伽马函数（1）的值是？
具体见图片：是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。扩展资料：在Matlab中的应用其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1例如：gamma(6)=5*4*3*2*1ans=120性质：1、通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：Γ(x+1)=xΓ(x)于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：2、与贝塔函数的关系：3、在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布：其中 。4、对 ，有这个公式称为余元公式。由此可以推出以下重要的概率公式： 5、对于 ，伽马函数是严格凹函数。6、伽马函数是亚纯函数，在复平面上，除了零和负整数点以外，它全部解析，而伽马函数在 处的留数为。参考资料：百度百科---伽玛函数
急！伽马函数的一些特殊函数值？
Γ(x)称为伽玛函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。扩展资料：通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：Γ(x+1)=xΓ(x)于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓。在概率统计和其他应用学科中会经常用到伽玛函数和贝塔函数，有的反常积分的计算最后也会归结为贝塔函数或伽玛函数。当P>0且Q>0时贝塔函数收敛。贝塔函数具有很好的性质，以及实用的递推公式，另外需要注意的是伽玛函数和贝塔函数之间的关系。参考资料来源：百度百科——伽玛函数
伽马函数是什么？
伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。（1）在实数域上伽玛函数定义为：（2）在复数域上伽玛函数定义为：扩展资料伽马函数产生的背景：1728年，哥德巴赫在考虑数列插值的问题，通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，例如数列1,4,9,16.....可以用通项公式n²自然的表达，即便 n 为实数的时候，这个通项公式也是良好定义的。但是哥德巴赫无法解决阶乘往实数集上延拓的这个问题，于是写信请教尼古拉斯·伯努利和他的弟弟丹尼尔·伯努利，由于欧拉当时和丹尼尔·伯努利在一块，他也因此得知了这个问题。而欧拉于1729 年完美地解决了这个问题，由此导致了伽玛 函数的诞生，当时欧拉只有22岁。参考资料来源：百度百科-伽玛函数
这个是伽马函数？伽马函数是怎么算的？
伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。伽玛函数（Gamma Function）作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成。在实数域上伽玛函数定义为：在复数域上伽玛函数定义为：其中，此定义可以用解析开拓原理拓展到整个复数域上，非正整数除外。
伽马函数(1/2)的值是如何算出的
伽马函数(1/2)的值可以根据余元公式算出，余元公式的定义是对0-1之间的数，有将1/2代入得到伽玛函数（1/2）的值是Π^(1/2)。扩展资料余元公式是求解伽玛函数的重要公式，对于数值在0-1之间的实数，可以方便简单地求解函数的值，对于研究伽玛函数的性质有重要的作用。由此可以推出以下重要的概率公式：伽玛函数也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：参考资料百度百科-伽玛函数
伽马函数(1/2)的值是如何算出的
(a-1)]/[1 X}dx如何Γ(x 1)=xΓ(x),Γ(0)=1^Γ（1/2)=int(e^x/sqrt(x),x=0..+无穷）(就是x^(1/2-1)*e^x从0到正无du穷的积分)换元积分，令zhisqrt(x)=t，则e^x/sqrt(x)=e^(t^2)/tx=t^2，dx=2tdt由x的范围可知t的范围也是0到正无穷所以Γ(1/2)=int(e^(t^2)*2t/t,t=0..+无穷)=int(2e^(t^2),t=0..+无穷）而e^(t^2)从0到正无穷的积分是sqrt(Pi)/2,（根据正态分布的密度函数）（或者利用极坐标的二重积分计算该积分的平方）所以Γ(1/2)=sqrt(Pi)伽玛函数，也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。扩展资料：对1/(1-x)进行离散与连续展开，有1/(1-x)=∑x^k=∫e^-(1-x)tdt=∫e^-t∑(xt)^k/k!dt=∑(∫e^(-t)t^kdt)x^k/k!对比系数有k!=∫e^(-t)t^kdtx在收敛域(-1，1)内，求和积分均在0到+∞最后的积分中我们可以让k取任意实数，这样我们就把阶乘延拓到实数集中了参考资料来源：百度百科-伽玛函数
伽马函数中伽马（1/2+n）怎么计算
谁可以给出计算伽马函数的公式,有分加.问题补充：特殊值是怎么计算的? (a-1)]/[1 X}dx如何Γ(x 1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)。1728年，哥德巴赫在考虑数列插值的问题，通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，例如数列1,4,9,16.....可以用通项公式n²自然的表达，即便 n 为实数的时候，这个通项公式也是良好定义的。直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线y=x²通过所有的整数点(n,n²),从而可以把定义在整数集上的公式延拓到实数集合。一天哥德巴赫开始处理阶乘序列1,2,6,24,120,720,...,我们可以计算2!,3!,是否可以计算2.5!呢？我们把最初的一些(n,n!)的点画在坐标轴上，确实可以看到，容易画出一条通过这些点的平滑曲线。
伽玛函数的表达式？
伽玛函数的定义（或叫第二类欧拉积分）：
Γ(x)=积分：e^(-t)*t^(x-1)dt （e的负t次方乘以t的（x-1）次方），积分区间是0到正无穷，x＞0
而可以把x延拓到复平面上，除了0和负整数的点．这里，利用Γ函数在x＞0的区间上的性质Γ(x+1)=xΓ(x) ,可以定义：
Γ(z)=Γ(z+n+1)/z(z+1)(z+2)...(z+n)
在正整数的范围内，由于Γ(x+1)=xΓ(x) 关系，Γ(n+1)=n!
这样，因为z可以取非整数，我们就用伽玛函数延拓了阶乘的定义．定义x！＝Γ(x+1)，这里x可以取非整数．
唉，该死的输入法，敲这些东西费死劲了．．．
