2011四川高考文科数学答案
2011年普通高等学校招生全国统一考试
四川文数学解析
1.答案：B
解析：由M= {1,2,3,4,5}，N={2,4},则 N={1,2,3}.
2.答案：B
解析：大于或等于31.5的频数共有12+7+3=22个,所以P= = .
3.答案：D
解析：由 得 ,则圆心坐标是(2，-3).
4. 答案：A
解析：由函数 的图像关于直线y=x对称知其反函数是 ,故选A.
5.答案：A
解析：“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件.
6.答案：B
解析：若 ， 则 , 有三种位置关系，可能平行、相交或异面，故A不对.虽然 ∥ ∥ ，或 ， ， 共点，但是 ， ， 可能共面，也可能不共面，故C、D也不正确.
7.答案：D
解析： = = = = .
8.答案：C
解析：由题意得 ,
, .
9.答案：A
解析：由a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1)得a2=3=3×40,a3=12=3×41,a4=48=3×42,a5=3×43,a6=3×44.
10.答案：C
解析：由题意设当天派 辆甲型卡车， 辆乙型卡车，则利润 ，得约束条件 ,画出可行域在 的点 代入目标函数 .
11.答案：A
解析：横坐标为 ， 的两点的坐标 经过这两点的直线的斜率是 ,则设直线方程为 ，则 又 .
12.答案：B
解析：基本事件： .其中面积为2的平行四边形的个数 ；m=3故 .
13.答案：84
解析： 的展开式中 的系数是 =84.
14.答案：16
解析： ，点 显然在双曲线右支上，点 到左焦点的距离为20，所以
15.答案：
解析： 时， ，则 = .
16.答案：②③④
17. 本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概念及相关计算，考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力．
解析 ：①中有 = ，但-2≠2,则①不正确；与“若 时总有 ”等价的命题是“若 时总有 ”故②③正确；函数f（x）在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，则④正确.
解析：（Ⅰ）甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率的分别是 ， ，故甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率都是 .
（Ⅱ）设“甲、乙两人每次租车都不超过两小时”为事件A, “甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在两小时以上且不超过三小时还车”为事件B, 此时，所付的租车费用之和2元；“甲、乙两人每次租车都在两小时以上且不超过三小时还车”为事件C，此时，所付的租车费用之和4元；甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在三小时以上且不超过四小时还车”为事件D，此时，所付的租车费用之和4元；则 , , , .
因为事件A,B,C,D互斥，故甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .
所以甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .
18. 本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想．
解析：(Ⅰ)∵
（Ⅱ）由 ,
由 ,
两式相加得2 .
.
19.本小题主要考查直三棱柱的性质、线面关系、二面角等基本知识，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查应用向量知识解决问题的能力．
解法一：
（Ⅰ）连结AB1与BA1交于点O，连结OD，
∵C1D∥AA1,A1C1=C1P, ∴AD=PD．
又AO=B10．∴OD∥PD1．
又OD 平面BDA1, PD1 平面BDA1.
∴PB1∥平面BDA1.
（Ⅱ）过A作AE⊥DA1于点E，连结BE．
∵BA⊥CA，BA⊥AA1，且AA1∩AC=A，∴BA⊥平面AA1C1C．
由三垂线定理可知BE⊥DA1．∴∠BEA为二面角A－A1D－B的平面角．
在Rt△A1C1D中， ，又 ，∴ ．
在Rt△BAE中， ，∴ ．
故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．
解法二：
如图，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1－B1C1A，则 ， ， ， ．
（Ⅰ）在 PAA1中有设C1D＝ AA1，∵AC∥PC1，∴ ．由此可得 ，
∴ ， ， ．
设平面BA1D的一个法向量为 ，
则 令 ，则 ．
∵PB1∥平面BA1D，
∴ ，
∴PB1∥平面BDA1.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面BA1D的一个法向量 ．
又 为平面AA1D的一个法向量．∴ ．
故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．
20. 本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本的运算能力，分析问题、解决问题的能力和化归与转化等数学思想．
解析：（Ⅰ）由已知, = ,∴ , ,
当 成等差数列时, 可得
化简得 解得 .
（Ⅱ）若 =1,则﹛ ﹜的每一项 = ,此时 ， ， 显然成等差数列.
若 ≠1, ， ， 成等差数列可得 + =2
即 + = 化简得 + = .
∴ + =
∴ ， ， 成等差数列.
21. 本小题主要考查直线、椭圆的标准方程及基本性质等基本知识，考查平面解析几何的思想方法及推理运算能力．
（Ⅰ）由已知得 ， ，所以 ，则椭圆方程为 ．
椭圆右焦点为( ,0),此时直线 的方程为 ,
代入椭圆方程化简得7 -8 =0.解得 =0, = ,
代入直线方程得 =1. =- .∴D点的坐标为
则线段 的长
（Ⅱ）直线 垂直于x轴时与题意不符．
设直线 的方程为 （ 且 ）．
代入椭圆方程化简得(4k2+1) -8k =0解得 =0, = ,
设代入直线 方程得 =1. = .∴D点的坐标为 ，
又直线AC的方程为： +y=1，直线BD的方程为： ，
联立解得 ,因此Q点的坐标为 ，又 ，
∴ ．
故 为定值．
22.本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基本知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力．
解：（Ⅰ）F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2=-x3+12x+9( )
∴ -3x2+12，令 ，得 (x=-2舍)．
当 时， ；当 时， ．
故当 时， 是增函数； 时， 是减函数．
函数 在 处有得极大值 ．
（Ⅱ）原方程可化为 ，
①当 时，原方程有一解 ；
②当 时，原方程有二解 ；
③当 时，原方程有一解 ；
④当 或 时，原方程无解．
（Ⅲ）由已知得 ．
f(n)h(n)- = -
设数列 的前n项和为 ，且 （ ）
从而 ，当 时， ．
又
．
即对任意 时，有 ，又因为 ，
所以 ．
故 ．
故原不等式成立.
2014年四川高考数学答案
ACADC BDBAB 11.-2i 12.1 13.60 14.5 15.@1@316.（2）-根号2或者-二分之根号517.（2）511/512（3）期望-5/418.(2)5分之根号1019.(1)n*n-3n (2)2-(n+2)(1/2)^n20.（1)a=根号6 b根号2 (2)ii.T（-3.±1）21.(1)a<1/2 g(x)=1-b 1/2<=a<=e/2 g(x)=2a-2aln2a-b a>e/2 g(x)=e-2a-b
2010四川文科数学12题详细答案
（2010.四川文科数学12）半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B， ⊿BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是（ ）（A）Rarccos17/25 （B）Rarccos18/25 (C) πR/3 (D) 4πR/15 【解析】如图，连接OM、ON、MN，过点O作为OH⊥AD于点H∵⊿AOH∽⊿ADB ∴OH/DB=AO/AD 又AO=BD=R， 那么AD=√（4R^2+R^2）=√5R， ∴OH=√5R/5 又∵ON=R，∴HN=√（R^2-R^2/5)=2√5R/5 ∴AN=4√5R/5 又AD=√5R∴AN/AD=4/5 ∴MN/CD=4/5 ，∴MN=4R/5 ∴cos∠MON=[R^2+R^2-(4R/5)^2]/2R^2=17/25 ∴∠MON=arccos17/25 所以M、N两点间的球面距离为L=Rarccos 17/25 答案：A有不理解的请Hi我。
2012四川高考数学理科11题
因为抛物线方程ay=b²x²+c ==>y=b²x²/a+c/a
所以a≠0，b≠0
不符合的情况为2×5×4=40(2为a还是b选0，5×4为剩下两字母在剩下的5个数中选)
b=-2或2时，a≠-2或2时就会出现重合曲线
同理b=-3或3时也会出现重合曲线
两种情况的总数为2×3×3=18(2是b选±2还是±3，假设b选2，前一个3为a在±3,1中选，假设a选-3，或一个3为c在0,1,3中选)
用排除法6×5×4-2×5×4-2×3×3=62
选B
2012四川高考数学第12题咋做
这个题考的是对称中心，这个你应该知道吧...于是我直接给做法。
f''(x)=cosx,令f''(x)=0,则x=π/2+kπ，因为是选择题，所以随便取一个对称中心x=π/2,计算可得
f(π/2-x)+f(π/2+x)=2π，观察到题目中有一个数据是5π，所以取a3=π/2刚好符合，代入计算结果，选D
当然，这题严格证明有些麻烦，就不打了...
21年四川高考数学难吗
21年四川高考数学难吗如下：总体来说预测今年难度适中。甲卷，总体来说预测今年难度适中，没有偏题怪题，利于学生正常发挥。试题从素材选取、试题设计等方面综合把控难度，使其与学生总体作答能力水平相当，让学生都能发挥出应有水平。四川高考理科数学试题类型相对特别灵活，在考查四川学生学习能力的同时，更考查四川学生对知识的应用能力，既考查四川学生的基本功，又考查四川学生随机应变的能力。四川高考数学试卷难度分析：对于试卷难不难这个问题，每个考生都是不一样的。难度也是要因人而异的。有部分考生表示2022年四川高考数学很难，比2021年难。试题整体的话，是比平时做的要难一些，可能是考场上紧张的因素吧，感觉比平时会低一些，估计能考个八九十分，平时都能考110-120的，高考的数学试卷，感觉时间不够用一样，如果再多一点时间，应该还能再多得几分。但是题目出的还算中规中矩，只是比平时模拟感觉更刁钻一些，但是有些题目的答案，可以用特殊的方法算出来，如果考生看出来，15分钟就能把选择题做完。
今年四川高考数学难度
2023年四川高考数学难度中等偏上。2023年四川高考各科试题难度总体来说适中，四川高考题目大部分都是比较难的，尤其是四川历史、政治等科目题目，试题结合了相应的热点，加以延伸。今年四川高考数学试卷难度中等偏上，数学基础好的考生，也觉得今年高考数学难度偏高。2023年四川高考试卷难度分析：1、整体难度从四川高考试题的难度来说，整体难度系数平稳稍微相比去年下降，从学生人数的竞争角度来说，竞争越来越大。四川高考试题的背景注重与生活、技术、社会等方面的密切联系，原创性强，难度适中。四川高考试题延续了往年高考题的命题特点，大部分题型未变，但考查的视角更新颖，原创性强，体现了对考生公平公正的原则。2、2023年四川高考语文试卷的难度适中四川高考语文试题命题注重基础性、综合性，强化素养立意，能力主导，精心选材，设计科学，稳中有变，体现了语文考试的人文特点与时代气息。3、2023四川高考文综试题难度2023年四川高考文综试卷使用的是甲卷，总体来说今年难度适中，通过今年的四川高考文综试题，我们可以发现在今年的考试中，政治部分，尤其是时政热点部分，对于热点的把握非常精准，不落俗套。而四川高考文综试题对于历史科目的考核结合了相应的热点，加以延伸。4、2023四川高考英语试题难度2023年四川高考英语试卷和往年差不多难度。四川高考英语试题是全国甲卷。四川高考英语试题通过选择相关主题的语篇，引导学生养成和谐友爱的人际关系和乐观自信、积极向上的人生态度。2023四川高考分数线预测1、2023年四川高考文科专科批次分数线预测为147分。2、2023年四川高考理科专科批次分数线预测为153分。3、2023年四川高考理科本二批次分数线预测为423分。4、2023年四川高考理科本一批次分数线预测为514分。5、2023年四川高考文科本一批次分数线预测为543分。6、2023年四川高考文科本二批次分数线预测为467分。
已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集
传统方法就是小于零点，零点之间，大于零点，分类讨论求交集。但是为什么别人做的又快又对，自己总是做的又慢还会出错，这就是需要方法的总结了。见：网页链接（可能还有更好的总结，网上找）①很明显是模型f(x)=|ax+b| ±|cx+d| 中的f(x)=|x+b| +|x+d|，当系数相同时，在[-b，-d]之间取的最小值。大致图像如下：图像上画一条y=3，可以看出是：2-x≥3，x-3≥3 ，求交集：{x|x≤-1或者x≥6}第二问下面那位讲的很好。
