福建高考2010年文科数学12题，急急急，拜托
答案为D。理由是由于x属于s，必须x平方也属于s，所以x平方要小于或等于x，故x不能大于1，即l不能大于1；
所以第一个命题当m=1时，x范围应该为1到1，也就是1;所以命题1正确
第二命题当m=-0.5时，由于集合要包含这个数的平方，也就是0.25，所以l要大于或等于0.25，但不能大于1，所以命题2也正确；
命题3由于l=0.5,也就是说x和x平方都要小于0.5，所以x要满足命题3的要求了，
所以3个命题都是正确的
2011四川高考文科数学答案
2011年普通高等学校招生全国统一考试
四川文数学解析
1.答案：B
解析：由M= {1,2,3,4,5}，N={2,4},则 N={1,2,3}.
2.答案：B
解析：大于或等于31.5的频数共有12+7+3=22个,所以P= = .
3.答案：D
解析：由 得 ,则圆心坐标是(2，-3).
4. 答案：A
解析：由函数 的图像关于直线y=x对称知其反函数是 ,故选A.
5.答案：A
解析：“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件.
6.答案：B
解析：若 ， 则 , 有三种位置关系，可能平行、相交或异面，故A不对.虽然 ∥ ∥ ，或 ， ， 共点，但是 ， ， 可能共面，也可能不共面，故C、D也不正确.
7.答案：D
解析： = = = = .
8.答案：C
解析：由题意得 ,
, .
9.答案：A
解析：由a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1)得a2=3=3×40,a3=12=3×41,a4=48=3×42,a5=3×43,a6=3×44.
10.答案：C
解析：由题意设当天派 辆甲型卡车， 辆乙型卡车，则利润 ，得约束条件 ,画出可行域在 的点 代入目标函数 .
11.答案：A
解析：横坐标为 ， 的两点的坐标 经过这两点的直线的斜率是 ,则设直线方程为 ，则 又 .
12.答案：B
解析：基本事件： .其中面积为2的平行四边形的个数 ；m=3故 .
13.答案：84
解析： 的展开式中 的系数是 =84.
14.答案：16
解析： ，点 显然在双曲线右支上，点 到左焦点的距离为20，所以
15.答案：
解析： 时， ，则 = .
16.答案：②③④
17. 本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概念及相关计算，考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力．
解析 ：①中有 = ，但-2≠2,则①不正确；与“若 时总有 ”等价的命题是“若 时总有 ”故②③正确；函数f（x）在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，则④正确.
解析：（Ⅰ）甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率的分别是 ， ，故甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率都是 .
（Ⅱ）设“甲、乙两人每次租车都不超过两小时”为事件A, “甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在两小时以上且不超过三小时还车”为事件B, 此时，所付的租车费用之和2元；“甲、乙两人每次租车都在两小时以上且不超过三小时还车”为事件C，此时，所付的租车费用之和4元；甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在三小时以上且不超过四小时还车”为事件D，此时，所付的租车费用之和4元；则 , , , .
因为事件A,B,C,D互斥，故甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .
所以甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .
18. 本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想．
解析：(Ⅰ)∵
（Ⅱ）由 ,
由 ,
两式相加得2 .
.
19.本小题主要考查直三棱柱的性质、线面关系、二面角等基本知识，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查应用向量知识解决问题的能力．
解法一：
（Ⅰ）连结AB1与BA1交于点O，连结OD，
∵C1D∥AA1,A1C1=C1P, ∴AD=PD．
又AO=B10．∴OD∥PD1．
又OD 平面BDA1, PD1 平面BDA1.
∴PB1∥平面BDA1.
（Ⅱ）过A作AE⊥DA1于点E，连结BE．
∵BA⊥CA，BA⊥AA1，且AA1∩AC=A，∴BA⊥平面AA1C1C．
由三垂线定理可知BE⊥DA1．∴∠BEA为二面角A－A1D－B的平面角．
在Rt△A1C1D中， ，又 ，∴ ．
在Rt△BAE中， ，∴ ．
故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．
解法二：
如图，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1－B1C1A，则 ， ， ， ．
（Ⅰ）在 PAA1中有设C1D＝ AA1，∵AC∥PC1，∴ ．由此可得 ，
∴ ， ， ．
设平面BA1D的一个法向量为 ，
则 令 ，则 ．
∵PB1∥平面BA1D，
∴ ，
∴PB1∥平面BDA1.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面BA1D的一个法向量 ．
又 为平面AA1D的一个法向量．∴ ．
故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．
20. 本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本的运算能力，分析问题、解决问题的能力和化归与转化等数学思想．
解析：（Ⅰ）由已知, = ,∴ , ,
当 成等差数列时, 可得
化简得 解得 .
（Ⅱ）若 =1,则﹛ ﹜的每一项 = ,此时 ， ， 显然成等差数列.
若 ≠1, ， ， 成等差数列可得 + =2
即 + = 化简得 + = .
∴ + =
∴ ， ， 成等差数列.
21. 本小题主要考查直线、椭圆的标准方程及基本性质等基本知识，考查平面解析几何的思想方法及推理运算能力．
（Ⅰ）由已知得 ， ，所以 ，则椭圆方程为 ．
椭圆右焦点为( ,0),此时直线 的方程为 ,
代入椭圆方程化简得7 -8 =0.解得 =0, = ,
代入直线方程得 =1. =- .∴D点的坐标为
则线段 的长
（Ⅱ）直线 垂直于x轴时与题意不符．
设直线 的方程为 （ 且 ）．
代入椭圆方程化简得(4k2+1) -8k =0解得 =0, = ,
设代入直线 方程得 =1. = .∴D点的坐标为 ，
又直线AC的方程为： +y=1，直线BD的方程为： ，
联立解得 ,因此Q点的坐标为 ，又 ，
∴ ．
故 为定值．
22.本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基本知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力．
解：（Ⅰ）F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2=-x3+12x+9( )
∴ -3x2+12，令 ，得 (x=-2舍)．
当 时， ；当 时， ．
故当 时， 是增函数； 时， 是减函数．
函数 在 处有得极大值 ．
（Ⅱ）原方程可化为 ，
①当 时，原方程有一解 ；
②当 时，原方程有二解 ；
③当 时，原方程有一解 ；
④当 或 时，原方程无解．
（Ⅲ）由已知得 ．
f(n)h(n)- = -
设数列 的前n项和为 ，且 （ ）
从而 ，当 时， ．
又
．
即对任意 时，有 ，又因为 ，
所以 ．
故 ．
故原不等式成立.
谁能把2011年福建高考文科数学试卷及答案发给我，不要文档文件
2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（文史类）
本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页。满分150分。
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
参考公式：
样本数据x1,x2,…，xa的标准差 锥体体积公式
其中 为样本平均数 其中S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积，体积公式
V=Sh
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。
1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于
A．｛0，1｝ B．｛-1，0，1｝C．｛0，1，2｝ D．｛-1，0，1，2｝
2．i是虚数单位1+i3等于
A．i B．-i C．1+i D．1-i
3．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为
A．6 B．8 C．10 D．12
5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
A．3 B．11
C．38 D．123
6．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的
取值范围是
A．（-1,1）
B．（-2,2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
7．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随
机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
A． B．
C． D．
8．已知函数f（x）= 。若f（a）+f（1）=0,则实数a的值等于
A．-3 B．-1 C．1 D．3
9．若a∈（0， ），且sin2a+cos2a= ，则tana的值等于
A． B． C． D．
10．若a>0,b>0,且函数f（x）= 在x=1处有极值，则ab的最大值等于
A．2 B．3C．6 D．9
11．设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足 ： ： =4：3:2，则曲线I的离心率等于
A． B．
C． D．
12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：
①2011∈[1]
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中正确结论的个数是
A．1 B．2
C．3 D．4
第II卷（非选择题 共90分）
注意事项：
用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。
13．若向量a=（1,1），b（-1,2），则a•b等于_____________．
14．若△ABC的面积为 ，BC=2，C= ，则边AB的长度等于_______．
15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．
16．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数。
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和 =-35，求k的值．
18．（本小题满分12分）
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。
（I）求实数b的值；
（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
19．（本小题满分12分）
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X12345
fa0．20．45bC
（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
20．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
（I）求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD= ，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积
21．（本小题满分12分）
设函数f（ ）= ，其中，角 的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且 。
（1）若点P的坐标为 ，求 的值；
（II）若点P（x，y）为平面区域Ω： ，上的一个动点，试确定角 的取值范围，并求函数 的最小值和最大值。
22．（本小题满分14分）
已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2．71828…是自然对数的底数）。
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[ ，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。
参考答案
一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分。
1——12 ADABBCCADDAC
二、填空题：本大题考查基础知识的基本运算，每小题4分，满分16分。
13．1 14．2 15． 16．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．本小题主要考查等差数列的基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，满分12分。
解：（I）设等差数列 的公差为d，则
由
解得d=-2。
从而，
（II）由（I）可知 ，
所以
进而由
即 ，解得
又 为所求。
18．本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，满分12分。
解：（I）由 ，（*）
因为直线 与抛物线C相切，所以
解得b=-1。
（II）由（I）可知 ，
解得x=2，代入
故点A（2，1），
因为圆A与抛物线C的准线相切，
所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离，
即
所以圆A的方程为
19．本小题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、分类与整合思想、必然与或然思想，满分12分。
解：（I）由频率分布表得 ，
因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，
所以
等级系数为5的恰有2件，所以 ，
从而
所以
（II）从日用品 中任取两件，
所有可能的结果为：
，
设事件A表示“从日用品 中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：
共4个，
又基本事件的总数为10，
故所求的概率
20．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，几何体的体积等基础知识；考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力；考查数形结合思想，化归与转化思想，满分12分
（I）证明：因为 平面ABCD， 平面ABCD，
所以
因为
又
所以 平面PAD。
（II）由（I）可知 ，
在 中，DE=CD
又因为 ，
所以四边形ABCE为矩形，
所以
又 平面ABCD，PA=1，
所以
21．本小题主要考查三角函数、不等式等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想，满分12分。
解：（I）由点P的坐标和三角函数的定义可得
于是
（II）作出平面区域 （即三角形区域ABC）如图所示，其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）。
于是
又 ，
且
故当 ，
取得最大值，且最大值等于2；
当 时，
取得最小值，且最小值等于1。
22．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想，满分14分。
解：（I）由
（II）由（I）可得
从而
，故：
（1）当
（2）当
综上，当 时，函数 的单调递增区间为 ，
单调递减区间为（0，1）；
当 时，函数 的单调递增区间为（0，1），
单调递减区间为 。
（III）当a=1时，
由（II）可得，当x在区间 内变化时， 的变化情况如下表：
-0+
单调递减极小值1单调递增2
又 的值域为[1，2]。
据经可得，若 ，则对每一个 ，直线y=t与曲线 都有公
共点。
并且对每一个 ，直线 与曲线 都没有公共点。
综上，当a=1时，存在最小的实数m=1，最大的实数M=2，使得对每一个 ，直线y=t
与曲线 都有公共点。
2012年广西高考理综试题（文字版）
2012 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至4页，第II卷5至11页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 在试题卷上作答无效 。
3.第I卷共21小题，每小题6分，共126分。
一下数据可供解题时参考：
相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108
一、选择题：本题共13小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于膝跳反射的叙述，错误的是
A.反射活动由一点的刺激引起
B.反射活动中兴奋在突触处双向传递
C.反射活动的发生需要反射弧结构完整
D.发射活动中需要神经递质参与兴奋的传递
2.下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是
A.线粒体和叶绿体均含有少量的DNA
B.叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATP
C.细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体
D.线粒体基质和叶绿体基质所含酶的种类相同。
3.一块农田中有豌豆、杂草、田鼠和土壤微生物等生物，其中属于竞争关系的是
A.田鼠和杂草 B.豌豆和杂草
C.豌豆和其根中的根瘤菌 D.细菌和其细胞内的噬菌体
4.下列关于森林群落垂直结构的叙述，错误的是
A.群落中的植物具有垂直分层现象
B.群落中的动物具有垂直分层现象
C.动物在群落中的垂直分层与植物的分层有关
D.乔木层的疏密程度不会影响草木层的水平结构
5、 下列关于细菌的叙述，正确的是
A 不同种类细菌的生长均需要相同碳源
B 常用液体培养基分离获得细菌单菌落
C 细菌大量培养过程中，芽孢形成于细菌生长的调整期
D 培养基中含有高浓度NaCl 有利于金黄色葡萄球菌的筛选
6 、下列关于化学键的叙述 ， 正确的一项是
A 粒子化合物中一定含有离子键
B 单质分子中均不存在化学键
C 含有极性键的分子一定是极性分子
D 含有共价键的化合物一定是共价化合物
7 、能正确表示下列反应的离子方程式是
A 硫酸铝溶液中加入过量氨水 +3OH=Al(OH) 3 ↓
B 碳酸钠溶液中加入澄清石灰水 Ca(OH) 2 + =CaCO 3 ↓ + 2
C 冷的氢氧化钠溶液中通入氯气 Cl 2 + 2 =Cl + + H 2 O
D 稀硫酸中加入铁粉 2Fe + 6 = 2 + 3H 2 ↑
8 、合成氨所需的氢气可用煤和水作原料经多步反映值得，其中的一步反应为
CO（g）+ H 2 O(g) CO 2 (g) + H 2 (g) △H ＜0
反应达到平衡后，为提高CO的转化率，下列措施中正确的是
A 增加压强 B 降低温度 C 增大CO 的浓度 D 更换催化剂
9 、反应 A+B →C（△H ＜0）分两步进行 ① A+B→X （△H ＞0） ② X→C（△H ＜
0）下列示意图中，能正确表示总反应过程中能量变化的是
10 、 元素X形成的离子与钙离子的核外电子排布相同，且X的离子半径小于负二级硫的离子半径，X元素为
A Al B P C Ar D K
11、 ①②③④ 四种金属片两两相连浸入稀硫酸中都可组成原电池 ，①②相连时，外电路电流从②流向① ；①③相连时，③为正极，②④相连时，②有气泡逸出 ；③ ④ 相连时，③ 的质量减少 ，据此判断这四种金属活动性由大到小的顺序是
A ①③②④ B ①③④② C ③ ④ ②① D ③ ① ②④
12.在常压和500℃条件下，等物质的量的A g2 ,F E (OH) 3 , NH 4 HCO 3 ,N a HCO 3 完全分解，所得气体体积依次是V 1\ V 2\ V 3\ V 4 .体积大小顺序正确的是
A.V 3 ＞V 2 ＞V 4 ＞V 1 B. V 3 ＞V 4 ＞V 2 ＞V 1
C.V 3 ＞V 2 ＞V 1 ＞V 4 D.V 2 ＞V 3 ＞V 1 ＞V 4
13.橙花醇具有玫瑰及苹果香气，可作为香料，其结构简式如下
下列关于橙花醇的叙述，错误的是
A． 既能发生取代反应，也能发生加成反应
B． 在浓硫酸催化下加热脱水，可以生成不止一种四烯烃
C． 1mo1橙花醇在氧气中充分燃烧，需消耗470.4氧化（标准状况
D．1mo1橙花醇在室温下与溴四氯化碳溶液反应，最多消耗240 g 溴
二，选择题：本题共8题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项份额和题目要求，有的有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的德0分。
14.下列关于布朗运动的说法，正确的是
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
15. U经过m次a衰变和n次β衰变 Pb,则
A.m=7，n=3 B.m=7n=4 C.m=
16.再双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有
A.改用红光作为入射光
B.改用蓝光作为入射光
C.增大双缝到屏的距离
D.增大双缝之间的距离
17质量分别为m 1 和m 2 、电荷量分别为q 1 和q 2 的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q 1 =q 2 ，则它们作圆周运动的半径一定相等
B.若m 1 =m 2 ，则它们作圆周运动的周期一定相等
C. 若q 1 ≠q 2 ，则它们作圆周运动的半径一定不相等
D. 若m 1 ≠m 2 ，则它们作圆周运动的周期一定不相等
18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是
A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
19.一台电风扇的额定电压为交流220V。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为
A.3.9×10 -2 度
B.5.5×10 -2 度
C.7.8×10 -2 度
D.11.0×10 -2 度
20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的震动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
A. B. C.1m D.
21.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后，两球的摆角不相同
D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
第Ⅱ卷
注意事项：
1.答题前考生先在答题卡上用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。
2.第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效 。
3.第Ⅱ卷共13题，共174分。
22.（6分） （注意：在试题卷上作答无效）
在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω。
（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；
（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为______Ω。
23.（11分） （注意：在试题卷上作答无效）
图1 为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s 1 ，s 2 ，…。求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标 为纵坐标，在坐标纸上做出 关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则 与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1 、s 2 、s 3 。a可用s 1 、s 3 和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s 1 、s 3 的情况，由图可读出s 1 =__________mm，s 3 =__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s 2 。
（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。
24.（16分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
25.（19分） （注意：在试卷上作答无效）
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v 0 沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y= ，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1） 求此人落到破面试的动能；
（2） 此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
27.（15分）（注意：在试题卷上作答无效）
原子序数依次增大的短周期元素a、b、c、d和e中，a的最外层电子数为其周期数的二倍；b和d的A 2 B型氢化物均为V形分子，c的+1价离子比e的-1价离子少8个电子。
回答下列问题：
（1） 元素a为________；c为_______
（2） 由这些元素形成的双原子分子为__________________。
（3） 由这些元素形成的三原子分子中，分子的空间结构属于直线形的是_______，非直线形的是_______________________。（写2种）
（4） 这些元素的单质或由他们形成的AB型化合物中，其晶体类型属于原子晶体的是_______，离子晶体的是_______，金属晶体的是_______，分子晶体的是_______；（每空填一种）
（5） 元素a和b形成的一种化合物与c和b形成的一种化合物发生的反应常用于防毒面具中，该反应的化学方程式为_______________________。
28.（15分）（注意：在试题卷上作答无效）
现拟用下图所示装置（尾气处理部分略）来制取一氧化碳，并用以测定某铜粉样品（混有CuO粉末）中金属铜的含量。
（1）制备一氧化碳的化学方程式是 ；
（2）试验中，观察到反应管中发生的现象时 ；
尾气的主要成分是 ；
（3）反应完成后，正确的操作顺序为 （填字母）
a.关闭漏斗开关 b.熄灭酒精1 c.熄灭酒精灯2
（4）若试验中称取铜粉样品5.0g，充分反应后，反应管中剩余固体的质量为4.8g，则原样品中单质铜的质量分数为 ；
（5）从浓硫酸、浓硝酸、蒸馏水、双氧水中选用合适的试剂，设计一个测定样品中金属铜质量分数的方案；
①设计方案的主要步骤是（不必描述操作过程的细节） ；
②写出有关反映的化学方程式 。
29.(15分 ) （注意：在试题卷上作答无效）
氯化钾样品中含有少量碳酸钾、硫酸钾和不溶于水的杂质。为了提纯氯化钾，先将样品溶于适量水中，充分搅拌后过滤，在将滤液按下图所示步骤进行操作。
回答下列问题：
（1） 起始滤液的pH_____________7（填“大于”、“小于”或“等于”），其原因是_________________________________________________。
（2） 试剂I的化学式为______________________，①中发生反应的离子方程式为____________________________________________。
（3） 试剂Ⅱ的化学式为______________________，②中加入试剂Ⅱ的目的是__________________________________________________________________；
（4） 试剂Ⅲ的名称是______________________，③中发生反应的离子方程式为__________________________________________________________________；
（5） 某同学称取提纯的产品0.7759g，溶解后定定容在100mL容量瓶中，每次取25.00mL溶液，用0.1000mol·L -1 的硝酸银标准溶液滴定，三次滴定消耗标准溶液的平均体积为25.62mL，该产品的纯度为____________________________________________。（列式并计算结果）
30.（15分）（注意：在试题卷上作答无效）
化合物A（C 11 H 8 O 4 ）在氢氧化钠溶液中加热反应后再酸化可得到化合物B和C。回答下列问题：
（1） B的分子式为C 2 H 4 O 2 ，分子中只有一个官能团。则B的结构简式是________，B与乙醇在浓硫酸催化下加热反应生成D，该反应的化学方程式是________________________，该反应的类型是________；写出两种能发生银镜反应的B的同分异构体的结构简式________________________。
（2） C是芳香化合物，相对分子质量为180，其碳的质量分数为60.0％，氢的质量分数为4.4％，其余为氧，则C的分子式是________。
（3）已知C的芳环上有三个取代基，其中一个取代基无支链，且还有能使溴的四氯化碳溶液退色的官能团及能与碳酸氢钠溶液反应放出气体的官能团，则该取代基上的官能团名称是
。另外两个取代基相同，分别位于该取代基的邻位和对位，则C的结构简式是 。
(4)A的结构简式是 。
31.（11分）（注意：在试卷题上作答无效）
金鱼藻是一种高等沉水植物，有关研究结果如下图所示（图中净光合速率是指实际光合速率与呼吸速率之差，以每克鲜重每小时释放O 2 的微摩尔数表示）。
据图回答下列问题：
（）该研究探讨了 对金鱼藻 的影响。其中，因变量是 。
（2）该研究中净光合速率达到时的光照度为 lx。在黑暗中，金鱼藻的呼吸速率是每克鲜重每小时消耗氧气 μmol。
（3）该研究中净光合速率随PH变化而变化的主要原因是 。
32.（11分） （注意：在试题卷上作答无效）
回答下列问题：
（1）大多数病毒进入人体内经过__________细胞的摄取和处理，使____________暴漏于抗原的表面，并将抗原呈递给T细胞，刺激T细胞分泌______________.
（2）人体接种甲型H1N1流感疫苗后，一段时间内当甲型H1N1流感病毒侵染机体时，不易患病，其主要原因是_______________________.
（3）一种病毒含有_________（填“1种”或“2种”）核酸。
（4）灭活的仙台病毒在动物细胞工程中可用于诱导_____________。
33.（8分） （注意：在试题卷上作答无效）
某同学为了研究pH对人唾液淀粉酶活性的影响，设计了如下实验步骤：
①在A、B、C、D、E5支试管中分别加入pH 5.0、6.0、7.0、8.0、9.0的适宜浓度缓冲液5ml。再分别加入质量分数为1％的淀粉液1ml。
②各试管中分别加入适当浓度的唾液稀释液1ml，摇匀。
③将5支试管放入70℃恒温水浴中，保温时间相同且合适。
④取出各试管，分别加入斐林试剂2ml，摇匀。
⑤观察各试管溶液的颜色，通过颜色深浅判断唾液淀粉酶作用的最适pH。
上述实验步骤中有2处错误，请更正并说明更正理由（不考虑试剂的浓度和加入量、pH梯度以及实验重复次数），以便实验能得到正确的预期结果。
（1）_____________________________________________
（2）_____________________________________________
34．（12分）（注意：在试题卷上作答无效）
果蝇中灰身（B）与黑身（b）、大翅脉（E）与小翅脉（e）是两对相对性状且独立遗传，灰身大翅脉的雌蝇与灰身小翅脉的雄蝇杂交，子代中47只为灰身大翅脉，49只为灰身小翅脉，17只为黑身大翅脉，15只为黑身小翅脉。回答下列问题：
（1）在上述杂交子代中，体色和翅脉的表现型比例依次为_______________和____________。
（2）两个亲体中，雌蝇的基因型为______________。雄蝇的基因型为_____________。
（3）亲本雌蝇产生卵的基因组成种类数为_____________，其理论比例为__________.
（4）上述子代中表现型为灰身大翅脉个体的基因型为______________，黑身大翅脉个体的基因型为___________。
2012年山东高考数学难度
答案：关于2012年山东高考数学难度，这是一个比较主观的问题，不同的人对难度的评价可能有所不同。然而，可以通过以下几个方面来分析：1. 难度系数：2012年山东高考数学难度系数为1.7，相较于前几年来说略有提高，但并不算特别困难。2. 考试范围：2012年山东高考数学考试内容覆盖了初中和高中的数学知识，但整体来说比较基础，没有出现过多的新题型或难度较高的题目。3. 考生反馈：根据考生反馈，2012年山东高考数学难度相对较小，难度系数评价略高可能是由于部分考生个人能力不足导致的。解释：综合考虑以上几个方面，可以得出结论：2012年山东高考数学难度整体来说不算特别困难，但对于个人数学能力较弱的考生可能稍微有些吃力。拓展：除了以上几个方面，还可以从试卷的命题水平、难度分布、命题思路等方面来进一步分析和评价考试难度。值得一提的是，对于考生来说，提高数学能力、注重平时积累、多做真题都是提高考试成绩的有效方法。
2012高考山东文科数学答案
参考答案：
一、选择题：
(1)A (2)C (3)B (4)D (5)C (6)A (7)B (8)A (9)B (10)D (11)D (12)B
(12)解：设 ，则方程 与 同解，故其有且仅有两个不同零点 .由 得 或 .这样，必须且只须 或 ，因为 ，故必有 由此得 .不妨设 ，则 .所以 ，比较系数得 ，故 . ，由此知 ，故答案为B.
二、填空题
(13) 以△ 为底面，则易知三棱锥的高为1，故 .
(14)9 最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右面矩形面积为0.18×1＝0.18，50×0.18＝9.
(15) 当 时，有 ，此时 ，此时 为减函数，不合题意.若 ，则 ，故 ，检验知符合题意.
(16)
三、解答题
(17)(I)由已知得：
，
，
，
再由正弦定理可得： ，
所以 成等比数列.
(II)若 ，则 ，
∴ ，
，
∴△ 的面积 .
(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为 .
(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为 .
(19)(I)设 中点为O，连接OC，OE，则由 知， ，
又已知 ，所以 平面OCE.
所以 ，即OE是BD的垂直平分线，
所以 .
(II)取AB中点N，连接 ，
∵M是AE的中点，∴ ∥ ，
∵△ 是等边三角形，∴ .
由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即 ，
所以ND∥BC，
所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.
(20)(I)由已知得：
解得 ,
所以通项公式为 .
(II)由 ，得 ，
即 .
∵ ，
∴ 是公比为49的等比数列，
∴ .
(21)(I) ……①
矩形ABCD面积为8，即 ……②
由①②解得： ，
∴椭圆M的标准方程是 .
(II) ，
设 ，则 ，
由 得 .
.
当 过 点时， ，当 过 点时， .
①当 时，有 ，
，
其中 ，由此知当 ，即 时， 取得最大值 .
②由对称性，可知若 ，则当 时， 取得最大值 .
③当 时， ， ，
由此知，当 时， 取得最大值 .
综上可知，当 和0时， 取得最大值 .
(22)(I) ，
由已知， ，∴ .
(II)由(I)知， .
设 ，则 ，即 在 上是减函数，
由 知，当 时 ，从而 ，
当 时 ，从而 .
综上可知， 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
(III)由(II)可知，当 时， ≤0＜1+ ，故只需证明 在 时成立.
当 时， ＞1，且 ，∴ .
设 ， ，则 ，
当 时， ，当 时， ，
所以当 时， 取得最大值 .
所以 .
综上，对任意 ，
2010四川文科数学12题详细答案
（2010.四川文科数学12）半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B， ⊿BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是（ ）（A）Rarccos17/25 （B）Rarccos18/25 (C) πR/3 (D) 4πR/15 【解析】如图，连接OM、ON、MN，过点O作为OH⊥AD于点H∵⊿AOH∽⊿ADB ∴OH/DB=AO/AD 又AO=BD=R， 那么AD=√（4R^2+R^2）=√5R， ∴OH=√5R/5 又∵ON=R，∴HN=√（R^2-R^2/5)=2√5R/5 ∴AN=4√5R/5 又AD=√5R∴AN/AD=4/5 ∴MN/CD=4/5 ，∴MN=4R/5 ∴cos∠MON=[R^2+R^2-(4R/5)^2]/2R^2=17/25 ∴∠MON=arccos17/25 所以M、N两点间的球面距离为L=Rarccos 17/25 答案：A有不理解的请Hi我。
已知ω>0，函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减，则ω的取值范围是？
w>0上，当x属于（π/2，π）时，wx+π/4属于（wπ/2+π/4，wπ+π/4）
函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减
故2kπ+π/2<=wπ/2+π/4 wπ+π/4<=2kπ+3π/2
得到4k+1/2<=w<=2k+5/4
故4k+1/2<=2k+5/4
k<=3/8
k=0
得到1/2<=w<=5/4
2012年新课标高考文科数学第16题怎样解答？
f(x)=[(1+x^2)+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1),有
sinx/(x^2+1)=1/(x+5),右边用的是a^2+b^2>=2ab,有1/(a^2+b^2)<=1/2ab.
继续变换下去，有-1/(x^2+1)<=f(x)<=2+sinx,
x^2+1>=1,1/(x^2+1)=-1,显然2+sinx<=2+1=3
所以最后有-1<=f(x)<=3,M+m=3+(-1)=2
个人评价自己的解法:本人大学己毕业两年，有些知识点记不得了，如果此解有问题，欢迎某位高中老师或学生指出，不过变化那几步，等号成立与否还有待考虑，不如果此法没错的话，那么该函数有最大值和最小值还确定，取不到最值的话，直线y=-1和y=3是该函数两端的渐近线。
2012高考数学理科山东试卷难吗
2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
注意事项：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式：
锥体的体积公式：V= Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）•P（B）。
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为
A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i
2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA） B为
A {1,2,4} B {2,3,4}
C {0,2,4} D {0,2,3,4}
3 设a＞0 a≠1 ，则“函数f(x)= a3在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为
（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15
（5）的约束条件 ，则目标函数z=3x-y的取值范围是
（A） （B） （C）[-1,6]（D）
（6）执行下面的程序图，如果输入a=4，那么输出的n的值为
（A）2（B）3（C）4（D）5
(7)若 ， ，则sin =
（A） （B） （C） （D）
（8）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=
（A）335（B）338（C）1678（D）2012
(9)函数 的图像大致为
（10）已知椭圆C： 的离心学率为 。双曲线x²-y²＝1的渐近线与径有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为
（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，延求这卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为
（A）232 (B)252 (C)472 (D)484
(12)设函数 （x）= ，g（x）=ax2+bx 若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是
A.当a0
B. 当a0, y1+y2<0
C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0
D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
（13）若不等式 的解集为 ，则实数k=__________。
（14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________。
（15）设a＞0.若曲线 与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=______。
（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时， 的坐标为______________。
三、解答题：本大题共6小题，共74分。
（17）（本小题满分12分）
已知向量m=（sinx，1） ，函数f（x）=m•n的最大值为6.
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移 个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在 上的值域。
（18）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。
（19）（本小题满分12分）
先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。
（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX
（20）（本小题满分12分）
在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a5=73.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9n，92n）内的项的个数记为bm，求数列{bn}的前m项和Sn。
（21）（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 。
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若点M的横坐标为 ，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当 ≤k≤2时， 的最小值。
22(本小题满分13分)
已知函数f(x) = （k为常数，c=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f(x)的单调区间；
（Ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中 为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1+e-2。
许多试题都属于常规题如理科1、2、3、5、7、19。部分题目“源于教材，高于教材”，如理科4、9、12、17、18，重点考查通性、通法，没有偏题和怪题。考查了考生的数学思维能力如第9、10、12、16题。
总体难度还可以。不是特别难。
谁有09年福建省理科高考数学卷的选择题及答案。
2009年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（理工农医类）
一. 选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 函数 最小值是
A．-1 B. C. D.1
1．【答案】：B
[解析]∵ ∴ .故选B
2.已知全集U=R，集合 ，则 等于
A． { x ∣0 x 2} B { x ∣0<x<2}
C． { x ∣x2} D { x ∣x 0或x 2}
2．【答案】：A
[解析]∵计算可得 或 ∴ .故选A
3.等差数列 的前n项和为 ，且 =6， =4， 则公差d等于
A．1 B C.- 2 D 3
3．【答案】：C
[解析]∵ 且 .故选C
4. 等于
A． B. 2 C. -2 D. +2
4．【答案】：D
[解析]∵ .故选D
5.下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当
的是
A． = B. = C . = D
5．【答案】：A
[解析]依题意可得函数应在 上单调递减，故由选项可得A正确。
6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．2 B .4 C. 8 D .16
6．【答案】：C
[解析]由算法程序图可知，在n =4前均执行”否”命令，故n=2×4=8. 故选C
7.设m，n是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 // 的一个充分而不必要条件是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A.m // 且l // B. m // l 且n // l
C. m // 且n // D. m // 且n // l
7．【答案】：B
[解析]若 ，则可得 .若 则存在
8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动
员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，
指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
A．0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15
8．【答案】：B
[解析]由随机数可估算出每次投篮命中的概率 则三次投篮命中两次为 0.25故选B
9.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，
a c ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A． 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积
C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积
9．【答案】：C
[解析]依题意可得 故选C.
10.函数 的图象关于直线 对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程 的解集都不可能是
A. B C D
10. 【答案】：D
[解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程 中 分别赋值求出 代入 求出检验即得.
第二卷 （非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
11.若 （i为虚数单位， ）则 _________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
11. 【答案】：2
解析：由 ，所以 故 。
12．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字 应该是___________
12. 【答案】：1
解析：观察茎叶图，
可知有 。
13.过抛物线 的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 ________________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
13. 【答案】：2
解析：由题意可知过焦点的直线方程为 ，联立有 ，又 。
14.若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 取值范围是_____________.
14. 【答案】：
解析：由题意可知 ，又因为存在垂直于 轴的切线，
所以 。
15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次
已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.
15. 【答案】：5
解析：由题意可设第 次报数，第 次报数，第 次报数分别为 ， ， ，所以有 ，又 由此可得在报到第100个数时，甲同学拍手5次。
三解答题w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
16.（13分）
从集合 的所有非空子集中，等可能地取出一个。
（1） 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2） 记所取出的非空子集的元素个数为 ，求 的分布列和数学期望E
16、解：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A
基本事件总数n= =31
事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}
事件A包含的基本事件数m=3
所以
（II）依题意， 的所有可能取值为1，2，3，4，5
又 ， ，
，
故 的分布列为：
1 2 3 4 5
P
从而E +2 +3 +4 +5
17（13分）
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， ，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
（1） 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
（2） 在线段AN上是否存在点S，使得ES 平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
17.解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标
依题意，得 。
，
所以异面直线 与 所成角的余弦值为 .A
（2）假设在线段 上存在点 ，使得 平面 .
,
可设
又 .
由 平面 ，得 即
故 ，此时 .
经检验，当 时， 平面 .
故线段 上存在点 ，使得 平面 ，此时 .
18、（本小题满分13分）
如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动
赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数
y=Asin x(A>0, >0) x [0,4]的图象，且图象的最高点为
S(3，2 )；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛
运动员的安全，限定 MNP=120
（I）求A , 的值和M，P两点间的距离；
（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
18.本小题主要考查三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识，考查运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，
解法一
（Ⅰ）依题意，有 ， ，又 ， 。
当 是，
又
（Ⅱ）在△MNP中∠MNP=120°，MP=5，
设∠PMN= ，则0°< <60°
由正弦定理得
,
故
0°< <60°， 当 =30°时，折线段赛道MNP最长
亦即，将∠PMN设计为30°时，折线段道MNP最长
解法二：
（Ⅰ）同解法一
（Ⅱ）在△MNP中，∠MNP=120°，MP=5，
由余弦定理得 ∠MNP=
即
故
从而 ，即
当且仅当 时，折线段道MNP最长
注：本题第（Ⅱ）问答案及其呈现方式均不唯一，除了解法一、解法二给出的两种设计方式，还可以设计为：① ；② ；③点N在线段MP的垂直平分线上等
19、（本小题满分13分）
已知A,B 分别为曲线C： + =1（y 0,a>0）与x轴
的左、右两个交点，直线 过点B,且与 轴垂直，S为 上
异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧 的三等分点，试求出点S的坐标；
（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在 ,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
19.【解析】
解法一：
(Ⅰ)当曲线C为半圆时， 如图，由点T为圆弧 的三等分点得∠BOT=60°或120°.
(1)当∠BOT=60°时, ∠SAE=30°.
又AB=2,故在△SAE中,有
(2)当∠BOT=120°时,同理可求得点S的坐标为 ,综上,
(Ⅱ)假设存在 ,使得O,M,S三点共线.
由于点M在以SB为直线的圆上,故 .
显然,直线AS的斜率k存在且k>0,可设直线AS的方程为 .
由
设点
故 ,从而 .
亦即
由 得
由 ,可得 即
经检验,当 时,O,M,S三点共线. 故存在 ,使得O,M,S三点共线.
解法二:
(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)假设存在a,使得O,M,S三点共线.
由于点M在以SO为直径的圆上,故 .
显然,直线AS的斜率k存在且K>0,可设直线AS的方程为
由
设点 ,则有
故
由 所直线SM的方程为
O,S,M三点共线当且仅当O在直线SM上,即 .
故存在 ,使得O,M,S三点共线.
20、（本小题满分14分）
已知函数 ,且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1) 试用含 的代数式表示b,并求 的单调区间；
（2）令 ,设函数 在 处取得极值，记点M ( , )，N( , )，P( ), ,请仔细观察曲线 在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（I）若对任意的m ( , x )，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
20.解法一:
(Ⅰ)依题意,得
由 .
从而
令
①当a>1时,
当x变化时， 与 的变化情况如下表：
x
+ － +
单调递增 单调递减 单调递增
由此得，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 。
②当 时， 此时有 恒成立，且仅在 处 ，故函数 的单调增区间为R
③当 时， 同理可得，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为
综上：
当 时，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 ；
当 时，函数 的单调增区间为R；
当 时，函数 的单调增区间为 和
