宁夏高考数学难吗
难度不大。2022年宁夏高考数学采用全国乙卷。高考命题还是“稳”字当头、科学施策、精准施策，高考命题将保持试卷结构、题型题量、考试难度的相对稳定。有人说题目看上去挺简单，实际做起来不是很顺手。有人认为考试难度整体不大，评论有点两极分化。数学导数大题很是奇怪，题目完全可以用小题的思维解出答案，若要用大题思想去解，更要求解题步骤上的逻辑完整性。高考中数学要考高分，需要具备以下条件：1、课本基本知识和所有例题掌握异常扎实，公式定理及其推导证明烂熟于胸。因为，高考中不仅考查基础知识，有时直接出课本原题，或者公式定理的推导证明。2、初高中数学知识掌握全面，平面几何，代数，立体几何，解析几何都没有任何知识缺陷或漏洞。3、掌握各种类型题的解法和技巧，并能融会贯通，灵活迁移和联系运用。
求2011年宁夏数学高考试卷（word版）
2011年高考模拟预测试卷1
理科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
参考公式：
如果事件 互斥，那么球的表面积公式
球的体积公式
如果事件 相互独立，那么其中 表示球的半径
棱柱的体积公式 V=Sh
如果事件 在一次试验中发生的概率是 棱锥的体积公式 V= Sh
那么 次独立重复试验中恰好发生 次的概率： 棱台的体积公式：
V= h（ ）
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【原创】函数 的定义域是A, ，则 = （ ）
（A） （B） （C） （D）
（命题意图：考查函数定义域、集合运算）
2. 【原创】已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z,则已知复数Z为 （ ）
（A）正实数 （B）0 （C）非负实数 （D）纯虚数
（命题意图：考查复数概念的理解能力）
3. 【原创】 的展开式中含 的项的系数为（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（命题意图：考查二项式定理）
4．【原创】按右图所示的程序框图运算,若输入 ，
则输出 （ ）
（A）28 （B）29 （C）30 （D）31
（命题意图：考查程序中的循环结构）
5. 【2010年湖北荆州联考卷改编】在 中，设命题 ，命题 是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（命题意图：考查充要条件、三角形边角关系）
6．【原创】在[ ]上，函数 在同一点处取得相同的最小值，那么函数 在[ ]上的最大值是（ ）
（A） （B）4 （C）8 （D）
（命题意图：考查函数单调性、导数的运用）
7．【2011年宁波八校联考卷改编】设函数 ，且 ，则下列不等式必定成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（命题意图：考查函数奇偶性、三角函数的导数）
8．【2010年全国高考宁夏卷改编】已知函数 = ，若实数a，b，c满足 且 ，则abc的取值范围是（ ）
（A）（e，e+1） （B）（0，e） （C）（1，e） （D）（1，e+1）
（命题意图：考查分段函数、对数函数图像）
9．【2010年台州二模卷改编】由数字1，2，3，4组成的五位数 中，任
意取出一个，满足条件；“对任意的正整数 ，至少存在另一个正整数
，使得 ”的概率为 （ ）
（A） （B） （C） （D）1
（命题意图：考查古典概型的计算）
10．【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线 的左右焦点为 ，P是双曲线上一点，满足 ，直线PF 与圆 相切，则双曲线的离心率e为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（命题意图：考查双曲线的性质）
第II 卷(共100分)
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．【原创】若 ，则 = ▲ .
（命题意图：考查同角三角函数关系、两倍角关系）
12．【原创】设 是两个非零向量，且 =2 ，
则| |= ▲ ．
（命题意图：考查向量的几何意义与代数运算）
13. 【2011年浙江省三校联考卷改编】
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 ▲ .
（命题意图：考查三视图、几何体表面积）
14．【2011年浙江省高考样卷改编】随机变量 的分布列如下：其中 成等差数列，若 ，则 的值是 ▲
（命题意图：考查期望、方差的计算）
15．【原创】现用4种颜色给三棱柱的6个顶点涂色，要求同一条棱的两端点的颜色不同，问有 ▲ 种不同的涂色方案。
（命题意图：考查排列、组合的计算）
16．【2010全国高考卷改编】由约束条件 确定的可行域D能被半径为 的圆面完全覆盖，则实数 的取值范围是 ▲ ．
（命题意图：考查线性规划、圆方程）
17．【2010年宁波期末卷改编】如图，在单位正方体 中,设 是△ 内任一点（不包括边界）， 定义 ，其中m、n、 分别是三棱锥 、三棱锥 、三棱锥 的体积．若 ,则 的最小值为 ▲ ．
（命题意图：考查空间线面位置关系、函数值域）
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．【原创】（本题满分14分）在 中，角 所对的边为 ，已知已知 ，且 。
（1）求角 的大小；
（2）设函数 ，求函数 在 上的值域。
（命题意图：考查正弦定理的运用、三角函数的性质）
19．【2011浙江省高考样卷、07北京卷改编】（本题满分14分）
如图，在 中， ，斜边 ． 可以通过 以直线 为轴旋转得到，且二面角 是直二面角．动点 的斜边 上．
（I）求证：平面 平面 ；
（II） 为 上一点，当AD= 时，求异面直线 与 所成角的正切值；
（III）求 与平面 所成最大角的正切值．
（命题意图：考查立体几何中的线、面关系）
20．【2009浙江省高考命题解析改编】（本题满分14分）
已知数列 的前n项和为 ，且满足
（Ⅰ）求 的通项公式；
（Ⅱ）定义 （这里规定
，求 的最小值。
（命题意图：考查数列的性质和应用）
21．【2010年宁波一模卷改编】（本题满分15分）
设椭圆C1： 的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2： 与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
（Ⅰ）求抛物线C2的方程；
（Ⅱ）设M（0， ），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求 面积的最大值．
（命题意图：考查求曲线的轨迹方程、直线和圆锥曲线的位置关系）
22．【2010年高考天津卷、09年浙江省高考样卷改编】（本题满分15分）
设函数 的定义域为（0， ）。
（1）求函数 在 上的最小值；
（2）设函数 ，如果 ，且 ，证明： 。
（命题意图：考查函数、导数、不等式的应用及分类讨论问题。）
2011年高考模拟试卷数学答题卷
（理科）
姓 名： ▲▲▲
准考证号
▲▲▲▲▲
考 生 禁 填
缺考考生，由监考员用2B钢笔填涂下面的缺考标记
缺 考 标 记 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请
认真核对条形码上的准考证号、姓名。
2．第Ⅰ卷必须使用2B铅笔填涂；第Ⅱ卷必须使用黑色墨水签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持清洁，不要折叠、不要弄破。
2011年高考模拟试卷 数学（理科）参考答案及评分标准
一、选择题: 本大题主要考查基本知识和基本运算．每小题5分，共50分．
（1）D （2）C （3）B （4）A （5）C
（6）B （7）D （8）A （9）B （10）C
二、填空题: 本大题主要考查基本知识和基本运算．每小题4分，共28分．
（11） （12）2 （13）12+ （14）
（15）264 （16） （17）8
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18. （本题满分14分）
解：（1）因为 ，由正弦定理得 ，即 ………2分
所以，A=B或A+B= （舍去）， ，则 ………4分
（2）
= = =2 ……8分
因为 ，则 ，
而正弦函数 在 上单调递增，在 上单调递减。 ……11分
所以，函数 的最小值为 = 最大值为 =2。
即函数 在 上的值域为 …………14分
19．（本题满分14分）
解法一：
（I）由题意， ， ，
是二面角 是直二面角，
又 二面角 是直二面角， ………2分
，又 ，
平面 ，
又 平面 ．
平面 平面 ． ………4分
（II）作 ，垂足为 ，连结 （如图），则 ，
是异面直线 与 所成的角． ………6分
在 中， ， ，
．
又 ．
在 中， ．
异面直线 与 所成角的正切值为 ． ………9分
（III）由（I）知， 平面 ，
是 与平面 所成的角，且 ．
当 最小时， 最大， ………11分
这时， ，垂足为 ， ， ，
与平面 所成最大角的正切值为 ．………14分
解法二：
（I）同解法一．………4分
（II）建立空间直角坐标系 ，如图，则 ，
， ， ，………6分
， ，
=
则 = ， = ．
异面直线 与 所成角的正切值为 ． ………9分
（III）同解法一 ………14分
20．（本题满分14分）
（1）因为 ，所以 ，
当 时， ，所以 ， 。
所以 ………4分
（2）由题设得， …6分
= ………10分
由函数 的性质可知，当k=11时， 取到最小值 。…14分
21．（本题满分15分）
解：（1）由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故n=1．
又F1（-1，0），F2（1，0），故m=1．
所以抛物线C2的方程为： …………5分
（2）设N（ ），
由于 知直线PQ的方程为：
．
即 ． ……………………………7分
代入椭圆方程整理得：
,
= ,
, ,
故
． ………………………………10分
设点M到直线PQ的距离为d，
则 ． …………………12分
所以， 的面积
S
………………14分
当 时取到“=”，经检验此时 ，满足题意．
综上可知， 的面积的最大值为 ． …………………………15分
22：（本题满分15分）
解：（1） ，则 时， ； 时， 。
所以，函数 在（0，1）上是减函数，在（1，+ ）上是增函数。……2分
当 时，函数 在[m，m+1]上是增函数,
此时 ；
当 时，函数 在[m， 1]上是减函数,在[1，m+1]上是增函数，
此时 ； ………6分
（2）证明：
考察函数 ，
所以g(x)在( )内是增函数，在( )内是减函数。（结论1）
考察函数F(x)= g (x)-g(2-x),即
于是
当x>1时，2x-2>0,从而 (x)>0,从而函数F（x）在[1,+∞)是增函数。
又F(1)= F(x)>F(1)=0,即g(x)>g(2-x). （结论2）
………………………9分
若 ，由结论1及 ，得 ，与 矛盾；
若 ，由结论1及 ，得 ，与 矛盾；
………………………11分
若 不妨设
由结论2可知，g( )>g(2- )，所以 >g(2- )。
因为 ，所以 ，又由结论1可知函数g(x)在区间（-∞，1）内是增函数，所以 > ,即 >2. ………………………15分
宁夏高考卷是全国几卷
宁夏高考卷是全国乙卷。全国乙卷适用地区:河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西理工类：语文、数学、外语、理科综合（物理、化学、生物）；文史类：语文、数学、外语、文科综合（政治、历史、地理）。外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语六个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。宁夏高考改革政策宁夏高考改革政策实施时间是2022年高考，即2019年秋季入学的高一新生开始启动改革，因此并不影响高三学生复读。从2018年秋季入学的高一新生开始，学业水平考试设置语文、数学、外语；思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术、通用技术、体育与健康、音乐、美术14个科目文化课考试和物理、化学、生物3个科目实验操作技能测试，引导学生认真学习每一门课程，避免严重偏科。改进录取方式。继续推行并完善高考成绩公布后填报志愿方式和院校平行志愿投档录取模式。随着高考综合改革和国家户籍制度改革的全面推进,创造条件逐步取消录取批次。
宁夏高考卷是全国几卷
2022宁夏高考采用全国乙卷。全国乙卷适用地区：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西。宁夏高考考试科目采用“3+小综合”科目设置方案。理工类：语文、数学、外语、理科综合（物理、化学、生物）；文史类：语文、数学、外语、文科综合（政治、历史、地理）。外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语六个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。【摘要】
宁夏高考卷是全国几卷【提问】
2022宁夏高考采用全国乙卷。全国乙卷适用地区：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西。宁夏高考考试科目采用“3+小综合”科目设置方案。理工类：语文、数学、外语、理科综合（物理、化学、生物）；文史类：语文、数学、外语、文科综合（政治、历史、地理）。外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语六个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。【回答】
