2010广东高考数学

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2012年广东高考文科数学、语文、文综、英语的答案,谁有

一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
12.有学者认为早在商代就可能出现了牛耕,对他最有利的证据是
A.商代遗址中出土了牛骨
B.《诗经》里有农耕生活的描写
C.孔子学生冉耕字伯牛,名字中有耕、牛二字
D.古文学学家发现甲骨文中有字呈牛牵引犁头启土状
解析:题眼:“商代”、“牛耕”。A项“牛骨”不等于“牛耕”,排除;《诗经》收录自西周初年至春秋中叶的诗歌,排除B;孔子学生冉耕为春秋时期的人,排除C;甲骨文是殷商时代文字,“牛牵引犁头启土状”说明当时可能出现了牛耕,故正确答案选D。
答案:D
13.“诸侯惟得衣食税租,不与政事”的现象反映了
A.分封制的巩固 B.中央集权的加强
C.宗法制的消亡 D.君主专制的消弱
解析:汉武帝时,设附益之法,诸侯惟得衣食税租,不与政事。该现象说明了诸侯权力的削弱,反映了汉代中央集权的加强。正确选项为B。
答案:B
14.有人这样评论当时的政治制度:如果宰相制尚未废除,宰相就会用古代圣人贤君的德行来劝谏君主,君主就不会肆无忌惮。据此可知,他主张
A.限制君权 B.削弱相权
C.实行君主立宪制 D.废除三省六郡制
解析:材料之意:宰相制度条件下,宰相会用古代圣人贤君的德行来劝谏君主,一定程度上可以限制君权,选A。
答案:A
15.图5为某时期的招贴画,从中可知
A.作者反对袁世凯独裁卖国
B.作者宣传抗日民族统一战线
C.国民党重新阐释了三民主义
D.五四运动有广泛的群众基础
解析:注意图片下方标题“国民革命军第一军”。国民革命军第一军1925年8月成立,源于黄埔军校的教导团,是国民政府中央军的嫡系主力部队,故正确答案选C。袁世凯独裁卖国(1912—1916)、抗日民族统一战线(1931年日本发动侵华战争之后)、五四运动(1919),其他选项时间不符。
答案:C
16 周恩来说:“共产国际的领导同志都还在担心我们离工人阶级太远了,我说我们在农村里经过长期斗争的锻炼,有毛泽东同志的领导,完全可以无产阶级化,共产国际的一些同志听了以后大哗,不以为然。”对这段话的正确理解是
A.中国工人阶级尚未登上政治舞台
B.共产国际反对农民参加中国革命
C.中国奉行独立自主的和平外交政策
D.中国共产党坚持马克思主义中国化www .xkb 1.com
解析:依据所学,材料中“农村里经过长期斗争的锻炼”是指工农武装割据道路,即中国共产党坚持马克思主义中国化,选D。中国工人阶级1919年五四运动就开始登上政治舞台,排除A;共产国际的领导同志担心革命离工人阶级太远,并非反对农民参加中国革命,排除B;材料与外交政策毫无关系,C明显错误。
答案:D
17. 第一届全国人民代表大会召开前夕,发动群众宣传和讨论宪法草案的标语口号有
A.“为巩固新民主主义制度而斗争”
B. “坚持‘百花齐放,百家争鸣’的方针”
C. “争取社会主义在我国的完满实现”
D. “热烈庆祝社会主义的社会制度基本建立”
解析:为了保障在政治上从新民主主义向社会主义顺利过渡,新中国召开第一届全国人民代表大会,制定《中华人民共和国宪法》,故正确答案选C。一大召开前夕,即1954年之前,排除B(1956年提出“百花齐放,百家争鸣”的方针)和D(1956年,三大改造完成,社会主义的社会制度基本建立);A明显错误。
答案:C
18. 1521年有教皇代表与马丁 路德辩论说:信仰无法安稳地奠基于《圣经》。因为《圣经》就像软蜡一样,可以让每一个人随兴所致地扭或拉。”他们的主要分歧在于
A.教会是否腐败 B.信仰是否有必要
C.《圣经》能否作为信仰的基础 D.信徒能否仅仅依靠信仰得救
解析:马丁 路德宣扬“因信称义”,主张信仰《圣经》和上帝即可得救。而罗马教皇宣扬“因行称义”,认为信仰无法安稳地奠基于《圣经》。因此,他们的主要分歧在于信徒能否仅仅依靠信仰得救,选D。二者都是将《圣经》作为信仰的基础,排除C。
答案:D新课 标第 一网
19.18世纪末19世纪初西方某文学流派“以艺术的方式描摹了这一特定时代人的激荡‘亢奋而敏感、纤弱的心灵世界,展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。其创作风格是
A.现实主义 B.浪漫主义 C.古典主义 D.理性主义
解析:依据材料“18世纪末19世纪初”和“强烈个性”,不难得出其创作风格是浪漫主义。浪漫主义文学产生于18世纪末,在19世纪上半叶达到繁荣时期;最大的干扰项现实主义为19世纪30年代首先在法国、英国等地出现的文学思潮,排除A。
答案:B
20 “新的力量和新的学说已经兴起,向19世纪正统的自由主义挑战。乌托邦式的以及其他社会主义者已经发射了若干小排炮,现在轮到大炮开火了。”“大炮”是
A.启蒙思想 B.生物进化论 C.科学社会主义 D.空想社会主义
解析:“向19世纪正统的自由主义挑战”表明工业革命后,资本主义制度的弊端暴露,批评与改造当时社会制度的乌托邦式的以及其他社会主义者兴起,“大炮开火”应该是马克思主义诞生,选C。
答案:C
21 罗斯福新政时期美国政府鼓励的行为有
A.资本家改善工人待遇 B.外国人到美国就业
C.老百姓把钱存在家里 D.农场主扩大生产规模
解析:罗斯福新政调节工业生产,调节劳资关系,故政府鼓励资本家改善工人待遇,选A。整顿财政金融,恢复银行信用,排除C;限制农业生产,排除D;举办公共工程和社会救济,解决失业问题,排除B。
答案:A
22 有学者说:“苏联制度的设计用意,在于尽快将一个极落后,开发度极低的国家,早早上上工业化的大道………尽管这个制度及其缺乏效率,及其浪费,却毕竟达到了上述目标。”据此可知该学者
A.认为斯大林模式有合理之处
B.赞同列宁的新经济政策
C.客观评价了战时共产主义政策
D.否认赫鲁晓夫改个的必要性
解析:“(苏联)………尽管这个制度及其缺乏效率,及其浪费,却毕竟达到了上述目标。(工业化)”据此可知该学者认为斯大林模式有合理之处。
答案:A
23 1962 年法国某报纸说,戴高乐总统应该时刻准备亮出持有的大量美元这张外交王牌,通过向美国购买黄金而对其施压,美国政府对此颇为重视,认为“法国持有的美元所表现的既是一个政治问题,也是一个经济问题”这反映了
①世界的多极化趋势 ②不结盟运动的发展 ③布雷森林体系面临挑战 ④法国抵制马歇尔计划
A.①②   B.①③    C.②④   D.③④
解析:材料中“法国持有的美元所表现”,反映了二战后西欧开始走向联合,经济赶超美国经济,布雷森林体系面临挑战,同时政治上冲击美国霸主地位,世界的多极化趋势,①③表述正确。不结盟运动与法国无关,材料也不能体现法国抵制马歇尔计划,排除②④。
答案:B

二、非选择题:本大题共2小题,满分52分。
38.(25分)芸芸众生的日常生活是历史的重要内容,从中可见社会变迁的轨迹,阅读下列材料,结合所学知识回答问题。
材料一:16世纪,美洲的一种辛辣调味品传入欧洲,为欧洲饮食带来新的味道,颇受欢迎,主要是荷兰人的功劳 ——据《欧洲文化史》等
材料二:“(清末)回工业之衰落日甚一日。今试经入一人家,观其日常所赋用者,无论为必要品为奢侈品,其来自他国者恒十而八九。”
材料三:2005年底,美国财经记者莎拉发现,自己家里的鞋、袜子、玩具、台灯等用品都产自中国,其他普通美国家庭亦大多如此。Xk b1.co m
——据《离开中国制造的一年》
(1)材料一描述的现象出现的历史背景是什么?(6分)
(2)材料二中的“旧工业”指什么?简要说明其衰落与工业革命的历史关联。(9分)
(3)材料三中莎拉发现的现象在上世纪五六十年代是无法想象的,为什么?中国产品后来大量进入普通美国家庭的历史原因有哪些?(10分)

【参考答案】
(1)新航路开辟;西班牙对美洲殖民扩张和 掠夺;17世纪荷兰成为“海上马车夫”。(6分)
(2)传统手工业。(2分)英法等国通过工业革命成为工业国家;对外扩张,中国遭到侵略;(4分)采用机器大生产的洋货物美价廉,涌入中国,传统手工业受到严重冲击。(3分)
(3)20世纪五六十年代处于冷战时期,中美两国彼此敌对;中国经济相对落后。(4分)70年代以后中美关系实现正常化;经济 全球化趋势加强;中国改革开放,成为制造业大国;中国加入世贸组织。(6分)
【评分说明】考生答案如超出要点但言之成理,可在每问总分范围内酌情给分。


39.(27分)词语和概念的变化,可以为探究历史提供重要信息。预读下列材料,结合所学知识问答问题。
材料一:在中国,对science的翻译经历了从“格致”到“科学”的用词变化。中国古代本有“科学”一词,如宋人文集中有“自科学之兴,世为士者往往困于一日之程文,甚至于老死而或不遇”之句。明末清初,受古代“格物致知”的影响。时人将science意译为“格致”。19世纪中叶后,“研格致,营韧进者承时而起”。“格致”一词大量使用。19世纪末,梁启超等效仿日本的做法,将science译为“科学”,呼吁“从事科学,讲求之艺”民国初年,学姐还将science音译为“塞因斯”,意在强调科学的理性精神。
------------据《近代汉字术语创制的两种类型》等
材料二:随着“代议制民主”概念的形成和逐渐流传,民主概念发生了重大的转化。不仅古代“直接民主”是“民主”,而且近代“间接民主”也是“民主”。随着日常使用的“民主”一词,值得已不是古代直接民主。
------------------据《美国革命时期民主概念的演变》等
(1)材料一中的中国古代“科学”一词与何种选官制度相关?程朱理学中“格物致知”的目的是什么?(4分)
(2)19世纪中叶以后,从“格致”到“赛因斯”反映中国向西方学习的内容经历了怎样的变化?并分析变化的原因(12分)
(3)结合材料二和所学知识,从西方民主政治发展的角度,简要分析“民主”概念变化的原因。(8分)
(4)从“经济”、“中学”、“粉丝”3个词语中任选1个,说明其含义或用法的历史变化。(3分)

【参考答案】
(1)科举制度(2分);“究天理”(2分)
(2)变化:技术——政治制度——思想文化;(2分)
原因:甲午战败,认识到制度的落 后和“师夷长技”的局限;(3分)开始学习西方的政治,推行政治改良;(2分)辛亥革命后建立民国,但民主政体有名无实;(3分)于是提倡科学精神,寻求思想解放。(2分)
(3)代议制度建立;(2分)代议制 民主具有优越性,如可适用于地广人多的国家;(3分)而且在实践中不断完善,如选民范围日益扩大;并扩展到更多国家。(3分)
(4)本问总分3分。考生言之有理,皆可得分。如“经济”一词,古代为“经世济民“之意,含有“治国平天下的意思”;今为指社会物质生产、流通、交换等活动。”粉丝“一词旧是中国常见的食品之一,今天在各大新闻媒体中,经常会用 “粉丝”来代表忠实的歌迷、影迷等狂热者。


【评分说明】考生答案如超出要点但言之成理,可在每问总分范围内酌情给分。第(4)问,指出一个时期的含义或用法,给 1分,指出两个及以上时期的含义或用法,给3分。


谁提供详细的2011广东高考理科数学试题及答案

线性回归方程 中系数计算公式
其中 表示样本均值。
N是正整数,则 … )

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 设复数 满足 ,其中 为虚数单位,则 =
A. B. C. D.
2.已知集合 ∣ 为实数,且 , 为实数,且 ,则 的元素个数为
A.0    B.1    C.2     D.3
3. 若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则
A.4    B.3     C.2      D.0
4. 设函数 和 分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
A. 是偶函数           B. 是奇函数
C. 是偶函数           D. 是奇函数
5. 在平面直角坐标系 上的区域 由不等式组 给定。若 为 上的动点,点 的坐标为 ,则 的最大值为
A.      B.        C.4      D.3
6. 甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为
A.      B.        C.       D.
7. 如图1-3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为





A. B. C. D.
8.设S是整数集Z的非空子集,如果 有 ,则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z的两个不相交的非空子集, 且 有 有 ,则下列结论恒成立的是
A. 中至少有一个关于乘法是封闭的
B. 中至多有一个关于乘法是封闭的
C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的
D. 中每一个关于乘法都是封闭的
16. 填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。
(一)必做题(9-13题)
9. 不等式 的解集是 .
10. 的展开式中, 的系数是 (用数字作答)
11. 等差数列 前9项的和等于前4项的和. 若 ,则k=____________.
12. 函数 在x=____________处取得极小值。
13. 某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.

(二)选做题(14 - 15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知两面线参数方程分别为 和 ,它们的交点坐标为___________.
15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆 外一点 分别作圆的切线
和割线交圆于 , ,且 =7, 是圆上一点使得 =5,
∠ =∠ , 则 = 。



三.解答题。本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。
(1)(本小题满分12分)
已知函数
(1)求 的值;
(2)设 求 的值.

17. 为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号12345
x169178166175180
y7580777081
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175,且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数 的分布列极其均值(即数学期望)。

18.(本小题满分13分)
如图5.在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,
且∠DAB=60 , ,PB=2,
E,F分别是BC,PC的中点.
(1) 证明:AD 平面DEF;
(2) 求二面角P-AD-B的余弦值.


19.(本小题满分14分)
设圆C与两圆 中的一个内切,另一个外切。
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程;
(2)已知点M ,且P为L上动点,求 的最大值及此时点P的坐标.
20.(本小题共14分)
设b>0,数列 满足a1=b, .
(1)求数列 的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,

21.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy上,给定抛物线L: .实数p,q满足 ,x1,x2是方程 的两根,记 。
(1)过点 作L的切线教y轴于点B. 证明:对线段AB上任一点Q(p,q)有
(2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a2-4b>0,a≠0. 过M(a,b)作L的两条切线 ,切点分别为 , 与y轴分别交与F,F'。线段EF上异于两端点的点集记为X.证明:M(a,b) X ;
(3)设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥ (x+1)2- }.当点(p,q)取遍D时,求 的最小值 (记为 )和最大值(记为 ).

2011年广东高考理科数学参考答案
一、选择题
题 号12345678
答 案BCDACDBA
二、填空题
9.  ;10. 84;11. 10;12. 2;13. 185;
14.  ;15.  ;
三、解答题
16.解:(1) ;
(2) , ,又 , ,
, ,
又 , ,
.
17.解:(1)乙厂生产的产品总数为 ;
(2)样品中优等品的频率为 ,乙厂生产的优等品的数量为 ;
(3) , , 的分布列为

012





均值 .
18.解:(1) 取AD的中点G,又PA=PD, ,
由题意知ΔABC是等边三角形, ,
又PG, BG是平面PGB的两条相交直线,




(2) 由(1)知 为二面角 的平面角,
在 中, ;在 中, ;
在 中, .
19.解:(1)两圆半径都为2,设圆C的半径为R,两圆心为 、 ,
由题意得 或 ,

可知圆心C的轨迹是以 为焦点的双曲线,设方程为 ,则
,所以轨迹L的方程为 .
(2)∵ ,仅当 时,取"=",
由 知直线 ,联立 并整理得 解得 或 ,此时
所以 最大值等于2,此时 .
20.解(1)法一: ,得 ,
设 ,则 ,
(ⅰ)当 时, 是以 为首项, 为公差的等差数列,
即 ,∴
(ⅱ)当 时,设 ,则 ,
令 ,得 , ,
知 是等比数列, ,又 ,
, .
法二:(ⅰ)当 时, 是以 为首项, 为公差的等差数列,
即 ,∴
(ⅱ)当 时, , , ,
猜想 ,下面用数学归纳法证明:
①当 时,猜想显然成立;
②假设当 时, ,则

所以当 时,猜想成立,
由①②知, , .
(2)(ⅰ)当 时, ,故 时,命题成立;
(ⅱ)当 时, ,

,以上n个式子相加得




.故当 时,命题成立;
综上(ⅰ)(ⅱ)知命题成立.


21.解:(1) ,
直线AB的方程为 ,即 ,
,方程 的判别式 ,
两根 或 ,
, ,又 ,
,得 ,

(2)由 知点 在抛物线L的下方,
①当 时,作图可知,若 ,则 ,得 ;
若 ,显然有点 ; .
②当 时,点 在第二象限,
作图可知,若 ,则 ,且 ;
若 ,显然有点 ;

根据曲线的对称性可知,当 时, ,
综上所述, (*);
由(1)知点M在直线EF上,方程 的两根 或 ,
同理点M在直线 上,方程 的两根 或 ,
若 ,则 不比 、 、 小,
,又 ,
;又由(1)知, ;
,综合(*)式,得证.
(3)联立 , 得交点 ,可知 ,
过点 作抛物线L的切线,设切点为 ,则 ,
得 ,解得 ,
又 ,即 ,
,设 , ,
,又 , ;
, ,


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2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答
一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则=
A.{x|-1≤x<1} B.{x |x>1} C.{x|-1<x<1} D.{x |x≥-1}
【解析】,故,选(C).
2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=
A.-2 B. C. D.2
【解析】,依题意, 选(D).
3.若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是
A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C.单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数
【解析】函数单调递减且为奇函数,选(B).
4.若向量满足,与的夹角为,则
A. B. C. D.2
【解析】,选(B).
5.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是












【解析】依题意的关键字眼“以80km/h的速度匀速行驶l小时到达丙地”选得答案(C).

6.若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是

【解析】逐一判除,易得答案(D).
7.图l是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4,、A:、…、A,。(如A:表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A.i<9 B.i<8 C.i<7 D.i<6
【解析】身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数为,算法流程图实质上是求和,不难得到答案(B).
8.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是

【解析】随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).
9.已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为

【解析】依题意,结合可得,易得,故选(A).
10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给
A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将
A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,
但调整只能在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少
的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为
A.18 B.17 C.16 D.15
【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设的件数为(规定:当时,则B调整了件给A,下同!),的件数为,的件数为,的件数为,依题意可得,,,,从而,,,故调动件次,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.
11.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是 .
【解析】设所求抛物线方程为,依题意,故所求为.
12.函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是 .
【解析】由可得,答案:.
13.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an= ;若它的第k项满足5<ak<8,则k=
【解析】{an}等差,易得,解不等式,可得
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为 .
【解析】法1:画出极坐标系易得答案2; 法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.
15.(几何证明选讲选做题)如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D, 则∠DAC= .
【解析】由某定理可知,又,
故.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.
16.(本小题满分14分)
已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若,求c的值; (2)若C=5,求sin∠A的值.
【解析】(1)…………………………………………………………4分
由可得………………6分, 解得………………8分
(2)当时,可得, ΔABC为等腰三角形………………………10分
过作交于,可求得……12分 故……14分
(其它方法如①利用数量积求出进而求;②余弦定理正弦定理等!)
17.(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主
视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视
图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该儿何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S
【解析】画出直观图并就该图作必要的说明. …………………3分
(2)……………7分 (3)………12分
18(本小题满分12分)
F表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生
产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据
3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)
【解析】(1)画出散点图. …………………………………………………………………………3分
(2), , , …………………………………7分
由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为………10分
(3)吨. ………………………………………………………12分
19(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy巾,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点0.椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程; (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【解析】(1)设圆的方程为………………………2分
依题意,,…………5分
解得,故所求圆的方程为……………………7分
(注:此问若结合图形加以分析会大大降低运算量!)
(2)由椭圆的第一定义可得,故椭圆方程为,焦点……9分
设,依题意, …………………11分
解得或(舍去) ……………………13分 存在……14分
20.(本小题满分14分)
已知函数,是力程以的两个根(α>β),是的导数,设 (1)求的值;(2)已知对任意的正整数有,记,求数列的前项和.
【解析】(1)求根公式得, …………3分
(2)………4分 ………5分 ……7分
……10分
∴数列是首项,公比为2的等比数列………11分
∴………………………………………………………14分21.(本小题满分l4分)
已知是实数,函数.如果函数在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.
【解析】若,则,令,不符题意, 故………2分
当在 [-1,1]上有一个零点时,此时或………6分
解得或 …………………………………………………………………8分
当在[-1,1]上有两个零点时,则………………………………10分
解得即………………12分
综上,实数的取值范围为. ……………………………………14分
(别解:,题意转化为知求的值域,令得转化为勾函数问题.)
2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)(文科)全解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是
A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
【解析】送分题呀!答案为D.
2.已知0<a<2,复数(i是虚数单位),则|z|的取值范围是
A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)
【解析】,而,即,,选B.
3.已知平面向量,,且//,则=( )
A、 B、 C、 D、
【解析】排除法:横坐标为,选B.
4.记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差( )
A、2 B、3 C、6 D、7
【解析】,选B.
5.已知函数,则是( )
A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数
C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数
【解析】,选D.
6.经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是( )
A、 B、 C、 D、
【解析】易知点C为,而直线与垂直,我们设待求的直线的方程为,将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为,故待求
的直线的方程为,选C.(或由图形快速排
除得正确答案.)
7.将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分
别是三边的中点)得到的几何体如图2,则
该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为








【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
8. 命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是( )
A、若,则函数在其定义域内不是减函数
B、若,则函数在其定义域内不是减函数
C、若,则函数在其定义域内是减函数
D、若,则函数在其定义域内是减函数
【解析】考查逆否命题,易得答案A.
9、设,若函数,,有大于零的极值点,则( )
A、 B、 C、 D、
【解析】题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.
10、设,若,则下列不等式中正确的是( )
A、 B、 C、 D、
【解析】利用赋值法:令排除A,B,C,选D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11-13题)
11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,,
由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .
【解析】,故答案为13.
12.若变量x,y满足则z=3x+2y的最大 值是________。
【解析】画出可行域,利用角点法可得答案70.
13.阅读图4的程序框图,若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。
(注:框图中的赋值符号“=”,也可以写成“←”或“:=”)
【解析】要结束程序的运算,就必须通过整除的条件运算,
而同时也整除,那么的最小值应为和的最小公倍
数12,即此时有。
(二)选择题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程分别为,则曲线 交点的极坐标为
【解析】我们通过联立解方程组解得,即两曲线的交点为.
15.(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切点,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于B点,PB=1,则圆O的半径R=________.
【解析】依题意,我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分13分)
已知函数的最大值是1,其图像经过点。
(1)求的解析式;(2)已知,且求的值。
【解析】(1)依题意有,则,将点代入得,而,,,故;
(2)依题意有,而,,

17.(本小题满分12分)
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元,则

, 令 得
当 时, ;当 时,
因此 当时,f(x)取最小值;
答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层。
18.(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,。
(1)求线段PD的长;
(2)若,求三棱锥P-ABC的体积。
【解析】(1) BD是圆的直径 又 ,
, ;
(2 ) 在中,

底面ABCD

三棱锥的体积为 .
19.(本小题满分13分)
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
初一年级 初二年级 初三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.
求x的值;
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
【解析】(1)
(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为: 名
(3)设初三年级女生比男生多的事件为A ,初三年级女生男生数记为(y,z);
由(2)知 ,且 ,基本事件空间包含的基本事件有:
(245,255)、(246,254)、(247,253)、……(255,245)共11个
事件A包含的基本事件有:(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245) 共5个

20.(本小题满分14分)
设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图6所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
【解析】(1)由得,
当得,G点的坐标为,,,
过点G的切线方程为即,
令得,点的坐标为,由椭圆方程得点的坐标为,
即,即椭圆和抛物线的方程分别为和;
(2)过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只有一个,
同理 以为直角的只有一个。
若以为直角,设点坐标为,、两点的坐标分别为和,

关于的二次方程有一大于零的解,有两解,即以为直角的有两个,
因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。
21.(本小题满分14分)
设数列满足,, 。数列满足是非零整数,且对任意的正整数和自然数,都有。
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前项和。
【解析】(1)由得
又 , 数列是首项为1公比为的等比数列,


由 得 ,由 得 ,…
同理可得当n为偶数时,;当n为奇数时,;因此
(2)
当n为奇数时,


当n为偶数时


令 ……①
①×得: ……②
①-②得:

因此
2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)
数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。
参考公式:锥体的体积公式V=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,则正确表示集合M={—1,0,1}和N={}关系的韦恩(Venn)图是

2.下列n的取值中,使in =1(i是虚数单位)的是
A.n=2 B.n=3 C.n=4 D.n=5
3.已知平面向量a =(x,1),b =(—x,x2 ),则向量a+b
A.平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
4.若函数是函数的反函数,且,则
A. B. C. D.
5.已知等比数列的公比为正数,且,,则
A. B. C. D.
6.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中,为真命题的是
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
7.已知中,的对边分别为。若,且 ,则
A.2 B. C. D.
8.函数的单调递增区间是
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
9.函数是
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
10.广州2010年亚运会火炬传递在A,B,C,D,E五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见右表。若以A为起点,E为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是

A.20.6 B.21 C.22 D.23
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,(一)必做题(11~13题)
11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:

图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填
,输出的= 。
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”)
12.某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,,196~200号)。若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人。


13.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是_______________________。
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与直线垂直,则常数=________。
15.(几何证明选讲选做题)如图3,点A,B,C是圆上的点,且,,则圆的面积等于__________________。

三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知向量与互相垂直,其中.
求和的值;
若,求的值。
17.(本小题满分13分)
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线平面.

18.(本小题满分13分)
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7。

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
19.(本小题满分14分)
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆:的圆心为点。
(1)求椭圆G的方程;
(2)求面积;
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由。
20.(本小题满分14分)
已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为c,且前n项和满足
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列的前项和为,问满足>的最小正整数是多少?
21.(本小题满分14分)
已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在处取得极小值。设函数。
(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;
(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点。
2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科) 参考答案
选择题
BCCAB DADAB
1、【解析】由N= { x |x+x=0}得,选B.
2、【解析】因为,故选C.
3、【解析】,由及向量的性质可知,C正确.
4、【解析】函数的反函数是,又,即,
所以,,故,选A.
5、【解析】设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B
6、【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D
7、【解析】
由a=c=可知,,所以,
由正弦定理得,故选A
8、【解析】,令,解得,故选D
9、【解析】因为为奇函数,,所以选A.
10、【解析】由题意知,所有可能路线有6种:
①,②,③,④,⑤,⑥,
其中, 路线③的距离最短, 最短路线距离等于,
故选B.
填空题
11、【答案】,
【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所图中判断框应填,输出的s=.
12、【答案】37, 20
【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37.
40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.
13、【解析】将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为
14、【答案】
【解析】将化为普通方程为,斜率,
当时,直线的斜率,由得;
当时,直线与直线不垂直.
综上可知,.
15、【答案】
【解析】连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.
解答题
16、【解析】(1),,即
又∵, ∴,即,∴
又 ,
(2) ∵
, ,即
又 , ∴
17、【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.

(2)该安全标识墩的体积为:

(3)如图,连结EG,HF及 BD,EG与HF相交于O,连结PO.
由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,
又 平面PEG
又 平面PEG;

18、【解析】(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于之间,而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为
=57
(3)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A;
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有:(181,173) (181,176)
(181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,178) (178,173)
(178, 176) (176,173)共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件;

19、【解析】(1)设椭圆G的方程为: ()半焦距为c;
则 , 解得 ,
所求椭圆G的方程为:.
(2 )点的坐标为

(3)若,由可知点(6,0)在圆外,
若,由可知点(-6,0)在圆外;
不论K为何值圆都不能包围椭圆G.
20、【解析】(1),
,,
.
又数列成等比数列, ,所以 ;
又公比,所以 ;

又,, ;
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列, ,
当, ;
();
(2)

由得,满足的最小正整数为112.
21、【解析】(1)设,则;
又的图像与直线平行
又在取极小值, ,
, ;
, 设


(2)由,

当时,方程有一解,函数有一零点;
当时,方程有二解,若,,
函数有两个零点;若,
,函数有两个零点;
当时,方程有一解, , 函数有一零点


2012广东高考数学答案

我来帮你!也来祝你成功的!呵呵



1.设 为虚数单位,则复数 =
A. B. C. D.
【答案】D
2.设集合 , , 则 =
A . B. C. D.
【答案】C
3.若向量 , ,则
A. B. C. D.
【答案】A
4.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是
A. B. C. D.
【答案】A
5.已知变量 满足约束条件 ,则 的最大值为
A.12 B.11 C.3 D.-1
【答案】B
6.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为
A.12π B.45π C.57π D.81π
【答案】C
7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个,其个位数为0的概率是
A. B. C. D.
【答案】D
8.对任意两个非零的平面向量 和 ,定义 。若平面向量 满足 , 与 的夹角 ,且 和 都在集合 中,则 =
A. B. 1 C. D.
【解析】:因为 ,
且 和 都在集合 中
所以, , ,所以
因为 ,所以 ,所以
所以 ,故有
【答案】C
二、填空题:本大题共7小题,考生答6小题,每小题5分,满分30分。
(一)必做题(9-13题)
9.不等式 的解集为_____。
【答案】
10. 的展开式中 的系数为______。(用数字作答)
【答案】20
11.已知递增的等差数列 满足 , ,则 =____。
【答案】
12.曲线 在点(1,3)处的切线方程为 。
【答案】
13.执行如图2所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为 。

【答案】8
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14,(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系 中,曲线 和 的参数方程分别为
( 为参数)和 ( 为参数),则曲线 和 的交点坐标为_______。
【答案】(1,1)
15.(几何证明选讲选做题)如图3,圆 的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=_____________。
【答案】

三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知函数 ,(其中 , )的最小正周期为10π。
(1)求 的值;
(2)设 , , ,求 的值。
【答案】(1) ;(2)


17. (本小题满分13分)
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:[40,50],[50,60],[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]。
(1)求图中 的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为 ,求 得数学期望。

【答案】(1) ;(2)

012






18.(本小题满分13分)
如图5所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点 E在线段PC上,PC⊥平面BDE。
(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PH=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值;

【答案】(1)略;(2)




19. (本小题满分14分)
设数列 的前 项和为 ,满足 , ,且 , , 成等差数列。
(1)求 的值;
(2)求数列 的通项公式。
(3)证明:对一切正整数 ,有 .
【解答】(1) ;(2) ;
(3)当 时




又因为
所以,
所以,
所以,
20.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系 中,已知椭圆 : 的离心率 ,且椭圆 上的点到 的距离的最大值为3。
(1)求椭圆 的方程;
(2)在椭圆 上,是否存在点 使得直线 : 与圆O: 相交于不同的两点 ,且 的面积最大?若存在,求出点 的坐标及相对应的 的面积;若不存在,请说明理由。
【解答】:(1)由 ,所以
设 是椭圆 上任意一点,则 ,所以

所以,当 时, 有最大值 ,可得 ,所以
故椭圆 的方程为:
(2)因为 在椭圆 上,所以 ,
设 ,
由 ,得
所以, ,可得
并且: ,
所以,
所以,

设点O到直线AB的距离为 ,则
所以
设 ,由 ,得 ,所以,

所以,当 时, 面积最大,最大为 。
此时,

21.(本小题满分14分)
设 ,集合 , , 。
(1)求集合 (用区间表示)
(2)求函数 在 内的极值点。
【解答】:(1)对于方程
判别式
因为 ,所以
①当 时, ,此时 ,所以 ;
②当 时, ,此时 ,所以 ;
当 时, ,设方程 的两根为 且 ,则


③当 时, , ,所以
此时,

④当 时, ,所以
此时,
(2) ,
所以函数 在区间 上为减函数,在区间 和 上为增函数
①当 时,因为 ,所以 在D有极大值点 ,有极小值点1;
②当 时, ,所以 在D内有极大值点 ;
③当 时,

由 ,很容易得到
(可以用作差法,也可以用分析法)
所以, 在D内有极大值点 ;
④当 时,

由 ,很容易得到
此时, 在D内没有极值点。
综上:当 时, 在D有极大值点 ,有极小值点1
当 时, 在D内有极大值点 ;
当 时, 在D内没有极值点。


希望你能考好,对一下吧!


2009广东数学高考题难不难?

文科简单理科难,偏,怪(都是相对去年)
文科具体情况不清楚,理科就难。我们学校物理重点班的数学老师一走出考场就说,死了死了,没希望了。
比如B卷选择题第3题考了反函数,考生只要扫一下书就不会错,或者成绩比较好的考生也没问题。
但问题是,很多考生没注意反函数,就栽在这道题上。
因为广东已经多年没考过反函数,今年广东各地模拟卷也没有反函数。
统计概率那道题出了直方图,也算是比较冷门,但是有的地方的模拟题(比如佛山二模等)出了这个,还算没那么偏。
后面三道大题(圆锥曲线,导数,数列)计算量非常大,思路除了最后一题外还算不难,但是计算非常难……


2015年广东高考数学难不难,难度系数解读点评解析

,不具备对考试难度系数的感知和解读能力,但是可以提供以下数据供参考:2015年广东高考数学难度系数为0.76,属于较难水平。其中,选择题难度系数为0.63,填空题难度系数为0.81,解答题难度系数为0.88。整体来说,考题难度偏高,需要学生具备扎实的数学基础和思维能力。考试内容涵盖了基础知识和综合能力的考查,例如选择题考查了函数、三角函数、概率等基础知识;填空题则对学生的解题能力和算式操作进行考查;解答题则综合考查了学生对函数、解析几何、空间几何、数列等知识的应用和分析能力。因此,对于广东省的考生来说,要在高考数学中取得好成绩,需要平时勤奋学习,掌握数学基础知识,加强对各种考点知识的理解和掌握,同时注重培养解题思维和能力,多做练习和试题。


2010广东数学高考,为什么两直线交点可以相乘求??

这类求动点交点问题的时候,你要注意到两条直线的交点肯定分别满足这两条直线的方程。(1)
做一点小变换,把y移项到等式右边:A1P就是y1/(x1+根号2)*(x+根号2)-y=0
A2Q同理。
那么你可以看到,因为(1),所以无论对这两个方程做任何的变换。比如两式相加,相乘,甚至用A1P平方过了减A2Q等等最终的等式还是都是满足 左式=0;
说到这里就是为了说明:“两直线方程做任何运算都可以,关键是需要通过你所选择的运算和最初你知道的条件来求出答案。”
比如这题,已知条件是x^2/2-y^2=1;而两条直线中,y1,x1是你不需要的也就是需要消去的项。
而y1和x1满足的关系式就是双曲线的关系式,那么你要做的就是需要通过转换把y1和x1凑成N*(x1^/2-y^2)的形式,因为这样N*(x1^2/2-y^2)=N,就可以把x1和y1这两个你不需要的变量消去了。而显然凑成这样的形式,两条直线的方程相乘就行了。

举一反三的话,比如这些点在圆上,那你就要凑N*(x1^2+y1^2)这样的形式等等。当然,题目都是设计好的,肯定能让你凑出来的,而且肯定像这题一样,只要简单相乘或者相加相减相除就可以,这就看你对这类形式敏不敏感了。
说白了就是为了凑!


2011广东数学理科高考题?

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:
1、 答卷前,考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号,填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。
4、 作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
5、 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:柱体的体积公式 V=Sh其中S为柱体的底面积,h为柱体的高
线性回归方程中系数计算公式 ,其中表示样本均值。
N是正整数,则…)
一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设复数满足,其中为虚数单位,则=
A. B. C. D.
2.已知集合 ∣为实数,且,为实数,且,则的元素个数为
A.0    B.1    C.2     D.3
3.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则
A.4    B.3     C.2      D.0
4.设函数和分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
A.是偶函数           B.是奇函数
C.是偶函数           D.是奇函数
5.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为
A.     B.       C.4      D.3
6.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为
A.     B.       C.      D.
7.如图1-3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则几何体的体积为
8.设S是整数集Z的非空子集,如果有,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,且有有,则下列结论恒成立的是
A.
中至少有一个关于乘法是封闭的 B. 中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的
D. 中每一个关于乘法都是封闭的
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。
9.不等式的解是
10.的展开式中,的系数是 (用数字作答)
等差数列前9项的和等于前4项的和。若,则k=____________.
函数在x=____________处取得极小值。
某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.
选择题(14---15题,考生只能从中选做一题)
(坐标系与参数方程选做题)已知两面线参数方程分别为和,它们的交点坐标为___________.
15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,
且=7,是圆上一点使得=5,∠ =∠ , 则= 。

解答题。本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2sin(x-),xR
求f()的值;
设α,β[0,],f(3α+)=,f(3β+2π)=,求cos(α+β)的值。
四、(本小题满分13分)
17.为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克)。下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号12345x169178166175180y7580777081
已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品总数。
当产品中的微量元素x,y满足x≥175,y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。
从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,球抽取的2件产品中的优等品数的分布列极其均值(即数学期望)。


18.(本小题满分13分)
在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且∠DAB=60,,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点
(1)证明:AD 平面DEF
(2) 求二面角P-AD-B的余弦值
19.(本小题满分14分)
设圆C与两圆中的一个内切,另一个外切。
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程
(2)已知点M,且P为L上动点,求的最大值及此时P的坐标.
20.(本小题共14分)
设b>0,数列满足a1=b,。
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,
21.(本小题共14分)
在平面直角坐标系xoy上,给定抛物线L:y=。实数p,q满足,x1,x2是方程
的两根,记。
(1)过点,,(p0≠ 0)作L的切线教y轴于点B。证明:对线段AB上任一点Q(p,q)有;
(2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a2-4b>0,a≠ 0。过设M(a,b)作L的两条切线,切点分别为,与y轴分别交与F,。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明:M(a,b) X
(3)设D={(x,y)|y≤x-1,y≥(x+1)2-}。当点(p,q)取遍D时,求的最小值 (记为)和最大值(记为)


广东往年高考数学平均分

2023年广东高中毕业考试数学平均分为74,2022年高考数学平均分为56.89分、2021年高考数学平均分为62.67分,2020年高考数学平均分为75.21分。平均分只是一个总体指标,不能完全反映考生的实际水平。要想在广东高考中取得好成绩,考生需要全面提高自己的综合素质,尤其是在语文、数学、英语三门科目上要下足功夫。同时,学校和教育部门也需要加强教学质量的提升,为考生提供更好的教育资源和学习环境。

2003年高考数学平均分

2003年高考数学平均分46.8分。2003年高考数学总分为150分,但是平均分仅有46.8分,当时成绩能够达到70分以上是很好的成绩,可以够上一本分数线,能够考上50分以上就可以够上二本分数线,那一年高考是历年来数学考试成绩最差的一次,也是考试难度最大的一次,考题难度与竞赛题相当。高考数学的答题思路如下:1、函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题,方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。2、数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的法宝,又是优化解题途径的良药,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。3、特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

2013年广东高考理科数学第八题。

题干中三个条件可以描述成:坐标的大小排列,只要满足下述三者任意一个即可
条件一为:(小,中,大)
条件二为:(大,小,中)
条件三为:(中,大,小)

不妨令x=2,y=4,z=6;那么(2,4,6)属于S;因为(z, w , x)属于S,(6,w,2),那么w要么比6,2小,取w=1,满足条件二;要么比6大,取w=8,满足条件三。

不妨取w=1,B选项
(y,z,w)=(4,6,1)满足条件三,属于S; (x,y,w)=(2,4,1)满足条件三,属于S。
同样若取w=8,B选项也对。


2010年广东高考理科数学第17题评析

分析:(1)重量超过505克的产品结合频率分布直方图可知有两个部分,求出两矩形的面积,根据重量超过505克的产品数量等于该频率乘以样本容量即可;(2)Y的所有可能取值为0,1,2,然后利用组合数分别求出它们的概率,列出分布列即可;(3)从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克,则有两件合格,有三件不合格,利用组合数计算出概率即可.解答:解:(1)重量超过505克的产品数量是40×(0.05×5+0.01×5)=12件;(2)Y的所有可能取值为0,1,2;希望能帮到你吧。

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