2011年重庆中考数学试题及答案
一。1.A 2C 3B 4D 5A 6B 7D 8D 9C 10C
二。1.2.88乘以10的3次方 2.1：9 3.9 4.1 5. 四分之一 6.4380
17题：3 18题：x小于2
21题：1 22题：y1等于x分之负12 y2等于负三分之二x2 S=6
23题：（1）4名 （2）三分之一
24题：（1）根号2
25题：（1）y1等于20x加540 y2等于10x+630 （2）4月有最大值450万元
（3）a=10
26题：（1）t=1 （2）我表述不出来 有四个关系式 取值范围分别是0~1 1~3 3~4 4~6
(3)t1=2 t2=4 t3=3—根号3 t4=3+根号3
2012年重庆中考数学答案
参考答案
一、选择题：
ABCBD CBCDA
二、填空题：
11、19 12、2005年 13、AB=DC 14、19 15、7
三、解答题：
16、解: 原式=1+3-5-1= -2
17、解：原式= • = =
18、解：作BE⊥AD的延长线于点E
设ED= x
在Rt△BDE中，BE= DE=
在Rt△ABE中，AE= BE=3x
由AE-ED=AD
得：3x-x=10 解之得：x=5
所以BC=5+10=15
答：塔BC的高度为15米。
19、解：（1）40人
（2）见直方图
（3）圆心角度数= =108º
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。
则30× +20( )=1，解之得：x=100
经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以 ，即：y=100 - ，又x<15，y<70
所以 ，解之得：12<x<15，所以x=13或14，
又y也为正整数，所以x=14，y=65
21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，2 ）
OE= ，得E（0， ）
（2）因为抛物线y= 过点A、E
由待定系数法得：c= ，b=
抛物线的解析式为y=
（3）大家记得这样一个常识吗？
“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，
连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF= ，DD'=2
求得点D'的坐标为（4， ）
直线BD'的解析式为： x+
直线AC的解析式为：
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（ ， ）。
此时BD'= = =2
所以△PBD的最小周长L为2 +2
把点P的坐标代入y= 成立，所以此时点P在抛物线上。
22、（1）证明：略
（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD : BD=AD : CD
即HD : (1-x)=(1+x) : 2
即HD=
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH= =
所以HD+HO= + =1
注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO= ，即HD+HO=1
2011重庆数学中考题最后一题解析及答案
26、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2 ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；根据实际问题列二次函数关系式；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；矩形的性质；解直角三角形．专题：代数几何综合题；动点型；分类讨论．分析：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，解直角三角形可求t的值；
（2）按照等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0≤t＜1，1≤t＜3，3≤t＜4，4≤t＜6四种情况，分别写出函数关系式；
（3）存在．当△AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=3，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值．解答：解：（1）当边FG恰好经过点C时，∠CFB=60°，BF=3-t，在Rt△CBF中，BC=2 ，tan∠CFB= ，
即tan60= ，
解得BF=2，即3-t=2，t=1，
∴当边FG恰好经过点C时，t=1；
（2）当0≤t＜1时，S=2 t+4 ；
当1≤t＜3时，S=- t2+3 t+ ；
当3≤t＜4时，S=-4 t+20 ；
当4≤t＜6时，S= t2-12 t+36 ；
（3）存在．
理由如下：在Rt△ABC中，tan∠CAB= = ，
∴∠CAB=30°，
又∵∠HEO=60°，
∴∠HAE=∠AHE=30°，
∴AE=HE=3-t或t-3，
1）当AH=AO=3时，（如图②），过点E作EM⊥AH于M，则AM= AH= ，
在Rt△AME中，cos∠MAE═ ，
即cos30°= ，
∴AE= ，即3-t= 或t-3= ，
∴t=3- 或t=3+ ，
2）当HA=HO时，（如图③）则∠HOA=∠HAO=30°，
又∵∠HEO=60°，
∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE，
又∵AE+EO=3，
∴AE+2AE=3，AE=1，
即3-t=1或t-3=1，
∴t=2或t=4；
3）当OH=OA时，（如图④），则∠OHA=∠OAH=30°，
∴∠HOB=60°=∠HEB，
∴点E和点O重合，
∴AE=3，即3-t=3或t-3=3，t=6（舍去）或t=0；
综上所述，存在5个这样的t值，使△AOH是等腰三角形，即t=3- 或t=3+ 或t=2或t=4或t=0．点评：本题考查了特殊三角形、矩形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形的有关知识．关键是根据特殊三角形的性质，分类讨论．
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1.证明：作AF⊥CD交延长线于点F.∵角DMC=45°，角C=90°∴CM=CD 又∵角B=角C=角AFD=90°，AB=BC∴四边形ABCE为正方形，∴BC=CF，∴BM=DF，在Rt△ABM和RT△AFD中，AB=AE，角B=角AFD=90°，BM=DE，∴△ABM≌△AED，∴AD=AM
2.解：把Rt△ABM绕点A顺时针旋转90°使AB与AE重合，得Rt△AFN ∵角DAM=45°，∴角BAM+角DAF=45°，由旋转知角BAM=NAF，∵角DAF+角NAF=45°，即角DAM=角DAN，由知旋转AM=AN，∴△ADM≌△ADN，∴DM=DN，设BM=x，∵AB=BC=CE=7，∴CM=7-x又∵CD=4，∴DE=3，BM=EN=x，∴MD=DN=3+x，在Rt△CDM中，（7-x）²+4²=（3+x）²得BM=x=13/4
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AF⊥CD交延长线于点F2.解：把Rt△ABM绕点A顺时针旋转90°使AB与AE重合，得Rt△AFN ∵∠DAM=45°，∴∠BAM+∠DAF=45°，由旋转知∠BAM=NAF，∵∠DAF+∠NAF=45°，即∠DAM=∠DAN，由知旋转AM=AN，∴△ADM≌△ADN，∴DM=DN，设BM=x，∵AB=BC=CE=7，∴CM=7-x又∵CD=4，∴DE=3，BM=EN=x，∴MD=DN=3+x，在Rt△CDM中，（7-x）²+4²=（3+x）²得BM=x=13/4
中考数学（重庆）
这种类型的题通常情况下有下列一些判断方式：
1、a、b、c的判断，a主要由开口方向确定，c由抛物线与y轴的交点确定，b由-b/2a来确定。
2、一般情况下，还有a+b+c、a-b+c是x=1与x=-1时的纵坐标确定，当然也包括它的变形。而4a+2b+c,4a-2b+c,9a+6b+c,9a-6b+c则是x=2,x=-2,x=3,x=-3的纵坐标确定。
3、还有就是一元二次方程的判别式确定与x轴的交点问题。
4、其他像4a+c，8a+c等之类的要由第2种情况和对称轴的相互代换。
其他的恐怕就要由你自己多尝试了。不知我的回答是否让你满意？
2012安徽中考数学倒数第二题详细解答【越详细越好】
22、解：（1）∵D是BC的中点，
∴BD＝DC
∵⊿BDG的周长＝BD+DG+BG，
四边形ACDG的周长＝AC+CD+DG+GA
∴BG＝AG+AC
而BG+AG+AC＝AB+AC＝b+c
∴BG＝0.5（b+c）
（2））∵F是AB的中点，D是BC的中点，
∴BF＝0.5AB＝0.5c，FD＝0.5AC＝0.5B，
又由（1）知，BF+FG＝BG＝0.5（b+c）
∴FG＝0.5b＝FD，
∴∠FDG＝∠FGD，
又由中位线定理易得：
DE∥AB
∴∠FGD＝∠GDE
∴∠FDG＝∠GDE
∴DG平分∠EDF
（3）由⊿BDG∽⊿DFG得 ∠FDG＝∠B
又由（2）知∠FDG＝∠FGD，
∴∠FGD＝∠B
∴BD＝DG
又D是BC中点，∴BD＝DC
∴BD＝DG＝DC
则易得BG⊥CG
2011重庆中考数学26题第2问答案怎样算来的
0≤t＜1时是直角梯形，上底是1+t，下底是3+t，高是2倍根号3，则S=(2倍根号3)t+4 倍根号3；
1≤t＜3时是等边三角形减两个三角形，等边三角形面积是9倍根号3，上面三角形的面积是根号3，右边三角形直角边是3-t与根号3倍（3-t），化简后S=（- (根号3）/2）×t方+（3 倍根号3）t+ (7倍根号3)/2；
3≤t＜4时是等腰梯形，上底是2-2（t-3），下底是6-2（t-3），高是2倍根号3，则S=-4 倍根号3t+20倍根号 3；
4≤t＜6时是等边三角形，边长是6-2（t-3），则S= 根号3倍t方-（12倍根号3）t+36倍根号3。
图你自己画一下吧，对照图你就明白了
渴求重庆各年的中考数学压轴题及解答（填空，选择最后一道还有24,25,26）题，要能看得清图形和根号的。
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重庆2012的数学中考与前几年不一样，2012的选择题最后一题变成二次函数了，比原来的最后一题简单N倍（个人见解）因为我参加了2012年的中考
根据我的总结，2009年和2011年的中考要难，2010年和2012年的中考要简单些，所以我认为，年数后一位为偶数的中考要比年数后一位是奇数的简单（总体）也是个人认为，楼主可采纳可不采纳。
