广东2008年中考数学试题及答案
深圳市2008年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。
2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题
（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．4的算术平方根是
A．－4 B．4 C．－2 D．2
2．下列运算正确的是
A． B． C． D．÷
3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，
用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．如图1，圆柱的左视图是
图1 A B C D
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是
A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15
7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？
A．200元 B．2000元 C．100元 D．1000元
8．下列命题中错误的是
A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
9．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表
达式是
A． B．
C． D．
10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点
恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
A． B． C． D．
2010广东省中考数学答案
1、A 2、C 3、B 4、D 5、D
6、 7、 8、5 9、 10、625
11、解：原式 。
12、解：
由①得： ………… ③
将③代入②，化简整理，得：
解得：
将 代入①，得：
或
13、（1）如右图，A1（-1，1）； （2）如右图。
14、（1）60° （2）
15、（1）m≤1 （2）
16、（1） （2）不公平。因为欢欢获胜的概率是 ；乐乐获胜的概率是 。
17、（1） （2）
18、（1）提示：
（2）提示： ，AD‖EF且AD=EF
19、（1）四种方案，分别为：
（2） 最便宜，费用为18800元。
20、（1）提示： （2）30（度）
21、（1）原式 （2） （3）1260
22、（1）提示：∵PQ‖FN，PW‖MN ∴∠QPW =∠PWF，∠PWF =∠MNF ∴∠QPW =∠MNF
同理可得：∠PQW =∠NFM或∠PWQ =∠NFM ∴△FMN∽△QWP
（2）当 时，△PQW为直角三角形；
当0≤x< ， <x<4时，△PQW不为直角三角形。
（3）
2011广东省中考数学答案
1、A 2、C 3、B 4、D 5、D
6、 7、 8、5 9、 10、625
11、解：原式 。
12、解：
由①得： ………… ③
将③代入②，化简整理，得：
解得：
将 代入①，得：
或
13、（1）如右图，A1（-1，1）； （2）如右图。
14、（1）60° （2）
15、（1）m≤1 （2）
16、（1） （2）不公平。因为欢欢获胜的概率是 ；乐乐获胜的概率是 。
17、（1） （2）
18、（1）提示：
（2）提示： ，AD∥EF且AD=EF
19、（1）四种方案，分别为：
（2） 最便宜，费用为18800元。
20、（1）提示： （2）30（度）
21、（1）原式 （2） （3）1260
22、（1）提示：∵PQ∥FN，PW∥MN ∴∠QPW =∠PWF，∠PWF =∠MNF ∴∠QPW =∠MNF
同理可得：∠PQW =∠NFM或∠PWQ =∠NFM ∴△FMN∽△QWP
（2）当 时，△PQW为直角三角形；
当0≤x< ， <x<4时，△PQW不为直角三角形。（3）
2012广州中考数学试卷
一、选择题 1-5: BADCC 6－10：BABCD二、填空题11、15 12、x≤11 13、a(a－8)14、2 15、－3 16、4；2^(2n-5)π三、简答题17、x=5 y=－318、证明：⊿ABE ≌⊿ACD(ASA)19、(1)345 ；24 (2)2008 () 343.220、原式=(a+b)/ab=1/a+1/b=根号521、(1) (－7，－2) (－7,1) (－7,6) (－1，－2) (－1,1) (－1,6) (3，－2) (3,1) (3,6)（2） 2/9 22、（1）相交 （2）根号6923、（1）y＝1.9x （0≤x≤20）另一个范围的是y＝2.8x－18 （x＞20） （2）30吨24、（1）A（－4,0） B（2，0） （2）D1（－1,27/4) ，D2（－1，－9/4） （3）y＝(－3/4)x +3 或y＝（3/4)x －3 25、（1）5根号3 (2)取BC中点G，连FG交EC于H、连EG 得EG=GC，FDCD是菱形 ∴∠DFC=∠GFC ∵∠CGH=∠CEB=90° ∴FG是EC的垂直平分线 ∴∠GFE=∠GFC ∵∠AEF=∠GFE ∴∠AFE=∠GFE=∠GFC=∠DFC ∴∠EFD=3∠AFE ∴k=3 (3)设GH=x,则BE=2x CE²=10²-(2x)²=100-4x²,CF²=FH²+CH²=(5-x)²+5²-x²=50-10x CE²-CF²=50-4x²+10x 当x=-10/2×(-4)=5/4时有最大值，此时FH=5-x=15/4,CH=√5²-(5/4)²=5√15/4 ∴tan∠FCD=tan∠GFC=CH/FH=√15/3
历年来湛江中考数学最后三道题的题目及解题过程
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+1与x轴正半轴交于点F（16，0），与y轴正半轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A，B两点重合，点Q不与C，D两点重合）．设点A的坐标为（m，n）（m＞0）．①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；②在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；③当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边的中点，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．解：（1）由抛物线y=ax2+c经过点E（0，16），F（16，0）得： {O=162a+c16=c解得 {a=-116c=16，（3分）∴ y=-116x2+16．（4分）（2）①过点P做PG⊥x轴于点G，∵PO=PF，∴OG=FG，∵F（16，0），∴OF=16，∴OG= 12，OF= 12×16=8，即P点的横坐标为8，∵P点在抛物线上，∵m＞0，∴y= -116×82+16=12，即P点的纵坐标为12，∴P（8，12），（6分）∵P点的纵坐标为12，正方ABCD边长是16，∴Q点的纵坐标为-4，∵Q点在抛物线上，∴ -4=-116x2+16，∴ x1=85，x2=-85，∵m＞0，∴ x2=-85(舍去)∴ x=85，∴ Q(85，-4)．（8分）②8 5-16＜m＜8 ．（10分）③不存在．（11分）理由：当n=7时，则P点的纵坐标为7，∵P点在抛物线上，∴ 7=-116x2+16，∴x1=12，x2=-12，∵m＞0∴x2=-12（舍去）∴x=12∴P点坐标为（12，7）∵P为AB中点∴ AP=12AB=8，∴点A的坐标是（4，7），∴m=4，（12分）又∵正方形ABCD边长是16，∴点B的坐标是（20，7），点C的坐标是（20，-9），∴点Q的纵坐标为-9，∵Q点在抛物线上，∴ -9=-116x2+16，∴x1=20，x2=-20，∵m＞0，∴x2=-20（舍去）∴x=20，∴Q点坐标（20，-9），∴点Q与点C重合，这与已知点Q不与点C重合矛盾，∴当n=7时，不存在这样的m值使P为AB的边的中点． （14分）
2011年广州数学中考题，第23题详细过程！
1.过点C做CD垂直于X轴，由题意可知CD=3，OD=1。sin∠BAC=3/5=CD\AC，AC=5，∵点C在函数图像上，带入可以求出来y=4|x
2在直角三角形ACD中（勾股定理）AD=4，因为sin∠BAC=3/5=BC\AB，设BC=3X,则AB=5X,BD=5X-4，在直角三角形BCD中（3X）²=（5X-4)²+9.解得X=5\4（时间关系不知道对不对，别怪我）AB=5X=25\4
2011河南中考数学试题第15题评析
解：过F作FE的垂线交CB于m易证∠BEF=30�0�2，b点是ME的中点故BF=√3 ∴∠FBA=30�0�2易证△FGB 全等 △AGD所以周长=√3+AB在△DCE中可求得AB=3∴周长等于3+√3 不懂还可以再问.
2012广州市中考数学第24题答案，要详细的
（2012•广州）如图，抛物线y=-38x2-34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）A、B点为抛物线与x轴交点，令y=0，解一元二次方程即可．
（2）根据题意求出△ACD中AC边上的高，设为h．在坐标平面内，作AC的平行线，平行线之间的距离等于h．根据等底等高面积相等，可知平行线与坐标轴的交点即为所求的D点．
从一次函数的观点来看，这样的平行线可以看做是直线AC向上或向下平移而形成．因此先求出直线AC的解析式，再求出平移距离，即可求得所作平行线的解析式，从而求得D点坐标．
注意：这样的平行线有两条，如答图1所示．
（3）本问关键是理解“以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个”的含义．
因为过A、B点作x轴的垂线，其与直线l的两个交点均可以与A、B点构成直角三角形，这样已经有符合题意的两个直角三角形；第三个直角三角形从直线与圆的位置关系方面考虑，以AB为直径作圆，当直线与圆相切时，根据圆周角定理，切点与A、B点构成直角三角形．从而问题得解．
注意：这样的切线有两条，如答图2所示．
解答：解：（1）令y=0，即-38x2-34x+3=0，
解得x1=-4，x2=2，
∴A、B点的坐标为A（-4，0）、B（2，0）．
（2）抛物线y=-38x2-34x+3的对称轴是直线x=--342×(-38)=-1，
即D点的横坐标是-1，
S△ACB=12AB•OC=9，
在Rt△AOC中，AC=OA2+OC2=42+32=5，
设△ACD中AC边上的高为h，则有12AC•h=9，解得h=185．
如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=185，这样的直线有2条，分别是l1和l2，则直线与对称轴x=-1的两个交点即为所求的点D．
设l1交y轴于E，过C作CF⊥l1于F，则CF=h=185，
∴CE=CFsin∠CEF=CFsin∠OCA=18545=92．
设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（-4，0），C（0，3）坐标代入，
得到-4k+b=0b=3，解得k=34b=3，
∴直线AC解析式为y=34x+3．
直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（92个长度单位）而形成的，
∴直线l1的解析式为y=34x+3-92=34x-32．
则D1的纵坐标为34×（-1）-32=-94，∴D1（-1，-94）．
同理，直线AC向上平移92个长度单位得到l2，可求得D2（-1，274）
综上所述，D点坐标为：D1（-1，-94），D2（-1，274）．
（3）如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的切线，这样的切线有2条．
连接FM，过M作MN⊥x轴于点N．
∵A（-4，0），B（2，0），
∴F（-1，0），⊙F半径FM=FB=3．
又FE=5，则在Rt△MEF中，
ME=52-32=4，sin∠MFE=45，cos∠MFE=35．
在Rt△FMN中，MN=MF•sin∠MFE=3×45=125，
FN=MF•cos∠MFE=3×35=95，则ON=45，
∴M点坐标为（45，125）
直线l过M（45，125），E（4，0），
设直线l的解析式为y=kx+b，则有
45k+b=1254k+b=0，解得k=-34b=3，
所以直线l的解析式为y=-34x+3．
同理，可以求得另一条切线的解析式为y=34x-3．
综上所述，直线l的解析式为y=-34x+3或y=34x-3．
点评：本题解题关键是二次函数、一次函数以及圆等知识的综合运用．难点在于第（3）问中对于“以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个”条件的理解，这可以从直线与圆的位置关系方面入手解决．本题难度较大，需要同学们对所学知识融会贯通、灵活运用．
广东省中考各科分数满分是多少？
各地级市考试科目不相同，总分也不相同。具体查看各市招考办公布的考试方案。例如
广州中考：考试时间为2015年6月13~15日考6科文化科加体育
语文、数学、英语3科满分都是150.政治、物理、化学满分都是100，体育满分为60分。总分为810.
注：英语口语为15分，单独考试，政治分开卷和闭卷。
清远中考：考试时间为2015年6月20~22日 考7科文化科加体育
语文、数学、英语各120分(英语含听力25分)，思想品德、物理、化学各100分，综合150分（历史、地理、生物各占50分），体育60分，总分为870分。
