题，∴DE=48m

山西省2011年高中阶段教育学校招生统一考试数学

山西省2011年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
第Ⅰ卷 选择题 (共24分)
一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1. |-6|的相反数是(D)
A． B． C． D． 6
2.点(一2．1)所在的象限是(B)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列运算正确的是（A）
A. B． C． D．
4．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（C）
A． 元 B． 元 C． 元 D. 元
5．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（B）
A．35° B．70° C．110° D．120°
6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（A）

7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是(C)
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(B）
A．13π B．17π C．66π D．68π

分式方程 的解为(B)
A． B． C． D．
10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(A)
A． B．
C． D．
11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 (D)
A． cm B．4cm C． cm D． cm
12．已知二次函数 的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（B)
A， B．方程 的两根是
C． D．当x>0时，y随x的增大而减小．
第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)
13. 计算： _________（ ）
14．如图，四边形ABCD是平行四边形，添|加一个条件__________________，可使它成为矩形． （∠ABC=90°或AC=BD）
15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。（20%）
16．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第 个图案需要小棒________________根(用含有 的代数式表示)。（6n-2）

17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。（ ）
18．如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。（ ）
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）
19．(本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分)
（1）先化简。再求值：
，其中 。
解：原式= ，当 时，原式=
（2）解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上。
解：由①得，
由②得，
∴ 。
在数轴上表示略。
20．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6， )，DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式。
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?
解：（1）比例函数的解析式为
一次函数的解析式
（2）当 或 时。一次函数的值大于反比例函数的值，
21．(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由．
解：这个游戏规则对双方不公平。
理由如下。根据题意．画树状图为：

评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4分．
由树状图(或表格)可以看出，所有可能出现的结果共有9种，分刎是：22，23，24，32．33，34，42，43，44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种．
∴P(小明胜)= ，
∴P(小亮胜)=
∴P(小明胜)> P(小亮胜)， ∴这个游戏规则对双方不公平．
22．(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，
评分说明：第①小题2分，第②小题2分，第③小题1分．如图．
若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分．
(2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)（相切）
②线段AE的长为__________．(2分)（ 或 ）
23.（本题10分）某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
综合评价得分统计表 (单位：分)

（1）请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到0.1)

解：

平均数
中位数
方差
甲组
14
14
1.7
乙组
14
15
11.7


（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图．
解：折线图如右图．
（3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．
解：从折线图可看出：甲组戚绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．
乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．
评分说明：答案不唯一，只要符合题意即可得分．
24．(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC= )，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．
解：树DE的高度为6米。
25．(本题9分)如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
证明：略

（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条
件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．
解：相等
证明：如图，过点E作EG⊥AC于G．
又∵ AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG．
由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE．
∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D． ∴∠B+∠DCB=90°．
∴ ∠ACD=∠B
在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，
∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，CE=D’E’
∴△CEG≌△BE’D’
∴CE=BE’
由（1）可知CE=CF，
(其它证法可参照给分)．
26．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线 经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单 位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒( )．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为___________，直线 的解析式为___________．(每空l分，共2分)
(3,4)；
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。

解：根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：
①当 时，如图l，M点的坐标是（ ）．
过点C作CD⊥x轴于D，过点Q作QE⊥ x轴于E，可得△AEO∽△ODC
∴ ，∴ ，∴ ，
∴Q点的坐标是（ ），∴PE=
∴S=
②当 时，如图2，过点q作QF⊥x轴于F，
∵ ，∴OF=
∴Q点的坐标是（ ），∴PF=
∴S=
③当点Q与点M相遇时， ，解得 。
③当 时，如图3，MQ= ，MP=4.
S=
①②③中三个自变量t的取值稹围．……………………(8分)
评分说明：①、②中每求对l个解析式得2分，③中求对解析式得l分．①②③中三个自变量t的取值范围全对
才可得1分．
(3) 试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。
．
解：① 当 时，
∵ ，抛物线开口向上，对称轴为直线 ，
∴ 当 时，S随t的增大而增大。
∴ 当 时，S有最大值，最大值为 ．
②当 时， 。∵ ，抛物线开口向下．
∴当 时，S有最大值，最大值为 ．
③当 时， ，∵ ．∴S随t的增大而减小．
又∵当 时，S=14．当 时，S=0．∴ ．
综上所述，当 时，S有最大值，最大值为 。
评分说明：①②③各1分，结论1分；若②中S与t的值仅有一个计算错误，导致最终结论中相应的S或t有误，则②与结论不连续扣分，只扣1分；③中考生只要答出S随t的增大而减小即可得分．
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线 相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．
解：当 时，△QMN为等腰三角形．

山西省2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案

数 学
第Ⅰ卷 选择题（共20分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. -3的绝对值是（ B ）
A. -3 B. 3 C. - D.
2. 如图，直线a‖b，直线c分别与a、b相交于点A、B.
已知∠1＝35°，则∠2的度数为（ C ）
A. 165° B. 155° C. 145° D. 135°
3. 山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，
这个数据用科学记数法表示为（ D ）
A. 0.16×106平方千米 B. 16×104平方千米
C. 1.6×104平方千米 D. 1.6×105平方千米

2010年山西数学中考试题17题解析

解 ： 如图二 连接OF 因为 AB=6 所以 OB=OF=3 因为O'为OB中点 所以OO'=3/2 因为 OC⊥AB 所以 C'O'⊥OB 所以 FO'⊥OO' 所以 ΔOO'F为直角三角形 在RtΔOO'F中 因为 OF=3 OO'=3/2 所以 ∠C'OO'=60º 在扇形FOO'中 OC'=3 ∠C'OO'=60º 所以 弧BF = (60×π×3)/180=π 希望你能理解。加油！

2014山西太原中考满分多少

山西太原中考满分是:730分考试科目及具体分数是：语文120分、数学120分、英语120分、物理80分、化学70分、道德与法治（开卷）75分、历史75分、体育50分、信息技术10分、理化生实验10分。中考是检测初中在校生是否达到初中学业水平的考试；它是初中毕业证书发放的必要条件，考试科目将国家课程方案所规定的学科全部列入初中学业水平考试的范围。学业水平考试制度的改革。也就是要全科开考。按照国家教育部《义务教育阶段课程设置》的所有课程都必须考试，按照设置有13门课程，语文、数学、外语、体育与健康、历史、道德与法治、物理、化学、地理、生物，还有音乐、美术，以及信息技术，这13门课程。

2003年山西中考总分是多少？

中考并不是统考，因此每个城市中考的总分都不一样。北京中考总分为660分，深圳中考总分是610分，沈阳中考总分为760分，而上海的中考总分则为750分。中考考试科目包括语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、地理、生物、体育与健康、信息技术，初中学生学业考试包括考试科目和考查科目两类。中考是初中毕业证书发放的必要条件，考试科目将国家课程方案所规定的学科全部列入初中学业水平考试的范围。考试时间一般在六月中旬。全国省市不统一，按当地时间计算。确保用笔正确随着社会的发展、进步，越来越多的地区开始实行中考网上阅卷，因此对于用笔的要求更为严苛。如果用错笔，轻则无法通过扫描仪的辨认导致笔迹模糊，造成额外扣分，重则算作违规取消成绩。考试前，每个考生都需要打探清楚当地中考对于用笔的要求。这里以长沙市中考为例：中考要求选择题部分用2B铅笔填涂，各位考生一定要在考试前擦亮眼睛，千万不能选择假冒伪劣的用笔遗憾终生，不能贪图小便宜，选择有信誉的大型卖场购买，并且要多备几只保证绝对安全。特别提醒：不能将HB等型号铅笔当做2B铅笔填涂。以上内容参考 百度百科—中考

山西省2011年中考阶段教育学校招生统一考试数学试题

1.相切∵⊙O是Rt△ACB的外接圆，∠C是直角∴AB是直径∵AB=4，BC=2∴∠BAC=30º∵等边△ACD则∠CAD=60º∴∠BAD=90º 即DA⊥BA∵AB是直径∴。。。。。相切2.AE=3∵点E在圆上，AB是直径∴∠BEA=90º在Rt△ACB中可得出AC=2√3由等边△ACD可得出AD=2√3在Rt△BAD中可得出，BD=2√7∵AE⊥BD ， BA⊥DA∴根据摄影定理，AB²=BE·BD，则BE=√7在Rt△BEA中，BE=√7，AB=4∴AE=3

2011年山西中考数学选择题第5题怎么解

5．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（B ）
A．35° B．70° C．110° D．120°
解：由<ADC = <ODE
<DEB=<ODE+<AOB
<CDE +<DEB=180度。
可知：<DEB=70度。

求2012年中考数学压轴题

如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C 从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、1/2 t（二分之一 t ）个单位长度为半径的圆C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．
问题补充：

2010中考数学20道压轴题

1.（2008年四川省宜宾市）
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；
（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 ）
2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.
3. （08浙江温州）如图，在 中， ， ， ， 分别是边 的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 作 交 于
，当点 与点 重合时，点 停止运动．设 ， ．
（1）求点 到 的距离 的长；
（2）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由．
4.（08山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN‖BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ；
（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= (k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.
6. （2008浙江金华）如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（ ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于 ，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
7.(2008浙江义乌)如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a b，k 0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第(2)题图5中，连结 、 ，且a=3，b=2，k= ，求 的值．
8. (2008浙江义乌)如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与 轴负半轴上.过点B、C作直线 ．将直线 平移，平移后的直线 与 轴交于点D，与 轴交于点E．
（1）将直线 向右平移，设平移距离CD为 (t 0)，直角梯形OABC被直线 扫过的面积（图中阴影部份）为 ， 关于 的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当 时，求S关于 的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线 向左或向右平移时（包括 与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使 为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．
9.(2008山东烟台)如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
10.(2008山东烟台)如图，抛物线 交 轴于A、B两点，交 轴于M点.抛物线 向右平移2个单位后得到抛物线 ， 交 轴于C、D两点.
（1）求抛物线 对应的函数表达式；
（2）抛物线 或 在 轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线 上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线 上，请说明理由.
11.2008淅江宁波)2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？
12.(2008淅江宁波)如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为 ．
（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
第一步 将矩形的短边 与长边 对齐折叠，点 落在 上的点 处，铺平后得折痕 ；
第二步 将长边 与折痕 对齐折叠，点 正好与点 重合，铺平后得折痕 ．
则 的值是 ， 的长分别是 ， ．
（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．
（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“ ”型图案，它的四个顶点 分别在“16开”纸的边 上，求 的长．
（4）已知梯形 中， ， ， ，且四个顶点 都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．
13.（2008山东威海）如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN‖AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求四边形MEFN面积的最大值．
（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，
求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．
14．（2008山东威海）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数 的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，
以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，
试求直线MN的函数表达式．
（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标
为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平
移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，
则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ．
15．（2008湖南益阳）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.
如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.
(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
16.(2008年浙江省绍兴市)将一矩形纸片 放在平面直角坐标系中， ， ， ．动点 从点 出发以每秒1个单位长的速度沿 向终点 运动，运动 秒时，动点 从点 出发以相等的速度沿 向终点 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点 的运动时间为 （秒）．
（1）用含 的代数式表示 ；
（2）当 时，如图1，将 沿 翻折，点 恰好落在 边上的点 处，求点 的坐标；
（4） 连结 ，将 沿 翻折，得到 ，如图2．问： 与 能否平行？ 与
能否垂直？若能，求出相应的 值；若不能，说明理由．
17.(2008年辽宁省十二市)如图16，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 三点．
（1）求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点 ，使 为直角三角形，若存在，直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线 上是否存在一点 ，使得 的周长最小，若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
18.(2008年沈阳市)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 的边 在 轴的负半轴上，边 在 轴的正半轴上，且 ， ，矩形 绕点 按顺时针方向旋转 后得到矩形 ．点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，抛物线 过点 ．
（1）判断点 是否在 轴上，并说明理由；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）在 轴的上方是否存在点 ，点 ，使以点 为顶点的平行四边形的面积是矩形 面积的2倍，且点 在抛物线上，若存在，请求出点 ，点 的坐标；若不存在，请说明理由．
19.(2008年四川省巴中市) 已知：如图14，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，与直线 相交于点 ，点 ，直线 与 轴交于点 ．
（1）写出直线 的解析式．
（2）求 的面积．
（3）若点 在线段 上以每秒1个单位长度的速度从 向 运动（不与 重合），同时，点 在射线 上以每秒2个单位长度的速度从 向 运动．设运动时间为 秒，请写出 的面积 与 的函数关系式，并求出点 运动多少时间时， 的面积最大，最大面积是多少？
20.(2008年成都市)如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且 =3 ，sin∠OAB= .
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将点O、点A分别变换为点Q（ -2k ,0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为 ，△QNR的面积 ，求 ∶ 的值