2013江苏高考数学第14题详解
2013江苏高考数学第14题详解如下：第一步第二步2013江苏高考数学第14题原题：斜率的含义：1、斜率：表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。2、曲线斜率：曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
2011江苏高考数学卷14题怎么做
答案为[1/2，2+√2]解:依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合,集合B表示出一系列直线的集合,要使两集合不为空集，需直线与圆有交点,由可得m≤0或m≥1/2。当m≤0时,有[（2-2m）/√2]>-m且[（2-2m-1）/√2]>_m;则有[√2_√2m]>_m,√2/2_√2m>_m,又由m≤0，则2＞2m+1，可得A∩B=∅，当m≥1/2时，有|2-2m/√2|≤m或|2-2m-1/√2|≤m，解可得：2-√2≤m≤2+√2，1-√2/2≤m≤1+√2/2，又由m≥12，则m的范围是[1/2，2+√2]；综合可得m的范围是[1/2，2+√2]；故答案为[1/2，2+√2]
江苏高考数学难度
2022江苏高考数学还是比较难的，考的内容非常基础，但是题目创新性非常高，这给很多考生带来了不小的压力。高考试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。江苏高考数学的特点：有网友认为，考题太难把处于中、下水平的大部分考生都筛选落网，混在了一起，不利于体现真实水平。也有网友觉得，本次考题陷阱很多，运算量大，就算能考好，也只能说明是个应试高手，实际应用能力并不见得能真正体现出来，“数学哥在卖弄自己的天才多于筛选人才”。不过，网上对于数学哥的评价也并非一边倒，网络上也出现了力撑数学哥的人。“考题难，有区分度更好，不然你好、我好、大家好怎么选拔？高考也就失去意义了。”“大家不用愁，反正是相对分数，录取率还是不会变的，接下来的科目考好了就行。”专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com
2010江苏高考数学难是么
考生:出卷老师是谁啊 “出题老师是谁啊？ ”金陵中学一名物生班的考生一出考场就哭了。 她说：“太难了，很多题目根本没有办法算出来，有的题目根本都读不懂，原来觉得二模已经很难了，没有想到这个还要难。 ”二十九中理科强化班一名考生哭着说：“只能考80分，计算题倒数第三问很难，算了20分钟还不能保证对，结果最后两题没时间做。 ” 记者了解到，大多数考生都觉得有难度，普遍认为从第7题填空题开始难度就加大了，最后一道解答题难度也不小，有部分监考的数学教师透露，部分考场内，数学压轴题第二问，几乎没有人答上来。 而对于理科生加试的附加题部份，大多数理科生却表示不难，有的考生表示，“30分钟的题15分钟就答完了”。 数学难度超出大家的想象，让不少本来数学就不太好的学生慌了神。 甚至有考生告诉记者，考场内还在考试就听到有考生哭泣，称难度太大，写不出来。 近日，一篇名为《2010，江苏数学帝葛军!一个人--——秒杀江苏52万考生》的帖子在猫扑论坛迅速走红，引来了无数考生、家长的顶帖，一日内点击率突破15万，出卷人之一的南京师范大学老师葛军履历随之被曝光，被网友戏称为“数学帝”。 据发帖人称，昨日上午，江苏高考数学科目考完后，大多数考生都觉得题目很难，让很多本来数学就不太好的学生慌了神。 甚至，有考生在考场内还在考试时就在哭泣，称难度太大，做不出来。 【学生】“葛老师：您秒杀了52万江苏考生” 发帖人称，江苏2010年数学暴难，从考场出来的女生抱头痛哭，男生歪鼻子竖眼睛，一连问了许多同学，回答实在神奇，“暴难，难的受不了，看着试卷直犯恶心。 ” 更有学生说到，“考数学感觉就是鸡蛋砸石头，绝望。 ” 随后，网友人肉搜索出江苏高考数学试卷的出题老师葛军以及他的工作履历。 发帖人表示，他，如神一般，秒杀了52.7万江苏考生;他，打破了江苏03年高考数学的历史;他，破坏了和谐社会;他，让几百万群众所愤怒;他，出了2010年江苏高考数学卷;他，告诉江苏考生，你们活不到2012年。 “ 【家长】 ”葛老师：孩子们起早贪黑不容易“ 面对学生的抱怨，家长们也纷纷跟贴。 网友”草根“说，”葛老师啊，被你害惨了。 女儿昨天下午从考场出来几乎瘫痪在地，整个晚上都是以泪洗面。 要知道她平时的成绩可是我们这儿重点高中的前几名啊。 “”我是个平凡的家长，看了孩子们的留言，真的心痛，这么多年的付出关键时刻被数学伤得如此之深，他们好可怜，我呼吁给他们多一点成长的空间，不要打击太多，因为这么多年起早贪黑真的不容易......“ 【回应】 学院证实葛军是出题人
已知正数a,b,c满足：5c－3a＜=b＜=4c-a，clnb＞=a+clnc，则b/a的取值范围是？（2012江苏理数14题）
由：b＞0、5c－3a≤b≤4c-a得：4c-a＞0，4c-a≥5c－3a，即：1/4＜c/a≤2；令x=c/a，则1/4＜x≤2 ①由：5c－3a≤b≤4c-a得：5(c/a)-3≤b/a≤4(c/a)-1，即5x-3≤b/a≤4x-1；令y=b/a，则5x-3≤y≤4x-1②由a＞0、c＞0、clnb≥a+clnc得：lnb≥a/c+lnc，即b≥ce^(a/c)，即b/a≥(c/a)e^(a/c)；即y≥xe^(1/x)③；所以y的取值范围可由①②③联立求得；满足①②③条件的区域是图中的红色区域：当M≤x≤N时，xe^(1/x)≤y≤4x-1（M≈0.93134，N≈1.1486，只能得到数值解，得不到解析解）；当N＜x≤2时，5x-3＜y≤4x-1；其它情况无解。所以b/a的取值范围为：当M≤c/a≤N时，(c/a)e^(a/c)≤b/a≤4(c/a)-1；当N＜c/a≤2时，5(c/a)-3＜b/a≤4(c/a)-1；其它情况无解。
已知正数a,b,c 满足：5c-3a≤b≤4c-a,c㏑b≥a+c㏑c则 a/b 的取值范围
纯代数的方法：
首先，4c-a>=b>=0，c/a>=1/4 ；5c-3a<=4c-a，c/a<=2
从而 b/a<=2*4-1=7,特别当b/a=7时，第二个不等式成立。等号成立当且仅当a:b:c = 1:7:2.
又c ln b≥a+c ln c 知道0<a<=cln(b/c)
从而b/a>=(b/c)/ln(b/c),设函数f(x)=x/ln(x).(x>1)由导数知识知道函数的最小值为e，从而b/a>=e,
等号当且仅当b/c=e,b/a=e成立。代入第一个不等式知：2<=b/a=e<=3，不等式成立,从而e可以取得。等号成立当且仅当a:b:c = 1:e:1.
从而b/a的取值范围是[e,7】双闭区间。
答案是后者
请采纳，谢谢
2011高考数学江苏试卷
2011江苏高考数学试卷1、已知集合 则 2、函数 的单调增区间是__________3、设复数i满足 （i是虚数单位），则 的实部是_________4、根据如图所示的伪代码，当输入 分别为2，3时，最后输出的m的值是________Read a，bIf a>b Then m aElse m bEnd IfPrint m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差 7、已知 则 的值为__________8、在平面直角坐标系 中，过坐标原点的一条直线与函数 的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________9、函数 是常数， 的部分图象如图所示，则 10、已知 是夹角为 的两个单位向量， 若 ，则k的值为11、已知实数 ，函数 ，若 ，则a的值为________12、在平面直角坐标系 中，已知点P是函数 的图象上的动点，该图象在P处的切线 交y轴于点M，过点P作 的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________13、设 ，其中 成公比为q的等比数列， 成公差为1的等差数列，则q的最小值是________14、设集合 , , 若 则实数m的取值范围是______________二、解答题：15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 （1）若 求A的值；（2）若 ，求 的值.16、如图，在四棱锥 中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm ）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm ）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。P18、如图，在平面直角坐标系 中，M、N分别是椭圆 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB19、已知a，b是实数，函数 和 是 的导函数，若 在区间I上恒成立，则称 和 在区间I上单调性一致（1）设 ，若函数 和 在区间 上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设 且 ，若函数 和 在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值20、设M为部分正整数组成的集合，数列 的首项 ，前n项和为 ，已知对任意整数k属于M，当n>k时， 都成立（1）设M=｛1｝， ，求 的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列 的通项公式
2011江苏高考数学试卷难度怎么样？
我弟高考生，他说不难，语文难
去年江苏数学试卷号称“史上最难”，今年总体难度与去年相比低了不少。
一、试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考 查。在保持稳定的基础上，进行了适度的改革。试卷有点先易后难的感觉，大约有120分基本题，但有些题考生易错，中档题和高难题比例也较合理。试卷的题型主要感觉一是新颖，二是灵活。有三道大题，第一个是三角函数，第二个是立体几何图形题，第三个是应用题，难度与去年的高考(微博)试卷比都要相对简单。
二、试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目 的的命题要求。
三、加强应用意识，体现现实联系。如第17题考查的是一个设计一个包装盒的实际问题，重点考查考生对现实问题的数学理解。
四、感觉今年的试题突出考查了学科主干知识。试题从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交 叉、渗透和综合，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。
2010年江苏高考数学试题？
2010年江苏高考数学试题
一、填空题
1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________
2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i （其中i为虚数单位） ，则z的模为______▲________[来源:21世纪教育网]
3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________
6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右 焦点的距离是___▲_______
7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______
8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲__ ___
9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____[来源:21世纪教育网]
10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____
11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____
12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____[来源:21世纪教育网]
13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲
14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______
二、解答题
15、（14分 ）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
(2)设实数t满足( )• =0，求t的值
16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD ⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900
(1)求证：PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离
17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
(1)该小组已经测得一 组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大
18.（16分）在平面直角坐标系 中，如 图 ，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0,
①设动点P满足 ,求点P的轨迹
②设 ，求点T的坐标
③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）
[来源:21世纪教育网]
19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列.
①求数列 的通项公式（用 表示）
②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为
20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 .
(1)设函数 ，其中 为实数
①求证：函数 具有性质
②求函数 的单调区间
(2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围
【理科附加题】
21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
(1)几何证明选讲
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC
(2)矩 阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值
(3)参数方程与极坐标
在极坐标系中， 圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值
(4)不等式证明选讲
已知实数a,b≥0，求证： [来源:21世纪教育网]
22、（10分）某厂生产甲 、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数
2007年江苏高考数学难度
根据当年的考生和专家们的反馈，2007年江苏高考数学难度较大。据统计，在江苏省范围内，仅有0.015%的学生获得了满分。对于这种难度稍微大一点的数学高考试卷，对于考生而言，需要更加扎实的数学基础以及更为细致的考试策略和技巧。对于高考数学而言，从长远来看，获得高分需要有良好的数学素养。因此可以通过学校课程的补充和培养，课外培训以及加强数学实践的训练等方面来加强数学素养。此外，针对考试策略和技巧，可以通过对试卷结构和命题特点的分析，加强考前的练习；在考试中注重时间分配和试题难度预估等方面进行整体规划。从数学考试难度的角度来看，江苏高考数学试卷从知识点涵盖的面广，难度的深浅层次分布以及试题的命制与命题人员的水平等方面都体现了相对较大的难度。因此，为了更好地适应高中数学的要求，更好地备战江苏高考，考生们需要从各方面提高数学能力，不断探究数学知识的深层次，注重数学知识的实践应用。这样才能稳步提高数学能力，应对及超越高考难度。综上所述， 2007年江苏高考数学难度较大，加强数学素养和考试技巧训练可以应对考试，为未来的高考赢得更大的优势。
