武汉市2012中考数学试卷，具体内容为哪些
2012年武汉市中考数学真题试卷（文字版）
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
下列各题重均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1.在2.5，-2.5, 0, 3这四个数种，最小的数是
A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3
2.若√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x3 D.≥3
4.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张。下列事件中，必然事件是
A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3
5.若x1，x2是一元二次方程x^2-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是
A.-2 B.2 C.3 D.1
6.某事2012年在校初中生的人数约为23万。数23000用科学计数法表示为
A.23x10^4 B.2.3x10^5 C.0.23x10^3 D.0.023x10^6
7.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是
A.7 B.8 C.9 D.10
8.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是
9.一列数a1，a2，a3，……，其中a1=1/2，an=1/(1+an-1)(n为不小于2的整数)，则a4的值为
A.5/8 B.8/5 C.13/8 D.8/13
10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图。根据图中信息，这些学生的平均分数是
A.2.25 B.2.5 C.2.95 D.3
11.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：
①a=8;②b=92;③c=123.
其中正确的是
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
12.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A做AE垂直于直线BC与点E，做AF垂直于直线CD与点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为
A.11+(11√3)/2 B.11- (11√3)/2 C.11+(11√3)/2或11- (11√3)/2 D.11- (11√3)/2或1+(√3)/2
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定的位置
13.tan60°=__________
14.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46。这组数据的众数是__________
15.如图，点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3，则k的值为________.
16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3.0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是__________
三、解答题(共9小题，共72分)
下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17.(本体满分6分)解方程2/(x+5)=1/3x
18.(本题满分6分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(-1,1),求不等式kx+3<0的解集。
19.(本题满分6分)如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证DE=AB
20.(本题满分7分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A,B,C,D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球。
(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率。
21.(本题满分7分)
如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-1,3)，(-4,1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0,2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2。
(1)画出线段A1B1，A2B2
(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长。
23.（本题满分10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t（单位：时）的变化满足函数关系
h=-1/128(t-19)^+8(0≤t≤40)
且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
24(本题满分10分)已知△ABC中，AB=2√5，AC=4√5，BC=6
（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形。
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）。
25(本题满分12分)如图1，点A为抛物线C1:y=1/2x^-2的顶点，点B的坐标为(1,0)直线B交抛物线C1于另一点C
(1)求点C的坐标;
(2)如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG:DE=4:3，求a的值;
(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N。NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值
2011年武汉中考数学试题选择题第12题详细解答
(1)由已知可知该菱形较小的内角为60度，易得BD=AD,角BDF=角DAE，又DF=AE,结论成立。
（2）（利用旋转的方法，作辅助线构造与DGC全等的三角形）以BC为一边向菱形外作角BCM，使角BCM=角DCG，CM交GB延长线于点M。
角DGC=180度-角GDC-角DCG=180度-（120度-角ADE）-角DCG=60度+角ADE-角DCG。
角CMB=角GBC-角BCM=60度+角DBF-角BCM。
由（1）得，角ADE=角DBF，又由所作，角BCM=角DCG
所以三角形CBM全等于三角形CDG，则角GCM=角DCB=60度，三角形CGM为等边三角形，则四边形CBGD的面积=三角形CGM=四分之根号3倍边长（即CG）平方。结论成立。
（3）过点E作EN平行DA交FB于点N。由AF：FD=2：1，易得EB：AE=2：1=BN：FN，所以BN=2FN，三角形BNE相似于三角形BFA得EN：AF=2：3，则EN：DF=4：3
由三角形GEN相似于三角形GDF得，NG:FG=EN:DF=4：3，所以FG=(3/7)FN，NG=(4/7)FN，经计算，结论成立。
中考数学
这个题要画图呀！不好办
沿C点转90度BC=FC=AD=EG AB=CD=CG=EF
连接AC、CE、AE
（画出来图你就做出来题了）
如图：1问路径就是以C点为圆心，AC为半径画圆。弧AE的长度
因为角ACB=角ECF 角ACB+角DCA=90度
所以角ACE=90度
弧AE=90度*π*AC/180度=1/2*π*根号下（4²+8²）=2*根号下5*π
2问：只有C点满足AP垂直EP且在BC上（你又说不包括端点B和C点，没法做了）忽视你的端点
△APE=△ACE=AE*CS（CS是△ACE的高,S是AE上的固定点）/2=AE*根号下（AC²-(AE/2)²/2
=根号下160*根号下（80-40）/2=80
我感觉你肯定看不明白 我尽力了！！！呵呵
2010年武汉中考数学试题16题怎么做？急！！！谢谢！
答案:根号3.过程:∵y= -（√3/3）x+b y=k/x ∴ k/x=-（√3/3）x+b去分母，得，根号3x^-3bx+3k=0设它的两根为x1,x2,则x1x2=(根号3)k∵y= -（√3/3）x+b∴当y=0时, b/x=(√3)/3∴直线AC与x轴的夹角为30.∴AB=x1/cos30°=(根号3)x1/2; AC=x2/cos30°=(根号3)x2/2;∴ AB*AC=x1*x2*[(根号3)/2]^=x1*x2*4/3又AB*AC=4∴x1x2=3又X1x2=(根号3)k∴k=根号3
2011年武汉市中考数学试题
武汉市2011年中考数学试题及答案 一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）
I。下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1有理数-3的相反数是（ ）
A.3 B．-3． C. ．D.-
2．函数 y= 中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-2
3 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A.{ B。{ C.{ D.{
4．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A.购买一张彩票，中奖，
B．打开电视机．正在播放广告。
C.抛一牧捌币，正面向上．
D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．
5．若x ，x 是一元二次方程x +4x +3 =0的两个根，则x •x 的值是（ ）
A.4 B．3 C．-4 D．-3
6．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学计数法表示为（ ）
A.675×l04 B.67.5×l05
C.6.75 ×l06 . D. 0.675 ×l07
7．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，
则∠BAD的大小是（ ）
A．40°． B．45°。 C。50° D。60°
8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（ ）
9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正方形内部整点个数为（ ）
A．64 B．49．
C．36． D．2S
10．如图，铁路MN和公赂PQ在点O处交汇，∠QON=30°，
公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米
以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72
千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（ ）
A．12秒． B.16秒．
C．20秒． D．24秒．
11.。为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购
置器材投入资金的年增长率的具件数据．
2010年投入资金分配统计图 2008年以来购置器材投入资金年增长率统计图
根据以上信息，下列判断：①在2010年总投人中购置器材的资金最多.② 2009年购置
器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8％；③若Z011年购置器材投入资金的
年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置材的投入是
38×38％×（1+32%）万元．
其中正确判断的个数是（ ）
A．0． B．I． C．2． ． D．3．
12．如图，在菱形ABCD中，AB =BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相
交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
(1)△AED≌△DFB;（2）S四边形BCDG= CG ．(3)若AF=2DF,则BG = 6 GF.其中正确的结论： ( )
A.只有①② B.只有①③ C.只有②③。 D.①②③
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）
13.sin30°的值为_____
14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89,91,105,105,110.这组数据的中位数是______ , 众数是________，平均数是_________.
15.一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过
一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到
关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）
之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好
放完。
16.如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0，-2),
顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E,
且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=____
三．解答题。
17．（本题满分6分）解方程：x +3x+1 =0．
18. （本题分6分）先化简，再求值： ÷（x- ）,其中x=3
19. （本题满分6分）如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC,AD=AE.
求证：∠B=∠C
20. （本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口。（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求至少有一辆汽车向左转的概率。
21. （本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).
线段DE的端点坐标是D(7，-1),E(-1，-7).(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
22. （本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE= ,求sin∠E.
23. （本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。
24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在ABACBC上，且DE//边长，AQ交DE于点P,求证： =
(2)如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点。①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN =DM•EN
25. （本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点，
（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0,3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P,使△PEF的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
答案
123456789101112
ACBDBCCABBCD
13． l4.105; 105; 100 15. 8. 16. 12.
17．懈，x=
18．（本题6分）解：原式= ，x=3时，原式=
19．（本题6分）证明。在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C
20．（本题7分）解法l：(1)根据题意，可以画出出如下的“树形图”：
∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结槊．
(2)由(1)中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P(至少有一辆汽车向左转)=
解法2：根据题意，可以列出如下的表格：
左直 右
左（左，右） （左，直） （左，右）
直 （直，左） （直，直） （直，右）
右 （右，左） （右，直）（右，右）
以下同解法1
2I．（本题7分）(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位。（其它平移方式也可以） (2)F（-l，-1） (3)画出如图所示的正确图形。
22．(本题 8分）（1）证明：连接OA,∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°
∵OA=OB,OP⊥AB于C,∴BC=CA,PB=PA ∴△PAO≌△PBO∴∠PBO=∠PAO=90°
∴PB为⊙O的切线
(2)解法1：连接AD,∵BD为直径， ∠BAD=90°由（1）知∠BCO=90°∴AD//OP,
∴△ADE∽△POE ∴ = ,由AD//OC得AD=2OC ∵tan∠ABE= ,∴ =
设OC=t,则BC=2t,AD=2t,由△PBC∽△BOC得PC=2BC=4t，OP=5t，
∴ = = .可设EA=2m，EP=5m，则PA=3m，∵PA=PB∴PB=3m，∴sin∠E＝
（2)解法2.
23．解：（1）设y＝30－2x（6≤x＜15）
（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy＝x（30－2x）＝－2x ＋30x
∴S=-2(X-7．5) ＋112．5 由（1）知，6≤x＜15
∴当x＝7．5时，S最大值＝112．5
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7．5米时，这个苗圃园的面积最大，
这个最大值为112．5．
24．（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，∵DP//BQ∴△ADP∽△ABQ
∴ = 同理在△ACQ中， = ∴ =
（2）
（3）证明：∵∠B+∠C=90° ∠CEF+∠C=90° ∴∠B＝∠CEF
又∵∠BGD＝∠EFC ∴△BGD∽△EFC ……3分
∴ = , ∴DG•EF=CF•BG 又∵DG=GF=EF ∴GF = CF•BG
由（1）得 = = ∴（ ） = • = •
∵BG=GF=CF ∴MN =DM•EN
25.解：（1）抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点
∴ 解得a=1,b=4 ∴抛物线解析式为y=x2+4x+3
（2）由（1）配方得y=(x+2) -1 ∴抛物线的顶点M(-2，-1),
直线OD的解析式为y= x. 于是设平移后的抛物线的顶点坐标为(h, h)
∴平移后的抛物线解析式为y=(x-h) + h
①当抛物线经过点C时，∵C(0,9) ∴h + h=9， 解得h=
∴当 ≤x< 时，平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点
②当抛物线与直线CD只有一个公共点时，由方程组
得x +(-2h+2)x+ h + h-9=0
∴⊿=（-2h+2) -4（h + h-9）=0 解得h=4
此时抛物线y=(x-4) +2与射线CD只有唯一一个公共点为（3,3），符合题意
综上所述，平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点时，顶点横坐标h的取值范围为h=4或 ≤x<
(3)设直线EF的解析式为y=kx+3(k≠0),点E、F的坐标分别为（m,m ）,(n,n )
由 得x -kx-3=0 ∴m+n=k m•n=-3
作点E关于y轴的对称点R(-m, m ）,作直线FR交y轴于点P，
由对称性知∠EFP=∠FPQ,此时△PEF的内心在y轴上 ∴点P即为所求的点。
由F,R的坐标可得直线FR的解析式为y=(n-m)x+mn记y=(n-m)x-3，
当x=0时，y=-3 ∴p(0,-3)
∴y轴的负半轴上存在点P(0，-3)使△PEF的内心在y轴上。
2011年武汉市中考数学试题
武汉市2011年中考数学试题及答案（word）
一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）
I。下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1有理数-3的相反数是（ ）
A.3 B．-3． C. ．D.-
2．函数 y= 中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-2
3 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A.{ B。{ C.{ D.{
4．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A.购买一张彩票，中奖，
B．打开电视机．正在播放广告。
C.抛一牧捌币，正面向上．
D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．
5．若x ，x 是一元二次方程x +4x +3 =0的两个根，则x •x 的值是（ ）
A.4 B．3 C．-4 D．-3
6．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学计数法表示为（ ）
A.675×l04 B.67.5×l05
C.6.75 ×l06 . D. 0.675 ×l07
7．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，
则∠BAD的大小是（ ）
A．40°． B．45°。 C。50° D。60°
8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（ ）
9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正方形内部整点个数为（ ）
A．64 B．49．
C．36． D．2S
10．如图，铁路MN和公赂PQ在点O处交汇，∠QON=30°，
公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米
以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72
千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（ ）
A．12秒． B.16秒．
C．20秒． D．24秒．
11.。为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购
置器材投入资金的年增长率的具件数据．
2010年投入资金分配统计图 2008年以来购置器材投入资金年增长率统计图
根据以上信息，下列判断：①在2010年总投人中购置器材的资金最多.② 2009年购置
器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8％；③若Z011年购置器材投入资金的
年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置材的投入是
38×38％×（1+32%）万元．
其中正确判断的个数是（ ）
A．0． B．I． C．2． ． D．3．
12．如图，在菱形ABCD中，AB =BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相
交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
(1)△AED≌△DFB;（2）S四边形BCDG= CG ．(3)若AF=2DF,则BG = 6 GF.其中正确的结论： ( )
A.只有①② B.只有①③ C.只有②③。 D.①②③
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）
13.sin30°的值为_____
14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89,91,105,105,110.这组数据的中位数是______ , 众数是________，平均数是_________.
15.一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过
一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到
关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）
之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好
放完。
16.如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0，-2),
顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E,
且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=____
三．解答题。
17．（本题满分6分）解方程：x +3x+1 =0．
18. （本题分6分）先化简，再求值： ÷（x- ）,其中x=3
19. （本题满分6分）如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC,AD=AE.
求证：∠B=∠C
20. （本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口。（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求至少有一辆汽车向左转的概率。
21. （本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).
线段DE的端点坐标是D(7，-1),E(-1，-7).(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
22. （本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE= ,求sin∠E.
23. （本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。
24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在ABACBC上，且DE//边长，AQ交DE于点P,求证： =
(2)如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点。①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN =DM•EN
25. （本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点，
（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0,3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P,使△PEF的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
答案
123456789101112
ACBDBCCABBCD
13． l4.105; 105; 100 15. 8. 16. 12.
17．懈，x=
18．（本题6分）解：原式= ，x=3时，原式=
19．（本题6分）证明。在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C
20．（本题7分）解法l：(1)根据题意，可以画出出如下的“树形图”：
∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结槊．
(2)由(1)中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P(至少有一辆汽车向左转)=
解法2：根据题意，可以列出如下的表格：
左直 右
左（左，右） （左，直） （左，右）
直 （直，左） （直，直） （直，右）
右 （右，左） （右，直）（右，右）
以下同解法1
2I．（本题7分）(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位。（其它平移方式也可以） (2)F（-l，-1） (3)画出如图所示的正确图形。
22．(本题 8分）（1）证明：连接OA,∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°
∵OA=OB,OP⊥AB于C,∴BC=CA,PB=PA ∴△PAO≌△PBO∴∠PBO=∠PAO=90°
∴PB为⊙O的切线
(2)解法1：连接AD,∵BD为直径， ∠BAD=90°由（1）知∠BCO=90°∴AD//OP,
∴△ADE∽△POE ∴ = ,由AD//OC得AD=2OC ∵tan∠ABE= ,∴ =
设OC=t,则BC=2t,AD=2t,由△PBC∽△BOC得PC=2BC=4t，OP=5t，
∴ = = .可设EA=2m，EP=5m，则PA=3m，∵PA=PB∴PB=3m，∴sin∠E＝
（2)解法2.
23．解：（1）设y＝30－2x（6≤x＜15）
（2）设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy＝x（30－2x）＝－2x ＋30x
∴S=-2(X-7．5) ＋112．5 由（1）知，6≤x＜15
∴当x＝7．5时，S最大值＝112．5
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7．5米时，这个苗圃园的面积最大，
这个最大值为112．5．
24．（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，∵DP//BQ∴△ADP∽△ABQ
∴ = 同理在△ACQ中， = ∴ =
（2）
（3）证明：∵∠B+∠C=90° ∠CEF+∠C=90° ∴∠B＝∠CEF
又∵∠BGD＝∠EFC ∴△BGD∽△EFC ……3分
∴ = , ∴DG•EF=CF•BG 又∵DG=GF=EF ∴GF = CF•BG
由（1）得 = = ∴（ ） = • = •
∵BG=GF=CF ∴MN =DM•EN
25.解：（1）抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点
∴ 解得a=1,b=4 ∴抛物线解析式为y=x2+4x+3
（2）由（1）配方得y=(x+2) -1 ∴抛物线的顶点M(-2，-1),
直线OD的解析式为y= x. 于是设平移后的抛物线的顶点坐标为(h, h)
∴平移后的抛物线解析式为y=(x-h) + h
①当抛物线经过点C时，∵C(0,9) ∴h + h=9， 解得h=
∴当 ≤x< 时，平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点
②当抛物线与直线CD只有一个公共点时，由方程组
得x +(-2h+2)x+ h + h-9=0
∴⊿=（-2h+2) -4（h + h-9）=0 解得h=4
此时抛物线y=(x-4) +2与射线CD只有唯一一个公共点为（3,3），符合题意
综上所述，平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点时，顶点横坐标h的取值范围为h=4或 ≤x<
(3)设直线EF的解析式为y=kx+3(k≠0),点E、F的坐标分别为（m,m ）,(n,n )
由 得x -kx-3=0 ∴m+n=k m•n=-3
作点E关于y轴的对称点R(-m, m ）,作直线FR交y轴于点P，
由对称性知∠EFP=∠FPQ,此时△PEF的内心在y轴上 ∴点P即为所求的点。
由F,R的坐标可得直线FR的解析式为y=(n-m)x+mn记y=(n-m)x-3，
当x=0时，y=-3 ∴p(0,-3)
∴y轴的负半轴上存在点P(0，-3)使△PEF的内心在y轴上。
点评武汉市中考数学试题。
八成试题源自课本“改造题”
今年中考，数学卷重视从课本上采集素材，直接来源于课本和在课本基础上改造生成的题目占80%以上。凡超越课本的题目都强调理据充分，以此引导老师要远离教辅资料干扰，主抓课本和课标。
中考试题与考试说明样题、4月调考题的结构、考点布局基本一致。压轴题第25题与考试说明样题、4月调考题在领域、方向和情景等方面有着相似和深刻的联系，但设问和立意不同，侧重想象力的考查。
此外，试题重核心知识点、基础知识的考查。第24题从确认基本结论到利用基本结论探究等，难度逐级递进。第25题作为压轴题，考查进一步学习的潜能，对想象力和严谨推理具有较高的要求，但第（1）问，用待定系数法求解解析式，却极其基本。
武汉中考总分是多少?
武汉中考总分为680分。武汉中考总分分值分布：语文、数学和英语满分都是120分；物理70分、化学、生物和地理50分；道德与法治、历史满分60分;除此之外，物理、化学、生物实验操作考试，包括现场操作和实验报告撰写，每科10分，共30分。体育与健康平时成绩15分(3个学年，每学年5分)，现场测试35分，总分50分。音乐纸笔测试60分(含视听测试30分)，实践测评30分，平时考核10分(5个学期，每学期2分)，总分100分。美术纸笔测试35分，实践测评50分，平时考核15分(5个学期，每学期3分)，总分100分。综合实践活动(信息技术教育)纸笔测试和技能测试各40分，平时考核20分(4个学期，每学期5分)。总分各100分。生命安全教育、心理健康教育实行机考，各50分，总分100分。2022中考体育现场考试将取消为了避免学生运动交叉感染， 2022武汉市将不组织中考体育现场考试，满分为30分，其中现场测试占15分，日常成绩占15分，平时体育成绩以三年的《国家学生体质健康标准》的测试结果为准，体育测试成绩所有考生按照15分满分计算，不组织现场考试。这意味着学生之间体育成绩的分差将减小，对于这个情况，家长和学生的反应，在评论区呈两极分化。有的家长表示，学生们锻炼是为了身体健康，而不是为了考试，成绩不同，是因为学生的体质不同，所以取消中考体育考试，对于学生来说更加公平，也能减轻学生的心理负担，全身心的投入到文化课学习中。
武汉中考各科满分是多少分？
2021年3月26日，2021年武汉市初中毕业生学业考试方案出台。今年武汉中考，语文满分120分，数学满分120分，英语满分120分，物理、化学（合卷）满分120分，道德与法治满分40分，体育与健康30分，总分550分。以上科目学业考试（考查）成绩以分数形式呈现，作为高中阶段招生的重要依据之一。其他科目考查成绩纳入学生综合素质评价之中。2021年武汉市初中毕业生学业考试考核方式语文、数学、英语实行闭卷考试，数学考试考生不得携带计算器，英语考试含有听力测试；物理、化学合卷，实行闭卷考查；道德与法治实行开卷考查，允许考生带初中各年级教科书和平时上课所做的笔记。地理、生物在初二年级结业，历史在初三年级结业，由市统一命题、各区统一组织毕业考查和阅卷。体育与健康、物理化学生物实验技能操作组织全市统一考查（方案另发）。考核科目为音乐、美术（或艺术）、综合实践活动、地方课程和学校开设的选修课程等，一般应在学科教学结束时随堂进行。考核方式和形式要灵活多样，可结合学科特点和学校实际，采取纸笔测试、听力测试、面试、实验操作、作品展示、才艺表演、撰写小论文等多种方式。
2010武汉市中考数学第12题解答过程
答案选B
过程如下:
①错误；
延长直线CD和AB交与点F
看图，∵CE平分∠BCD，若BH=DH，则BC=CD，与事实矛盾，
②是正确的；
解法一:
过E作EF⊥CD交CD延长线于点F，则四边形ENDF是矩形，∴EF=DN=BE。在Rt△BEN中，BN=NE=√2/2BE，∴CD=BD=BN+ND=（1+√2）NE(提示:运用了合比定理)，∵NE平行与CD，∴EH/CH=EN/CD=1/(1+√2),∴CH=（√2+1）EH，；
解法二:设DH=X,DC=1,则BC=√2,BD=1,BH=1-X.....∵HC是角平分线,∴BH=DC.DH/BC=√2X.....,解的方程组得:X=√2-1,∴BH=1-X=2-√2,又∵△CBE、△CDH相似,∴BE/DH=BC/DC,BE=2-√2,在直角△BNE中,BN=EN=BE/√2=√2-1,由△ENH相似于△CDH,得:CH/EH=DC/EN=1/(√2-1)=√2+1.∴CH=（√2+1）EH
③正确。
∵S△ENH：S△EBH=NH：BH，∠NEH=∠DCH=∠ECB，∠ABH=∠BEH=∠CBH=45°，∠BEH=∠BEN+∠NEH，∠EHB=∠CBH+∠ECB，∴∠BEH=∠EHB，∴BE=BH。∵BE=DN，∴DN=BH。∵EN平行于DC，∴EH：EC=NH：DN，∴EH：EC=NH：BH，∴S△ENH：S△EBH=EH：EC
2012武汉中考数学21题详细解析，就是画图的那个，只需第（2）问路径长。要具体算法，怎么求的。谢谢了。
第一次是平移，求的是线段AA1的长度，AA1=根号下1的平方+4的平方=根号17
第二次是旋转，求的是弧A1A2的长度。因为绕点0旋转，旋转角是90度，旋转半径是OA1的长度
先求OA1=根号下4的平方+3的平方=5
弧A1A2的长=90∏5/180=5/2∏
∴经过的路径长=根号17+5/2∏
你可以用一把尺子来模拟一下平移和旋转的过程，可以帮你更好地理解为什么平移的路径是直线，而旋转的路径是曲线。
武汉中考分数组成
武汉中考分数组成介绍如下：2023年武汉中考总分是680分。语文、数学、外语实行纸笔分卷闭卷考试，卷面分值各120分。数学考试考生不得携带计算器，外语考试含有听力测试。道德与法治和历史、物理和化学分别实行纸笔合卷闭卷笔试。地理和生物实行合卷，以机考方式实施。各科卷面分值为：物理70分，道德与法治、历史各60分，化学、生物、地理各50分。物理化学生物实验操作考试以机考方式实施，总分30分。体育与健康实行平时考核和现场测试相结合的考试方式，平时考核15分，现场测试35分，总分50分。中考学习方法符号标记法：符号记录法就是在课本、参考书原文的旁边加上些引人注目的符号，便于随时找出重点，加深印象，或提出质疑。久而久之，甚至有助于形成一套比较稳定的符号系统。这种方法比较适合于自学笔记和预习笔记。分类提纲法：分类提纲法可以用一页记录笔记，下一页记录所要对应的笔记提纲或要点。如果是课堂笔记，记录的时候，把重要的内容记在记录栏中，它是笔记的主要部分。课后，把对听课内容的关键词，写在左边的回忆栏中。两栏相互映衬，相辅相承。这种方法可以用在平时的自学以及课堂上。
2023年新中考武汉分数分配
2023年新中考武汉分数分配如下：语文满分120分,数学满分120分,外语满分120分,物理、化学(合卷)满分120分,道德与法治、历史(合卷)满分120分,体育与健康满分50分,物理化学生物实验操作满分30分,总分680分。知识拓展：北京市教委2014年2月18日宣布，2014年起北京优质高中名额分配不再“推优”，完全按成绩录取，同时全面取消中考择校生，并逐年减少各类特长生的招生比例，该市示范高中招生计划的30%将分配到区域内初中校。教育部印发《关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的指导意见》。《意见》提出，到2020年左右初步形成基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式和规范有序、监督有力的管理机制，促进学生全面发展健康成长，维护教育公平。为积极稳妥有序推进中考改革，保障各项要求落到实处，《意见》明确了责任分工和时间进度安排。加强省级统筹管理。要求省级教育行政部门制定初中学业水平考试、综合素质评价的统一要求；选择有条件的地市进一步扩大综合改革试点，积极探索基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的招生录取模式；制订中考改革实施意见，2017年8月底前报教育部备案。以地市为主实施。初中学业水平考试一般由地市组织实施，要求地市制定科学规范的综合素质评价体系，制定具体的中考改革实施方案并报省级教育行政部门备案。综合改革试点从2017年之后入学的初中一年级学生开始实施，初中在校生、非试点地市仍执行原来的考试招生办法不变。哪些地市进行试点由自己确定。总结经验，逐步推开，到2020年左右初步形成基于学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式。
2008年武汉市数学中考题第22题！
(1)连接OD，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠EAD=∠OAD
∵∠OAD=∠ADO
∴∠EAD=∠ADO
∴OD‖AE
∵∠AED=90°
∴∠ODE=90°
(2)连接OD.OC,OD=OA,∠OAD=∠ODA;
作OG⊥AC,交AC于G,则AG=GC,
易证△OGA≌△OGC,（SSA)
∵DE⊥AC,
∴OG‖DE;
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAC=2∠DAC=2∠OAD=2∠ODA，
∵∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，
∴∠BOD=∠BAC,
∴OD‖AE;
∵OD‖AE，ED‖OG
∴EDOG为平行四边形
∵∠DAC+∠ADE=90度，
∴∠ODA+∠ADE=90度
∴OGED为矩形,
GE=OD=AB/2,
∵∠AEO=∠EOD,∠AFE=∠OFD
∴△OFD∽△EFA
∴AE:DO=AF:DF
AF:DF=(AG+GE):(AB/2)=(AC/2+AB/2):(AB/2)=AC:AB+1=3:5+1=8:5
