初二数学竞赛题
(1)如果有50所学校的男选手总数大于或等于全部男选手总数的一半，那就无需证明成立了。
(2)如果有50所学校的男选手总数小于全部男选手总数的一半，
那么剩下的49所学校的男选手总数就应该超过全部男选手总数的一半，
因此，这49所学校的男选手数再任加1所学校的男选手数，其总数也必超过男选手总数的一半。
得证。
同样道理，可证参赛的女选手总数也不小于全部女选手总数的一半。
初二数学竞赛题。急~
问：如图所示等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB ,对角线AC与BD交于O, 角ACD=60度, 点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。求证：△ PQS是等边三角形。 答：连CS。∵ABCD是等腰梯形，且AC与BD相交于O，∴AO=BO,CO=DO.∵∠ACD=60°，∴△OCD与△OAB均为等边三角形.∵S是OD的中点，∴CS⊥DO.在Rt△BSC中，Q为BC中点，SQ是斜边BC的中线，∴SQ= BC.同理BP⊥AC.在Rt△BPC中，PQ= BC.又SP是△OAD的中位线，∴SP= AD= BC.∴SP=PQ=SQ.故△SPQ为等边三角形.
关于处二数学的竞赛题目
1.
x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3
=x^3+y^3+x^2z+y^2z-xyz
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+z(x^2-xy+y^2)
=(x+y+z)(x^2-xy+y^2)
=0
2.
3y+2z=3+x(1)
3y+z=4-3x(2)
(1)-(2)：z=4x-1
代入(2)：
3y+4x-1=4-3x
y=(5-7x)/3
x≥0
z=4x-1≥0
y=(5-7x)/3≥0
解得1/4≤x≤5/7
M=3x-2y+z
=3x-2*(5-7x)/3+4x-1
=(35x-13)/3
(35*1/4-13)/3≤(35x-13)/3≤(35*5/7-13)/3
-17/12≤M≤4
数学竞赛题．大家帮帮我!!~~~
3份，仅供参考
1、目标
列计划的目的无非是通过白纸黑字，使得自己对自己的学习情况能够进行监督和检查。高一，高二学年，应把重点放在课本上、课堂内。因为高考虽强调淡化课本的考查，其实处处有课本的影子。“课内知识课外考”的测试方式，就要求我们把课内知识学扎实，否则无法完满地解答课外考题。当然，重点放在课本上，并不是将视野局限于课本，仍应有大量课外阅读，在课外阅读中巩固，贯通课本知识，培养能力。高三学年，既是中学时代的最后一年，也是复习迎考的关键一年。高三学年的计划是完善知识系统树，“牵一发而动全身”，做到由一个知识点可以拎起一串，提起一面。系统地掌握知识后，技巧也就“水到渠成
2、知己
作战讲究“知己知彼，百战不殆”。学习也是一样。所以要制定出符合自己实际情况的学习计划，必须要“知己”。“知己”包括三层含义：明确学习奋斗的目标，了解自己的学习情况，明确地估计自己的能力。做到“知己”后，我们就可以制定计划了。
3、要求
列计划本身并没有太多的要求，你只要抓住两个字——“详、实”就足够了。
首先，要让自己知道，每天你具体干些什么，知道每周、每月的安排等。我们应该去计划自己的学习和生活，做到自己对自己心中有谱。一份计划上只出现时间和科目是不够的，最起码还要有具体的章节的安排，包括做哪些习题，看哪些笔记都应当有，这样才能真正地发挥计划的优势。所谓“实”，就是一定要符合自己的实际情况，适当地高一些也可以，但绝不可过高或过低。太低了，计划的内容松松垮垮，反而不如没有计划；但大多数人可能更容易把计划列得偏高，开始还能拼一拼坚持一下，但很快地就败下阵来。如果总是列这种过高过紧的计划，常常完不成，那么时间一久也就会对列计划失去信心了。一份好的计划绝不在于它的起点有多高，而在于它是不是能帮你更好地完成学习任务，让你的能力得到最好的发挥。
其次，计划的安排应合理、科学，尽量不要让你的时间浪费。应该说明的是，不浪费时间并不是把所有时间都用来学习，也不是说打球、洗衣服等时间都是浪费。如六、日的时间，如果你的学习黄金时间在上午，而你却在整个上午做一些洗衣服、打扫房间等杂事，而中午、下午才来做作业的话，这就不能不说是一种浪费了。很多事不能不做，但要放在合适的时候做，黄金时间都应用来学习。
4、注意
①必须强调的是，制订计划必须按自己的特点自己制订，不能仿制别人的计划，别人告诉你的方法最多只能充当一个指路标的作用，是很难完全套用的。只有自己去试着做，摸索出自己的完整方法，才是最有用的。
②列计划只是一种手段，绝不要为了列计划才去列计划，只要是能达到目的的计划都是好计划。不管什么时候，列计划都只是为了完成一定的学习任务。。
③刚开始列计划的同学，可能不太容易掌握好难易的尺度，列的计划过高过低都是自然的，只要不断调整，不断改进，很快就会适应这种方法。
④任何学习计划刚执行起来都难免会遇到一些困难，但你应该知道为了执行这份计划而付出的努力是值得的。能够适应这份计划是保证你的远程学习以及未来事业成功的重要步骤。
⑤“坚持”是计划实施过程中最难的。由于缺乏毅力与恒心，很易虎头蛇尾。而学习是一个周期比较长的过程，今天的努力，并不能在明天就得到回报。它是量的积累引起质的飞跃。半途而废，最浪费时间与精力，并对人的自信心有很大的动摇。所以在实施计划时，一时看不到进步不要心焦，更不要气馁、不要轻言放弃。坚持！坚持一定能产生奇迹。
四、好处
严格遵守学习计划有很多好处：
1、学习计划表可以帮助你克服惰性和倦怠，尤其是当它配合一个自我奖励制度时会更加有效。
2、如果你能按部就班、循序渐进地完成你的学习，那么学习便不会给你带来太大的压力。
3、学习计划表可以确保你不会浪费时间，使你有时间做其他该做的事。
4、学习计划表可以使你了解自己的学习进度，让你清楚地知道哪些事等着做,又可以帮助自己对先前的学习做个评价。
五、努力养成以下几个好习惯：
1、按计划学习的习惯
2、专时专用、讲求效益的习惯
3、独立钻研、务求甚解的习惯
4、善于请教的习惯
5、查阅工具书和资料的习惯
1、制定计划
要学习好，首先要制定一个切实可行的学习计划，用以指导自己的学习。古人说：“凡事预则立，不预则废。”因为有计划就不会打乱仗，就可以合理安排时间，恰当分配精力。
基本要点：
第一，要有正确的学习目的。每个学生的学习计划，都是为了达到他的学习目的服务的。正确的学习目的，是正确的学习动机的反映，它是推动学生主动积极学习和克服困难的内在动力。
第二，计划内容一般分五个部分：
①全学期学习的总的目的、要求和时间安排。
②分科学习的目的、要求和时间安排。优秀中学生的学习经验表明，在制定分科学习计划时要注意两点：要特别重视马列主义的基础知识、语文和数学三门学科的学习。学好这三门学科，是学好其他各门学科的基础。学习要有重点，但不能偏废某些学科。
③系统自学的目的、要求和时间安排。
自学内容大致有三方面：
①自学缺漏知识，以便打好扎实的知识基础，使自己所掌握的知识能跟上和适应新教材的学习。
②为了配合新教材的学习而系统自学有关的某种读物。
③不受老师的教学进度的限制提前系统自学新教材。
④参加课外科技活动和其他学习活动以及阅读课外书籍的目的、内容、要地和时间安排。
⑤坚持身体锻炼的目的、要求和时间安排。
第三，要从实际出发。一个中学生要不断地提高自己的学习质量，取得优秀的学习成绩，上述五个部分的计划内容都是不可缺少的。但是由于每个中学生的实际情况不一样，因而在订计划时，每个人的计划重点和要求也是不同的，并不是每个中学生在任何情况下制定学习计划都必须包括以上五个部分。有的中学生的学习基础很差，就不必急于去系统自学课外读物，而应该把主要精力放在自学缺漏知识和弄懂课本内容上。总之，要制定一个对学习有指导意义的计划，必须从实际出发，也就是要实事求是地摸清自己的学习情况，从自己实际掌握的知识程度出发。
第四，在执行总的学习计划过程中，还要制定月计划和周计划，以高度的学习热情和顽强的学习意志保证总意志的完成。有的优秀中学生每天还有一个学习小计划，严格要求自己，一步一个脚印地前进。
2、课前自学
课前自学是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果不搞好课前自学，上新课时就会心中无数，不得要领。老师灌，自己吞，消极被动，食而不化。反之，如果做好了课前自学，不仅可以培养自学能力（主要是独立思考问题的能力），而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。知道自己有哪些问题弄不懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。对新教材有个初步的了解，就可以集中精力对付新课的重点和自己理不懂的难点，配合老师授课，及时消化新知识和掌握新技能。
基本要点：
第一，根据老师的教学进度，教材本身的内在联系和难易程度，确定课前自学的内容和时间。
第二，课前自学不要走过场，要讲究质量，不要有依赖老师的思想，要力争在老师讲课以前把教材弄懂。
第三，反复阅读新教材，运用已知的知识和经验，以及有关的参考资料（包括工具书），进行积极的独立思考。
第四，将新教材中自己弄不懂的问题和词语用笔记下来或在课本上做上记号，积极思考，为接受新知识作好思想上的准备。
第五，不懂的问题，经过独立思考（包括运用参考资料）后，仍然得不到解决时，可以请教老师、家长、同学或其他人。
第六，结合课前自学，做一些自选的练习题，或进行一些必要而又可能做到的某种实际操作、现场观察、调查研究等，以丰富感性知识，加深对新教材的理解。
第七，新教材与学过的教材是连续的，新知识是建立在对旧知识的深透理解的基础上的，课前自学若发现与新课相关的旧知识掌握不牢时，一定要回过头去把有关的旧课弄懂。
第八，做好自学笔记。
3、专心上课
上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能，并在此基础上发展认识能力的一个关键环节。按上面要求做好课前自学，学生就能更专心地上课。“学然后知不足”，往往这时学生的注意力高度集中，大脑处于优势兴奋状态，能更为主动和灵活地接受老师授课。
基本要点：
第一，带着新课要解决的主要问题和在课前自学中弄不懂的问题与词语，有目的地认真听讲和做实验。始终保持高度集中的注意力，认真观察，积极思维，力争把当堂课的学习内容当堂消化。
第二，将自己通过课前自学而获得的对新教材的理解与老师的讲解加以比较，加深对新教材的理解和记忆，纠正原先自己理解上的错误。
第三，认真做好课堂笔记。
第四，在上课过程中要积极提问，并将课堂上没有机会得到解决的问题，用笔记下来，以便课后解决。
4、及时复习
课后及时复习能加深和巩固对新学知识的理解和记忆，系统地掌握新知识以达到灵活运用的目的。所以，科学的、高效率的学习，必须把握“及时复习”这一环。复习时间的长短，可根据教材难易和自己理解的程度而定。
基本要点：
第一，反复阅读教材，反复独立思考，多方查阅参考资料和请教老师与同学，使通过课堂教学仍然弄不懂的问题尽可能得到解决，达到完全理解新教材的目的，以便用所学的新知识准确地指导独立作业。
第二，抓住新教材的中心问题，对照课本和听讲笔记，将所学的新知识与有关旧知识，联系起来，进行分析比较，进一步弄懂新课中的每一个基本概念，使知识条理化、系统化，加深巩固对新教材的理解。
第三，在复习过程中，对一些重要而又需要记住的基本概念和基础知识，应尽可能通过理解加以记忆。
第四，一边复习，一边将自己的复习成果写在复习笔记本上。勤动脑与勤动手相结合。
5、独立作业
独立作业是学生经过自己头脑的独立思考，自觉灵活地分析问题和解决问题，进一步加深和巩固对新知识的理解和对新技能的掌握的过程。如果按要求抓好以上几个环节，独立完成作业是不困难的。
基本要点：
第一，解答每一个问题和做每一个实验，都应该是学生自己运用所学的知识认真地进行独立思考和独立操作的结果。
第二，克服做作业的盲目性。做练习的目的是为了加深对新知识的理解和掌握运用新知识解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
第三，在时间允许的情况下，学生可根据自己的实际知识水平，适当地选做一些难度较大的有代表性的综合性练习题，发展思维能力，培养灵活运用知识解决较复杂问题的技能。
第四，对于难题，要反复阅读教材（包括与解题有联系的旧教材）和听讲笔记，认真钻研参考资料，加深难题的理解，促成问题的解决。经过独立思考后，问题仍然不能解决，可请教老师和同学。与老师和同学开展问题讨论，是打开思路、解决问题的一种好方法。
6、解决疑难
在独立作业的过程中，有时自以为做对了，但经老师的批改后，发现实际上是做错了。为什么会做错呢？有的是疏忽大意造成的；有的是由于对新知识和与新知识有联系的旧知识的错误理解。分析产生错误的原因，纠正在运用知识于实际的过程中所暴露出来的对知识的错误理解的过程，就是解决疑难问题的过程。这种对知识的错误理解如果得不到及时纠正，所获得的一知半解的知识，就会严重地影响学生对新知识的学习，结果必须导致学习无法有效地继续进行下去。
基本要点：
第一，认真分析作业做错的原因。
第二，将做错了的作业重新做一遍。
第三，经过反复独立思考，如果还弄不清做错作业的原因可请教老师和同学，直至弄懂为止。
对学生进行系统小结，是学生通过积极的独立思考，达到全面、系统、深刻、牢固地掌握知识和发展认识能力的重要环节。做好系统小结的基本要点，除前面所述做好课后及时复习的要点适用于本环节外，还必须注意以下几点：
基本要点：
第一，系统小结是在系统复习基础上进行的。
第二，以教材为依据，参照课堂笔记、作业和有关学习资料，对要进行小结的知识进行系统复习。
第三，抓住一个和几个重要问题运用科学和思维方法（分析、综合、对比分类、抽象概括、判断推理、具体化等），对所学的知识进行积极的思维，揭露知识之间的内在联系，使知识系统化，概括化（将大量的知识归纳为几条基本理论）用一个简明的表格或提纲，或几句精炼的语言准确地表达出来。科学思维方法的运用，应贯穿于学生的整个学习过程。
第四，在小结过程中，要注意培养丰富的想象力和创造性的思维能力。
第五，在小结基础上，检查学习计划执行的情况，进一步修订或制订下一阶段的学习计划。
8、课外学习
课外学习活动，（包括阅读课外书籍和报刊、参观访问、社会调查、科技活动和科学竞赛等）是学生通过课内学习掌握了一定的基础知识和基本技能，有了学习兴趣，很希望将自己学到的知识和技能用于课外学习活动，进一步认识客观事物的一种需要。课外学习活动是学生课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内学习的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养他们独立学习和工作的能力，激发他们的求知欲望和学习的积极性。
基本要点：
第一，要尽可能与课堂学习内容相结合。
第二，课外学习活动的内容和时间要适当，不要影响正常的课堂学习，身体锻炼和社会活动。要注意劳逸结合。
第三，在课外学习活动中，要尽力做到学练结合，手脑并用，把学习和实践结合起来。
第四，要争取老师的指导提高课外学习活动的效果。
在运用上述学习方法的时候，应注意下面几点：
第一，要扎扎实实地按每个学习环节的要求去进行学习实践。
第二，开始运用时，不要要求过高、过急
对学生来说，有计划学习要比无计划学习好得多，其好处是：
（一）学习的目标明确，实现目标也有保证。学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。
（二）恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好。到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。
（三）对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。
（四）提高计划观念和计划能力，使自己成为能够有条理地安排学习，生活、工作的人。这种计划观念和计划能力，学生都应该学习和具备，这对一生都有好处。
有些学生学习毫无计划。"脚踩西瓜皮，滑到哪里算到哪里"，这是很不好的。高尔基说："不知明天该做什么的人是不幸的。"有的学生认为，学校有教育计划，老师有教学计划，跟着老师走，按照学校要求办就行了。何必自己再定计划，这种想法不对。学校和老师的计划是针对全体学生的，每个学生还应该按照老师要求针对自己的学习情况制定具体的个人学习计划，特别是修学以后的自学部分，更要有自己的计划。
由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
怎样制定学习计划呢？ 一份好的学习计划大致包括三方面的内容。
一、进行自我分析 我们每天都在学习，可能有的同学没有想过我是怎样学习的这个问题，因此制订计划前首先进行自我分析。
1、分析自己的学习特点，同学们可以仔细回顾一下自己的学习情况，找出学习特点。各人的学习特点不一样：有的记忆力强，学过知识不易忘记；有的理解力好，老师说一遍就能听懂；有的动作快但经常错；有的动作慢却很仔细。如在数学学习中有的理解力强、应用题学习好；有的善于进行口算，算得比较快，有的记忆力好，公式定义记得比较牢；有的想象力丰富，善于在图形变换中找出规律。所以几何学习比较好……你可以全面分析。
2、分析自己的学习现状，一是和全班同学比，确定看自己数学成绩在班级中的位置，还常用"好、较好、中、较差、差"来评价。二是和自己数学成绩的过去情况比，看它的发展趋势，通常用"进步大、有进步、照常、有退步、退步大"来评价。
二、确定学习目标 学习目标是学生学习的努力方向，正确的学习目标能催人奋进，从而产生为实现这一目标去奋斗的力量。没有学习目标，就象漫步在街头不知走向何处的流浪汉一样，是对学习时光的极大浪费。
确定学习目标首先应体现学生德智体全面发展的教育方针，其次要按照学校的教育要求，此外还要根据自己的学习特点和现状。当然还可考虑一些社会因素家庭情况。
学习目标要具有适当、明确、具体的特点。
适当 就是指目标不能定得过高或过低，过高了，最终无法实现，容易丧失信心，使计划成为一纸空文；过低了，无需努力就能达到，不利于进步。要根据自己的实际情况提出经过努力能够达到的目标.
明确 就是指学习目标要便于对照和检查。如："今后要努力学习，争取更大进步"这一目标就不明确，怎样努力呢？哪些方面要有进步？如果必为："数学课语文课都要认真预习。数学成绩要在班级达到中上水平。"这样就明确了，以后是否达到就可以检查了。
具体 就是目标要便于实现，如怎样才能达到"数学中上水平"这一目标呢？可以具体化为：每天做10道计算题，5道应用题，每个数学公式都要准确无疑地背出来，等等。
三、科学安排时间
确定了学习目标之后，就要通过科学地安排。使用时间来达到这些目标。要符合"全面、合理、高效"的要求。
全面 在安排时间时，既要考虑学习，也要考虑休息和娱乐，既要考虑课内学习，还要考虑课外学习，还要考虑不同学科的时间搭配。
合理 要找出每天学习的最佳时间，如有的同学早晨头脑清醒，最适合于记忆和思考；有的则晚上学习效果更好，要在最佳时间里完成较重要的学习任务，此外注意文理交叉安排，如复习一会语文，就做几道算术题，然后再复习自然常识外语待。
高效 要根据事情的轻重缓急来安排时间，一般来说，把重要的或困难的学习任务放在前面来完成，因为这时候精力充沛，思维活跃，而把比较容易的放稍后去做。此外，较小的任务可以放在零星时间去完成，以充分做到见缝插针。
一天中供自己安排的时间基本上分为四段：早上起床到上学，上午放学到下午放学，下午放学到吃晚饭前，吃晚饭后到睡觉。同学们主要应在这四段时间里统筹安排自己的学习生活内容。
在进行时间安排时，还要注意以下两点：
1、 要突出重点 也就是说，要根据地自我分析中提出 的学习标点或比较薄弱的学科在时间上给予重点保证。
2、 要有机动时间，计划不要排太满太紧，贪心的计划是难以做到的。
定了计划，一定要实行，不按计划办事，计划是没有用的。为了使计划不落空，要对计划的实行情况定期检查。可以制定一个计划检查表，把什么时间完成什么任务达到什么进度，列成表格，完成一项，就打上"√"。根据检查结果及时调整修改计划，使计划越定越好，使自己制定计划的能力越来越强
八年级数学竞赛题
答案：直线一定通过B，如果a.b.c无负值，三角形为等边三角形。有负值就不能构成三角形。
把(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p 整理得到，a+b＝cp，b+c＝ap，c+a＝bp，三式相加得到2(a+b+c)=（a+b+c)P，如果a+b+c不等于0，刚P＝2，直线过1，2，3像限，a=b=c，如果a+b+c=0，可计算出P＝-1，直线过2，3，4像限，a,b,c必有负值，构不成三角形。
八年级数学竞赛题
不管是多少小时到假设一起到是X小时，车先运一批人40个，其它80人在走，快到终点时放下，让他们走，然后去接其他的40人，接到后快到终点放下，去接另外的40人，然后送回终点，此时三批人同时到达。那么总有两批人在走，车子始终在走，所以相当于在这条路上有来回的走了5次
10*2*X+80*X=91*5
X=4.55小时
最快可以4.55小时到
给我30道数学竞赛题（初二）
初二数学学科竞赛试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，能构成直角三角形的是〖 〗A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，232. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是〖 〗．A． B． C. D. 3. 下列说法中不正确的是〖 〗.A.9的算术平方根是3 B. 的平方根是 C.27的立方根是 D.立方根等于－1的实数是－14. 估算 的值〖 〗A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间5. 为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是〖 〗A． B． C． D． 6. 如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是〖 〗 A B C D7.已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为〖 〗．A．1 B．－1 C． 2 D．38.所示图形中，表示函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（mn≠0）图象的是〖 〗 A B C D9. 下列说法正确的是〖 〗A.连续抛掷一枚硬币4次都是正面朝上，第五次一定是反面朝上； B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖； C.天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨； D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等. 4003050x/时Oy/顷10. 为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，某工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷.生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.则m的值为〖 〗A. 600 B. 800 C. 1000 D.1200 二、填空题：（每小题3分，共30分）11.若x2=3，则x= .12.已知直线y1=2x－1和y2=－x－1的图象如图所示，根据图象知方程组 的解是________.捐款（元）5102050人数6 713. 实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，七年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数没填，请你帮助填上表中的数据．14. 在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则△ABC的面积是 .15. 已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象都经过点A（－2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是 .16.如果 的平方根是±3，则a＝________.17.如图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 .18. 在 中， ， ，点 为 的中点， 于点 ，则 等于 19.在数据在实数 ， ， ， ，3.1415， 中无理数出现的频率是 .20.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度 （米）与时间 （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米. 28818048x（天）y（米）2
三、作图题：（6分）21.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶.⑴牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？⑵牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离相等？街道居民区B ·居民区A ·
四、解答题：22.（6分）计算： － ＋ 23. （6分）解方程组： 24.（8分）已知 中， ， cm， cm．DE为AB的垂直平分线，求AE的长. 25.（8分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 ． （1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 26.（8分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］鞋长（cm）16192124鞋码（号）22283238（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 27.（8分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：⑴ 小明他们一共去了几个成人，几个学生？⑵请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。爸爸，等一下，让我算一算，找一种方式是否可以省钱.票价成人：每张35元学生：按成人5折优惠团体票[16人以上含16人]：按成人6折优惠.大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠.我们一共12人，共需350元.
O(天)y（米 ）40001000302028.（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量 （米 ）与种植时间 （天）之间的函数关系式如图10所示．⑴第 天的总用水量为多少米 ？⑵当 ≥ 时，求 与 之间的函数关系式． ⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7000米 ？
八年级上奥数试题及答案
在百度文库直接下载就好！你能提问就可以下载。
第24届“希望杯”全国数学邀请赛
初二 第二试
2013年4月15日 上午8：30至10：30
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。
1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ）
（A）正方形 （B）矩形 C）菱形 （D）梯形
2、设a、b、C是不为零的实数，那么的值有（ ）
（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种
3、的边长分别是，，，则是（ ）
（A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形
（D）锐角三角形
4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行；
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁……
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……
从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（ ）
（A）是2019年， （B）是2031年， （C）是2043年，
（D）没有对应的年号
5、实数 a、b、m、n满足a<b, -1<n<m, 若，，
则M与N的大小关系是（ ）
（A）M>N (B)M=N (C)M<N (D)无法确定的。
6、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是175px，则正方形A、B、C、D的面积和是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、已知关于的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
（A）≤≤ (B)≤≤ (C)＜≤ (D)≤＜
8 、The number of intersection point of the graphs offunction
and function is( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)0 or 2.
9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ）
（A）16小时 （B）小时 （C）小时 （D）17小时
10、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）
（A）48人 （B）45人 （C）44人 （D）42人
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
11、已知o 为三边的长，则化简||+的结果是＿＿＿
12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一间新科学，这就是“纳米技术”，已知1毫米微米，1微米纳米，那么2007纳米的长度用科学记数法表示为＿＿米。
13、若不等式组中的未知数的取值范围是，那么（）（）的值等于＿＿＿
14、已知…是彼此互不相等的负数，且，那么与的大小关系是＿＿
15、∣|叫做二阶行列式，它的算法是：，将四个数2、3、4、5排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有＿＿个，其中，数值最大的是＿＿＿。
16、如图4，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0。7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了＿＿米。
17、Xiao Ming says to Xiao Hua that my age addyour age.add your age when Lwas your age is 48.The age of Xiao Hua is ＿＿ now.
(英汉词典：age年龄：add 加上；when 当……时)
18、长方体的长、宽、高分别为正整数，且满足，那么这个长方体的体积为＿＿。
19、已知为实数，且与都是整数，则的值是＿＿。
20、为确保信息安全，信息传输需加密，发送方由明文→密文（加密）。现规定英文26个字母的加密规则是：26年字母按顺序分别对应整数0到25，例子如，英文，写出它们的明文（对应整数0，1，2，3），然后将这4个字母对应的整数（分别为）按计算，得到密文，即四个字母对应的密文分别是2.3.8.9.现在接收方收到的密文为35.42.23.12.则解密得到的英文单词为＿＿＿。
三、解答题（本大题共3小题，共40分）要求：写出推算过程
21、（本题满分10分）
如图5，一个大的六角星形（粗实线）的顶点是周围六个全等的小六角星形（细线型）的中心，相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点，如果小六角星形的顶点C到中心A的距离为，求：
（1） 大六角星形的顶点A到其中心O的距离
（2） 大六角星形的面积
（3） 大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值
（注：本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的）
22、（本题满分15分）
甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：
（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？
（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？
23、（本题满分15分）
平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接；②不在同一组的任意两点间一定有线段连接。
（1） 若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？
（2） 若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？
（3） 若平面上共有192条线段，那么平面上至少有多少个点？
答案：
一、选择题（每小题4分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
A
C
B
D
C
A
二、填空题（每小题4分，第15小题，每个空2分；第19小题，答对一个答案2分）
题号
11
12
13
14
15
答案
2c
题号
16
17
18
19
20
答案
或
hope
三、解答题
21（1）连接CO，易知△AOC是直角三角形，
所以
（2）如图1，大六角星形的面积是等边△AMN面积的12倍
因为 解得
所以大六角星形的面积是
（3）小六角星形的顶点C到其中心A的距离为，大六角星形的顶点A到其中心O的距离为，所以大六角星形的面积是一个小六角星形的面积的4倍，所以，大六角星形的面积：六个小六角星形的面积和=2：3
22．（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为
将代入，解得 所以
由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当千米时，
（小时）。即甲车出发1.5小时后被乙车追上
（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为
将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得
所以
当乙车到达B地时，千米。代入，得小时
又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为
将（1.8，48）代入，得，解得
所以
当甲车与乙车迎面相遇时，有
解得小时 代入，得千米
即甲车与乙车在距离A地千米处迎面相遇
（3）当乙车返回到A地时，有 解得小时
甲车要比乙车先回到A地，速度应大于（千米/小时）
23．（1）平面上恰好有9个点，且平均分成三组，每组3个点，其中每个点可以与另外两组的6个点连接，共有线段（条）
（2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，则平面上共有线段
（条）
（3）设第一组有个点，第二组有个点，第三组有个点，则平面上共有线段
（条）
若保持第三组点数不变，将第一组中的一个点划归到第二组，则平面上线段的条数为
与原来线段的条数的差是，即
当时，，此时平面上的线段条数不减少
当时，此时平面上的线段条数一定减少
由此可见，当平面上由点数较多的一组中划出一个点到点数较少的一组中时，平面上的线段条数不减少，所以当三组中点数一样多（或基本平均）时，平面上线段的条数最多
设三组中都有个点，则线段条数为 解得
所以 平面上至少有24个点
初二数学竞赛题
您好，亲，数学竞赛题是指在各种数学竞赛中出现的、要求学生通过数学思维和方法解决的问题。这些问题一般比较复杂，需要具备较高的数学能力和思维能力，涉及多个数学分支的知识和技能，像代数、几何、概率统计、数论等。数学竞赛题的解法多样，不仅需要学生掌握基本的数学概念和方法，还需要学生具备创新思维和灵活运用数学知识的能力。比如下面这道题就是数学竞赛题，小明和小红一起去超市购物，小明买了一箱牛奶和两盒饼干，共花费30元；小红买了两箱牛奶和一盒饼干，共花费50元。已知一箱牛奶的价格是8元，一盒饼干的价格是5元，求小明和小红各自购买的牛奶和饼干的盒数？【摘要】
初二数学竞赛题【提问】
您好，亲，数学竞赛题是指在各种数学竞赛中出现的、要求学生通过数学思维和方法解决的问题。这些问题一般比较复杂，需要具备较高的数学能力和思维能力，涉及多个数学分支的知识和技能，像代数、几何、概率统计、数论等。数学竞赛题的解法多样，不仅需要学生掌握基本的数学概念和方法，还需要学生具备创新思维和灵活运用数学知识的能力。比如下面这道题就是数学竞赛题，小明和小红一起去超市购物，小明买了一箱牛奶和两盒饼干，共花费30元；小红买了两箱牛奶和一盒饼干，共花费50元。已知一箱牛奶的价格是8元，一盒饼干的价格是5元，求小明和小红各自购买的牛奶和饼干的盒数？【回答】
解题思路如下：设小明购买的牛奶的箱数为x，饼干的盒数为y，小红购买的牛奶的箱数为m，饼干的盒数为n。可以列出以下方程组：8x + 5y = 30 16m + 5n = 50解得x=1，y=4，m=2，n=0。所以小明购买了1箱牛奶和4盒饼干，小红购买了2箱牛奶和0盒饼干。答案：小明购买了1箱牛奶和4盒饼干，小红购买了2箱牛奶和0盒饼干。【回答】
初二数学竞赛题
要使这些人必须在6点55分到车站，应该使这些人和客车尽量少休息（即最好不要出现有人已经到车站，而其他人还在路上的情况）。
那么可以这样安排路程：首先，客车用25分钟将50人运到离出发地15公里处（此时剩下的100人在走路行进了5/3公里），剩下6公里由这50人走路90分钟完成。然后，客车返回与100人（15-5/3)/（36+4）=1/3小时)20分钟后相遇于离出发地3公里处（5/3+4*1/3=3），这时已经用了45分钟。相遇后客车又将50人运走，并且用25分钟运到离出发地18公里处（此时最后的50人行进了5/3公里，15-5/3)/（36+4）=1/3小时=20分钟），剩下3公里有这50人45分钟走完。最后，客车再次返回与剩下的50人相遇于离出发地6公里处（3+5/3+4*1/3=6），这时已经用了90（45+25+20=90）分钟，还剩25分钟客车将50人运走恰好到达车战。
这个题好复杂啊，希望你仔细看，上面有些过程简略了，不懂可以问。
