2012山东高考总分是多少？
750分。普通高等学校招生全国统一考试简称“高考”，是指中国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。山东省现行的高考方案是“3+X”模式，使用的是全国卷，值得一提的是，除北京、天津、江苏、上海、浙江等5个省份单独命题外，全国26个省份均采用全国卷。全国考试一张卷教育公平日趋完善。“X”指由学生根据自己的意愿，自主从文科综合（思想政治、历史、地理）和理科综合（物理、化学、生物）2个综合科目中选择一个作为考试科目，“3”指“语文、数学、外语”。方案总分750，其中：语文150分，数学150分，外语150分，文科综合/理科综合300分。扩展资料：山东省高考方案改革试点：2017年，北京、天津、山东、海南第二批改革试点顺利启动。2014年9月，国务院印发《关于深化考试招生制度改革的实施意见》。除语数外3个主要科目外，其他3门选考科目，上海采用“6选3”模式，即从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择3科作为考试科目。浙江则采取“7选3”模式，除了以上所提到的6科，还多了“技术（含通用技术和信息技术）”这项科目。浙沪两地外语考试均提供两次考试机会，两地高中生可选择其中较好的一次成绩计入高考总分。参考资料来源：百度百科-普通高等学校招生全国统一考试
2007年山东高考文科都考啥，每门多少分
2007年度山东省高考文科考语文、数学和外语，政治、历史、地理 。语文，数学，外语各科150分，政治历史，地理各科80分。【摘要】
2007年山东高考文科都考啥，每门多少分【提问】
好了吗【提问】
2007年度山东省高考文科考语文、数学和外语，政治、历史、地理 。语文，数学，外语各科150分，政治历史，地理各科80分。【回答】
不对，我记这着不是【提问】
亲亲，以下是2007年度山东省普通高校招生考试的情况哦，采用3+X+1模式。其中“3”指语文、数学和外语三个科目，分值各为150分，是所有考生必考科目；“X”指文科综合或理科综合，分值各为240分，文科综合包括思想政治、历史、地理三个科目，是报考文史类、文科艺术类考生参加的考试，理科综合包括物理、化学、生物三个科目，是报考理工农医类、理科艺术类、体育类考生参加的考试；“1”指“基本能力”测试，卷面分值100分，以考生实际得分的60%记入高考总分，“1”考试内容不分文理科，是所有考生必考科目。高考总分750分。【回答】
2013年新课标全国卷2文科数学
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2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文(全国卷II新课标)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2013课标全国Ⅱ，文1)已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )．
A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0} C．{－2，－1,0} D．．{－3，－2，－1}
2．(2013课标全国Ⅱ，文2)＝( )．
A． B．2 C． D．．1
3．(2013课标全国Ⅱ，文3)设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是( )．
A．－7 B．－6 C．－5 D．－3
4．(2013课标全国Ⅱ，文4)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为( )．
A． B． C． D．
5．(2013课标全国Ⅱ，文5)设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )．
A． B． C． D．
6．(2013课标全国Ⅱ，文6)已知sin 2α＝，则＝( )．
A． B． C． D．
7．(2013课标全国Ⅱ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝( )．
A． B．
C． D．
8．(2013课标全国Ⅱ，文8)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( )．
A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
9．(2013课标全国Ⅱ，文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为( )．
10．(2013课标全国Ⅱ，文10)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为( )．
A．y＝x－1或y＝－x＋1 B．y＝或y＝
C．y＝或y＝ D．y＝或y＝
11．(2013课标全国Ⅱ，文11)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是( )．
A．∃x0∈R，f(x0)＝0
B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形
C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减
D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0
12．(2013课标全国Ⅱ，文12)若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是( )．
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．(2013课标全国Ⅱ，文13)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．
14．(2013课标全国Ⅱ，文14)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.
15．(2013课标全国Ⅱ，文15)已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为__________．
16．(2013课标全国Ⅱ，文16)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝的图像重合，则φ＝__________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(2013课标全国Ⅱ，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
18．(2013课标全国Ⅱ，文18)(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．
19．(2013课标全国Ⅱ，文19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
(1)将T表示为X的函数；
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率．
20．(2013课标全国Ⅱ，文20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为.
(1)求圆心P的轨迹方程；
(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．
21．(2013课标全国Ⅱ，文21)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2e－x.
(1)求f(x)的极小值和极大值；
(2)当曲线y＝f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
22．(2013课标全国Ⅱ，文22)(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．
23．(2013课标全国Ⅱ，文23)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．
(1)求M的轨迹的参数方程；
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
24．(2013课标全国Ⅱ，文24)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲
设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：
(1)ab＋bc＋ca≤；
(2)≥1.
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
(全国卷II新课标)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
答案：C
解析：由题意可得，M∩N＝{－2，－1,0}．故选C.
2．
答案：C
解析：∵＝1－i，∴＝|1－i|＝.
3．
答案：B
解析：如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为，先画出l0：y＝，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的点C，由可得C(3,4)，代入目标函数得，zmin＝2×3－3×4＝－6.
4．
答案：B
解析：A＝π－(B＋C)＝，
由正弦定理得，
则，
∴S△ABC＝.
5．
答案：D
解析：如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|＝2c，
设|PF2|＝x，则|PF1|＝2x，
由tan 30°＝，得.
而由椭圆定义得，|PF1|＋|PF2|＝2a＝3x，
∴，∴.
6．
答案：A
解析：由半角公式可得，
＝.
7．
答案：B
解析：由程序框图依次可得，输入N＝4，
T＝1，S＝1，k＝2；
，，k＝3；
，S＝，k＝4；
，，k＝5；
输出.
8．
答案：D
解析：∵log25＞log23＞1，∴log23＞1＞＞＞0，即log23＞1＞log32＞log52＞0，∴c＞a＞b.
9．
答案：A
解析：如图所示，该四面体在空间直角坐标系O－xyz的图像为下图：
则它在平面zOx的投影即正视图为，故选A.
10．
答案：C
解析：由题意可得抛物线焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1.
当直线l的斜率大于0时，如图所示，过A，B两点分别向准线x＝－1作垂线，垂足分别为M，N，则由抛物线定义可得，|AM|＝|AF|，|BN|＝|BF|.
设|AM|＝|AF|＝3t(t＞0)，|BN|＝|BF|＝t，|BK|＝x，而|GF|＝2，
在△AMK中，由，得，
解得x＝2t，则cos∠NBK＝，
∴∠NBK＝60°，则∠GFK＝60°，即直线AB的倾斜角为60°.
∴斜率k＝tan 60°＝，故直线方程为y＝．
当直线l的斜率小于0时，如图所示，同理可得直线方程为y＝，故选C.
11．
答案：C
解析：若x0是f(x)的极小值点，则y＝f(x)的图像大致如下图所示，则在(－∞，x0)上不单调，故C不正确．
12．
答案：D
解析：由题意可得，(x＞0)．
令f(x)＝，该函数在(0，＋∞)上为增函数，可知f(x)的值域为(－1，＋∞)，故a＞－1时，存在正数x使原不等式成立．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．答案：0.2
解析：该事件基本事件空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共有10个，记A＝“其和为5”＝{(1,4)，(2,3)}有2个，∴P(A)＝＝0.2.
14．答案：2
解析：以为基底，则，
而，，
∴.
15．答案：24π
解析：如图所示，在正四棱锥O－ABCD中，VO－ABCD＝×S正方形ABCD·|OO1|＝××|OO1|＝，
∴|OO1|＝，|AO1|＝，
在Rt△OO1A中，OA＝＝，即，
∴S球＝4πR2＝24π.
16．答案：
解析：y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位得，＝cos(2x－π＋φ)＝，而它与函数的图像重合，令2x＋φ－＝2x＋＋2kπ，k∈Z，
得，k∈Z.
又－π≤φ＜π，∴.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．
解：(1)设{an}的公差为d.
由题意，＝a1a13，
即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．
于是d(2a1＋25d)＝0.
又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.
故an＝－2n＋27.
(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．
从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n.
18．
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱锥C－A1DE的体积．
解：(1)连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点．
又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF.
因为DF⊂平面A1CD，BC1平面A1CD，
所以BC1∥平面A1CD.
(2)因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD.
由已知AC＝CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB.
又AA1∩AB＝A，于是CD⊥平面ABB1A1.
由AA1＝AC＝CB＝2，得∠ACB＝90°，，，，A1E＝3，
故A1D2＋DE2＝A1E2，即DE⊥A1D.
所以VC－A1DE＝＝1.
19．
解：(1)当X∈[100,130)时，T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000.
当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65 000.
所以
(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.
由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
20．
解：(1)设P(x，y)，圆P的半径为r.
由题设y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.
从而y2＋2＝x2＋3.
故P点的轨迹方程为y2－x2＝1.
(2)设P(x0，y0)．由已知得.
又P点在双曲线y2－x2＝1上，
从而得
由得
此时，圆P的半径r＝.
由得
此时，圆P的半径.
故圆P的方程为x2＋(y－1)2＝3或x2＋(y＋1)2＝3.
21．
解：(1)f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，
f′(x)＝－e－xx(x－2)．①
当x∈(－∞，0)或x∈(2，＋∞)时，f′(x)＜0；
当x∈(0,2)时，f′(x)＞0.
所以f(x)在(－∞，0)，(2，＋∞)单调递减，在(0,2)单调递增．
故当x＝0时，f(x)取得极小值，极小值为f(0)＝0；
当x＝2时，f(x)取得极大值，极大值为f(2)＝4e－2.
(2)设切点为(t，f(t))，
则l的方程为y＝f′(t)(x－t)＋f(t)．
所以l在x轴上的截距为m(t)＝.
由已知和①得t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)．
令h(x)＝(x≠0)，则当x∈(0，＋∞)时，h(x)的取值范围为[，＋∞)；
当x∈(－∞，－2)时，h(x)的取值范围是(－∞，－3)．
所以当t∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，m(t)的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)．
综上，l在x轴上的截距的取值范围是(－∞，0)∪[，＋∞)．
请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．
22．
解：(1)因为CD为△ABC外接圆的切线，
所以∠DCB＝∠A.
由题设知，
故△CDB∽△AEF，所以∠DBC＝∠EFA.
因为B，E，F，C四点共圆，
所以∠CFE＝∠DBC，故∠EFA＝∠CFE＝90°.
所以∠CBA＝90°，
因此CA是△ABC外接圆的直径．
(2)连结CE，因为∠CBE＝90°，
所以过B，E，F，C四点的圆的直径为CE，
由DB＝BE，有CE＝DC，又BC2＝DB·BA＝2DB2，所以CA2＝4DB2＋BC2＝6DB2.
而DC2＝DB·DA＝3DB2，故过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为.
23．
解：(1)依题意有P(2cos α，2sin α)，Q(2cos 2α，2sin 2α)，
因此M(cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．
M的轨迹的参数方程为(α为参数，0＜α＜2π)．
(2)M点到坐标原点的距离
d＝(0＜α＜2π)．
当α＝π时，d＝0，故M的轨迹过坐标原点．
24．
解：(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，
得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.
由题设得(a＋b＋c)2＝1，即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.
所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤.
(2)因为，，，
故≥2(a＋b＋c)，
即≥a＋b＋c.
所以≥1.
2010年湖北省高考文科数学最高分是多少？
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谢谢】【理科状元】：湖北钟祥第一中学发布公告，考生毛超以698分优异成绩获得湖北省理科状元。总分：698分。各科高考成绩如下：语文127分；数学149分；英语144分；理综278分。
【文科状元】：2010年湖北省高考文科状元由洪湖一中高三（9）班的严浩同学获得，他的高考总成绩为632分。各科成绩为语文：139分，数学：140分，英语：139分，文综：220分。
2014年安徽高考数学平均分
2014年安徽高考数学平均分在55分左右，原因如下：2014年，葛军连续第二年参与安徽省高考理科数学命题工作，虽然较13年而言试卷难度略微容易，但是从考生的反映来看，题目难度还是偏大。2014年不少的考生最后三大题为空白，这也是导致2014年的安徽理科分数线与2013年的理科分数线基本持平的重要原因。2021年安徽高考相较于语文，数学的难度有些出乎考生们的意料。"我觉得这次的数学挺简单的，有些拉不开差距。"下午考试结束后，合肥168中考点外一位考生说。在随机采访的几位考生中，大家都表示今年高考数学难度要低于模考，做起来比较顺手。采访中，有数学老师表示，往年数学是拉开差距的一个重要部分，2021年区分度没有那么高，这对于中等偏上考生是比较有利的，对于尖子生们来说，则要追求试卷的准确率才能拉开与其他考生的差距了。
2012福建省高考 文科数学考试大纲
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2012年高考数学《考试说明》与2011年相比有什么特点和变化？
与2011年相比，2012年的文理科《考试说明》在命题思想、试卷结构、目标与要求等方面都没有变化，不过，部分例题改成了2011年各地高考卷中出现的试题。这些更新、更鲜活的例题，同样是用来解释、说明对考生的知识和能力要求。考试内容方面，和去年相比，理科数学选考内容与要求有所调整，特别是坐标系与参数方程、不等式选讲等取消了去年要求的部分考点。参考试卷改动较大，不过，题型与试卷结构仍保持不变。
今年的理科《考试说明》在“选考内容与要求”中，删除了哪些内容？为什么？
今年的理科《考试说明》在“选考内容与要求”中，删除了部分内容。在“2.坐标系与参数方程”中，删除了两小条：一条是“了解坐标系、球坐标系中表示空间重点的位置和方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别”；还有一条是“了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程”。此外，在“3.不等式选讲”中，删除了“会用向量递归方法讨论排序不等式”和“会用数学归纳法证明贝努利不等式”。
为什么要删除这些内容呢？我认为是因为这些内容既繁又难，不易掌握，且应用不广，历年各地高考中基本不会考到，甚至有的都不教它，本着以人为本，实事求是的精神，不如直接删去更好。故称“以人为本定难易，实事求是删繁冗”。
今年《考试说明》参考试卷有哪些改动？
理科试卷总共21小题，其中有13道跟去年不一样。文科试卷总共22小题，其中有9道题跟去年不一样。它体现了高考的命题原则：注重时代性和实践性；函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计要占有较大的比例。体现了以人为本，与时俱进的精神。通过对《考试说明》样题的研究，我们发现样题的主要内容仍在传统教材的传统章节中。考试的重难点仍在函数、数列、不等式、三角函数、立体几何和平面解析几何中，因而立足基础成为高考复习的主旋律。故称“年年岁岁意相似，岁岁年年题不同”，“立足基础应万变，直面鲜活仍从容。”
《考试说明》中对知识要求的三个层次要怎样理解？
高考数学《考试说明》指出“对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。”考生首先要分清什么是“了解、理解、掌握”。在一个板块里，哪些需要了解，哪些需要理解？又有哪些需要掌握？实际上，这里是说，知识要求由低到高分为三个层次，依次是“知道／了解／模仿” “理解／逻辑判断／判别／应用” “掌握／证明／讨论迁移”，且高一级的层次要求包括低一级的层次目标。
例如《考试说明》中对“函数”的知识要求是：
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
③了解简单的分段函数，并能简单应用．
④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。
⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。
在这个部分，没有提出“掌握”的要求，其中“了解”是最低层次的要求，“会求、会算”与“了解”是同一层次的要求；“理解”的层次高于“了解”，要求能用数学语言正确地表达，会比较、会辨别．特别注意④中，对函数的单调性的要求是“理解”，而对奇偶性的要求是“了解”，显然对单调性的要求更高。
如何研读、细读《考试说明》，并吃透《考试说明》？
对《考试说明》，教师要研读，考生要细读。考生尤其要关注例题的解法以及解法后面的一段简短的文字。通过这段文字的说明，考生可以了解知识题的难易程度、能力是通过什么方式来考查的、思想方法是如何渗透在解题思路当中的，这能够帮助考生更好地认识高考的命题特点和方法，更有针对性地展开训练。吃透《考试说明》，复习中要强调数学思维的训练．现在有些考生做题目，知识列了一大堆，叙述似是而非，自以为对，实际上混乱不堪。这恰恰是题海战术的恶果，应付题海，疲于奔命，生搬硬套，囫囵吞枣，这样做的结果是：考生的数学素质得不到提高，培养的考生思维能力和推理能力很差，不能适应大学和社会的需求。
此外，考生还应该把参考试卷当作一份模拟卷，在一轮复习之后，花2个小时时间给自己进行一次“模拟考”，仿真感受一下高考试卷结构，体会参考试卷的考查方式，学习如何在考试中合理分配时间等。
您认为下一段高考复习的策略是什么？
在下一段高考复习有限的时间内，如何使我们的复习充分有效、高效，是我们每位考生、教师及家长应当认真反思的问题。应对新课程高考命题的新理念，新趋势及其命制方法，我们的复习策略，我认为是以下十六字方针：以人为本，以本为本，立足基本，求实悟本。
您是怎样理解在高考命题“以人为本”的理念？
高考试题应充分尊重学生在学习数学方面的差异，力求使不同思维方式的学生都能得到科学的评价，整份试卷的设计应合理，注重整体效应。
以人为本，是要照顾到方方面面，让好生也有发挥的余地，让差生也有成功的体验，让中等生努力之后也能得到理想的分数。比如，2011年福建省高考试卷对好生而言，理科第10题、15题、20题，文科第12题、16题、22题就是有挑战性的问题，是本次考卷中比较有创新的试题，是为好生准备的，当然这样的问题中等生努力一下也是可以做好的。
对差生而言，有非常多考查基本概念、基本运算、基本方法的问题，比如理科1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、16、17、21等等，都是容易题，文科1、2、3、4、5、6、7、8、9、13、14、15、17、18也是送分题．对中等生而言，也有发挥的余地，比如理科第7题（文科第11题）可以用等比定理直接求解，也可以分成椭圆和双曲线求解，不同的思考可以得到不同的路径，可以反映学生的差异，再比如文科第9题也是有非常多的方法入手的。还有，理科8、9、18、19题，文科0、11、15、19、20、21等等是中档题，有利于中等生发挥。
2011年高考试卷是在了解学生学习状况的基础上命制的，无疑有利于中学数学教学，有利于实施素质教育。我们认为，2012年高考数学福建省的试卷命题趋势总体还是应该偏重于中等生，也让好生和差生都有自己的空间，如此，便不会偏离以人为本的思路。
在高考复习中怎样贯彻落实以人为本的指导思想？
以三角函数复习为例，基于三角函数高考试题的命题特点和考生的各种不同情况，三角函数应该因人而异，做到因材施教，有效备考，对各个不同层次学生要有不同的备考目标和知能定位。
1、对于体育艺术类等对数学成绩不要求太高的考生，备考复习要注重“引导挖掘，寻找入口，尽能得分”。对于他们来讲，三角函数内容是其最主要的得分点之一，但不能奢望其得高分。复习备考时教师不能简单地告知解题方法，而应引导学生如何挖掘题目条件，找到解题入口（尽管对其他层次学生来讲是非常简单的），让其体会到熟记特殊角的三角函数值，正弦型函数的基本性质，同角三角函数、正余弦定理等对于解题第一步有重要的作用，尽可能用相关知识点尝试解题．
2、对于中等生，备考复习要注重“会而要全，严密规范，力争满分”。绝大部分学生解决三角函数解答题时都能很快找到解题方法，但由于解题不够规范、思维不够严密和计算不够细心造成失误，如忽略角的范围而有多解或漏解现象，三角恒等变形（包括诱导公式，同角三角函数关系和两角和与差的正余弦公式）公式出错，以及数值计算失误．对于这部分学生重点要放在错因分析上，一是要强调解题步骤的规范，二是要强调书写的规范，三是要求学生养成认真、准确、快速计算的好习惯．切实做到会而要全，严密规范，力争满分．
3、对于优等生，备考复习要注重“会而要优，提高效率，确保满分”．对优等生而言，三角函数内容是较为简单的，因此对他们应将目标设定为“没满分就不合格”，特别要强调计算方法的优化和准确性，提高解题效率。只有经过这种严格的要求，才能促使他们改变粗心的毛病，做到在这一内容考查时不失一分。
为什么在高考复习中要以本为本？
为什么要以本为本，套用一句古话：“书中自有考题目，书中自有解题术，书中自有言如玉”。
1、 书中自有考题目
从多年来，特别是2011年全国各地高考数学试题可以明显看出，不少试题来源于课本，是由课本例题或习题加工而来，而有的题目从题型上看几乎就是教科书中典型例题或习题的照搬。
2、书中自有解题术
课本是解题能力的基本生长点，例如阅读能力的培养只能通过阅读来培养，而课本是培养阅读能力的基本素材。高考复习就是应试教学，应试教学的一个目的就在于形成一些模型，把它印记在考生的头脑里，以保证在相应的情境中快速提取，这是对的。问题是，当我们把一切归结为题型教学，把注意力集中在归纳为每一类题目的各种方法时，也必然会遮蔽数学的一些基本东西，甚至是数学的来龙去脉和数学的本质，
数学高考，不可或缺的当然是一些重要结论和基本方法，有一些结论被命名为性质、定理或公式，有些结论只是一道例题或习题，这些结论本身或者推广常常被某一情境隐藏着，成为别出心裁的高考题。只有熟悉课本，才能快速识别它的原型，从而简缩思维过程。在解客观题时，会因这些结论减少工作量；在解解答题时，它也是探寻解题思路、进行合情推理的依据．还有，—些重要的数学思想，考生对知识的直观认识，都是隐含在课本中的。
3、书中自有言如玉
高考复习的重要任务是梳理知识，让知识成为系统。比如，知识框图、知识列表，问题是，他们凭什么得到？当然，教师可以把这些直接告诉给考生，但直接听来的能内化为考生的认知结构吗？最好的方式是让考生自主获得，这些金玉良言都隐藏在课本当中，这实际上是一个重温学习经历的过程，重温课本的过程，也是一个把课本由厚读薄的过程。
数学高考，还需要规范地作答。那么，由谁来示范呢？哪些定理不能直接套用，哪些过程不能省略，哪些表述不能随意，哪些符号不被承认，这些都可以而且只能依据课本。关于解题的表达方式，应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可取的，应通过课本来规范，需要通过课本来正本清源。
三角恒等变换难度降低，为什么考生的得分率仍不高？
三角恒等变换，试题的复杂程度较之以前已明显降低，而考生的作答情况则随着试题变得简单而越来越不尽如人意，这多少有点费解的事实告诉我们，因为考题简单化的趋势导致了模拟题的简单套用．考题简单了，模拟题当然要随之简单，这是无可厚非的。问题不在这里，而在于模拟题的简单使考生忽略了三角公式推导的过程，这个过程是不该忽略的，只有以本为本，才能补回这种缺失。
三角本来无难度，为何未得高分数？
基本概念不理解，混淆特殊角弧度。
未能判定角范围，符号难断正或负。
三变三用欠灵活，重要公式记不住。
来龙去脉不清楚，生搬硬套怎应付？
恒等图象两变换，少用数形相辅助。
不依条件选定理，斜三角形解有误。
奉劝考生抓基础，反思总结多省悟。
怎样理解回归课本？
回归课本绝不是“烫剩饭”，而是通过“回归”，来不断地清晰和把握数学知识结构，不断地形成和完善对数学思想方法的认识作理解，不断地提升综合应用能力，回归课本可以用四个字概括：梳、发、编、变。
（1）梳——梳理知识，理清头绪。梳理出有哪些重要概念？有几条重要定理（公式）？
翻开教材，可以重温学习的历程，回忆学习的情节。比如在细读教材中，要形成这样的几种意识：空集意识、定义域优先意识、讨论公比是否为1的意识、讨论判别式的意识（尤其在直线与圆锥曲线联立求解得到的关键方程中）等；在理解概念时，一定要咬文嚼字，注意细节。如斜率的定义：只有在倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切才叫做这条直线的斜率，很多考生常常忘掉这一点。
（2）发——发现规律，发展思维。再现重点知识的形成和发展过程，特别是在这一过程中所产生的数学思想方法，加以提炼。在复习每一课题时，必须联系课本中的相应部分。不仅要弄懂课本提供的知识和方法，还要弄清定理、公式和推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及其变换。
在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不乏一些规律性的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据。
（3）编——编织网络，寻求交汇。理清前后知识结构，将整个知识体系初步建立框架，并有意识地强化知识的横纵联系，形成初步的网络。
要深刻、渗透地去理解和把握教材所蕴涵的数学思想、数学方法和数学精髓，提炼教材中的通性、通法，并加强总结和应用，把它们串成线、形成链，变式拔高，把散乱的珍珠串成精美的项链，使其得以“升华”。
（4）变——变换角度，变式训练。做透课本中的典型例题和习题，要善于用联系的观点研究课本题的变式题。注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能。现行课本一般是常规解答题，应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考，并从背景、现实、来源等方面加以解释。
每年的高考试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变式题”。对于一些内涵丰富的习题，考虑一题多变，可以培养考生思维的灵活性及多种应变能力。高考命题人员只允许带现行课本，由此来改编，而不能带任何教辅材料，这说明研究教材的例（习）题具有非常重要的意义。
为什么高考复习要立足于基本？
高考的每一道题都是基本题，80%是纯粹的基本题，20%是烟幕弹笼罩着的基本题。所谓难题，就是在基本题上或多或少地加了些迷惑人的伪装，挖了些陷阱。不会学习的学生盲目做难题，基础永远也不会好；会学习的学生遇到难题，透过现象看本质，云开雾散。
数学考试成绩“不倒翁”的成功秘诀不是把每次考试的难题全部做对，而是在所有基本题中档题上做得滴水不漏。高手之间的较量在于细节，在于基本。高考命题专家构思高考题的思路经常是在基本内容与基本内容之间的交汇点上移植变通、串线整合上大做文章。每年高考数学的压轴难题层层解剖后，都烙有基本内容的影子，都能与基本的知识考点挂上钩。
数学基本知识是高考数学成绩提升的瓶颈，只有梳理知识 形成网络，对数学基本知识有深刻理解和领会时，才能突破这一瓶颈，逐步形成基本技能，实现能力的提升。正如老子所言：“天下之难作于易，天下之大作于细”。
在高考复习中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错，一考就糊。什么原因呢？
这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。正如古人云：“教之道在于度，学之道在于悟”。
不注重数学本质，只对表面的现象感兴趣，一味地通过做大量的模拟试卷，重复操练，是不能提高数学素质的．在高考复习中，只有加强数学知识内在的联系，抓住数学的本质，突出概念的理解和运用，突出思维能力的培养，才能真正提高我们的数学素质．在高考复习中应做到“三性”，即对知识理解的深刻性、掌握的全面性、运用的灵活性，以使我们形成综合性的知识体系。
为什么数学复习要重视记忆力的培养？
由于数学学科本身的特点，同学们普遍重视强化自己的计算、逻辑推理、思维、空间想象、观察、操作、分析、建模等能力，忽视了对自己记忆力的开放培养，甚至于有的同学把记忆力排除在素质范畴之外，只注意知识的学习，不注意记忆方法的掌握。在学习数学时，不仅公式需要记忆，数学中的定义、公理、定理、性质等等需要在理解的基础上进行记忆，常见的解题方法和技巧也需要我们记忆。还有一些典型的例题、习题，本身也非常重要，将这些例习题进一步提炼，就可以成为非常重要的“二手结论”，熟悉这些结论，对考生提高解题速度是大有好处的。
提高记忆的方法有很多：
例如，一元一次不等式的解集：“同大大，同小小，大小小大夹起来，大大小小解不了”。
又如，线面平行判定与性质定理，很多同学老记不住，不妨用《送别》的曲谱填上歌词：
“平面外，一直线，平行面内线，可以推出该直线，平行此平面。
一直线，平行面，过线作平面，可以推出面交线，平行该直线”。
怎样提高复习的质量？
在平时的学习中，你肯定碰到过大量的小结论，这些小结论虽然比定理公式的地位低，但极大地丰富了原有的定理和公式，非常管用，所以你应该按照课本目录顺序,分别认真收集，集中记忆80个以上。
高考数学复习时，不应只是把所学过的数学知识简单地重复，而应该把基础知识从整体上按数学的逻辑结构、知识之间的内在联系，进行整理，还要把平时所学的各个单元的局部的分散的零碎知识，解题的思想方法，解题的规律进行数学联结，并以浓缩成为精华，储存在大脑中，在考试中及时的展开运用，从而能从整体上，系统上，网络上把握知识、思想和方法．学习的规律是“联系帮助理解”，“联系帮助记忆”。正如潘长江的一句名言：“浓缩的都是精华”。
高考数学复习中怎样克服“会而不对，对而不全，全而不优，优而不美”的现象？
“会而不对，对而不全，全而不优，优而不美”是高考中常见的现象，这是主要由于考生审题能力薄弱，解题粗心大意，书写缺乏规范所导致的。因此，在平时训练中要培养科学严谨的学习态度，善于关注学习细节，学会准确表述数学概念、原理，规范书写算法、推理、符号等，是保障高考长分的基础。每份高考数学试卷中肯定有相当数量的体现高考要求与命题理念、凝聚命题者经验与智慧的原创题，这类题情境陌生、形式新颖、结构精巧、他们根本不可能从容不迫、潇洒自如地投入解题活动，不可能花过多的时间和精力去刻意求简、刻意求新。成功的希望完全依赖于平时在知识、技能、思维、心理等方面的积淀，也就是平时的训练有素，要达到“平时的训练有素”，要做到以下四点：
1、要做好规范训练，就要狠抓“三功”，即图功、算功、审读功。
2、注意思维过程的暴露。
3、狠抓规范意识的养成。
4、注意纠错后的补偿训练。
由于时间的关系，今天的访谈就快要结束了，非常感谢周老师，在节目的最后请老师跟考生们讲几句话。明天做客网站的是福州高级中学历史高级教师梁敬党，欢迎考生及家长们踊跃提问
高中数学课程的目标是：“理解基本的数学概念，数学结论的本质，了解概念产生的背景，应用体会其中所蕴含的数学思想和方法”。这既是课程目标，也是高考命题的目标，更是我们高考复习的目标。所以，以人为本，以本为本，立足基本，求实悟本是我们高三复习的成功的根本。
【急】求2012福建高考文科数学题目及答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版 数学试题（文史类） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数（2+i）2等于 A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i 2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} 3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是 A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0 4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 5 已知双曲线 - =1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 A B C D 6 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于 A -3 B -10 C 0 D -2 7.直线x+ -2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于 A. B . C. D.1 8.函数f(x)=sin(x- )的图像的一条对称轴是 A.x= B.x= C.x=- D.x=- 9.设 ,则f(g(π))的值为 A 1 B 0 C -1 D π 10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件 则实数m的最大值为 A.-1 B.1 C. D.2 11.数列{an}的通项公式 ，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0 12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°， ，则AC=_______。 14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。 15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。 16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10. 现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55. （Ⅰ）求an和bn； （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。 18.(本题满分12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： （I）求回归直线方程 =bx+a，其中b=-20，a= -b ； （II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 19.（本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。 （1） 求三棱锥A-MCC1的体积； （2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。 20. （本小题满分13分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17° （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15° （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12° （4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248° （5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。 21.（本小题满分12分） 如图，等边三角形OAB的边长为 ，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。 （1） 求抛物线E的方程； （2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。 22.（本小题满分14分） 已知函数 且在 上的最大值为 ， （1）求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。 2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版 数学试题（文史类） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数（2+i）2等于 A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i 2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} 3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是 A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0 4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 5 已知双曲线 - =1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 A B C D 6 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于 A -3 B -10 C 0 D -2 7.直线x+ -2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于 A. B . C. D.1 8.函数f(x)=sin(x- )的图像的一条对称轴是 A.x= B.x= C.x=- D.x=- 9.设 ,则f(g(π))的值为 A 1 B 0 C -1 D π 10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件 则实数m的最大值为 A.-1 B.1 C. D.2 11.数列{an}的通项公式 ，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0 12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°， ，则AC=_______。 14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。 15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。 16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10. 现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55. （Ⅰ）求an和bn； （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。 18.(本题满分12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： （I）求回归直线方程 =bx+a，其中b=-20，a= -b ； （II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 19.（本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。 （1） 求三棱锥A-MCC1的体积； （2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。 20. （本小题满分13分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17° （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15° （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12° （4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248° （5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。 21.（本小题满分12分） 如图，等边三角形OAB的边长为 ，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。 （1） 求抛物线E的方程； （2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。 22.（本小题满分14分） 已知函数 且在 上的最大值为 ， （1）求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。
江西2011高考数学文科第十七题
（1）余弦定理： b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB ①
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC ②
相加并化简得到
a = ccosB + bcosC
结合已知 3acosA = bcosC + ccosB
得到： 3acosA = a ===> cosA = 1/3
（2）根据 cosA = 1/3 ===> sinA = √8/3
cosB = - cos(A+C) = - cosAcosC + sinAsinC = - 1/3cosC + √8/3*sinC ③
又已知 cosB + cosC = √12/3 代入 ③
cosC + √2sinC ＝ √3
√(1 - sinC^2) = √3 - √2sinC
解得 sinC = 2/√6 = √6/3
已知 a = 1
正弦定理： c = asinC/sinA = 1*√6/3 / (√8/3) = √3/2
答案 ： c =√3/2
这道题目比较简单，就是计算量有些大
2010高考文科数学试卷及答案
题目不能上传很完整，你把邮箱给我，我发给你
绝密★启用前 试卷类型：B
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（文科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选作题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合，则集合
A. B. C. D.
解：并集，选A.
2.函数的定义域是
A. B. C. D.
解：，得，选B.
3.若函数与的定义域均为R，则
A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数
C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数
解:由于,故是偶函数,排除B、C
由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C
在，，故，选D
7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是
A. B. C. D.
10.在集合上定义两种运算和如下
那么
A. B. C. D.
解：由上表可知：,故，选A
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
（一）必做题（11~13题）
11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管
理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了
抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为
（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分
别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 .
第一（）步：
第二（）步：
第三（）步：
第四（）步：，
第五（）步：，输出
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14.（几何证明选讲选做题）如图3，在直角
梯形ABCD中，DC‖AB,CB,AB=AD=,CD=,
点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=
解：连结DE，可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.
15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 .
17.（本小题满分12分）
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
文艺节目 新闻节目 总计
20至40岁 40 18 58
大于40岁 15 27 42
总计 55 45 100
18.（本小题满分14分）
如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=
（1）证明：EBFD
（2）求点B到平面FED的距离.
（1）证明：点E为弧AC的中点
19.（本题满分12分）
某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F，由题意知：
画出可行域：
变换目标函数：
（2）当时，
当时，
当时，
c. 当时，
此时：
21.（本小题满分14分）
已知曲线,点是曲线上的点，
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2011、03、24
