想问下零息债的麦考利久期和修正久期的关系
修正久期=麦考利久期/(1+y) 注： y=市场利率这道题都是零息债券，所以到期时间就是麦考利久期，组合1的久期就是组合内债券的加权平均，所以按给定利率对债券求现值后，加权平均算组合久期就可以了:w1%*D1+w2%D2=Dpw1%=PV1/(PV1+PV2) D1=3w2%=PV2/(PV1+PV2) D2=9修正久期=麦考利久期/(1+y) 推导：首先一只bond的价格PV = 未来现金流折现相加，即：p=∑[CFt/(1+y)^t] (t=1、2、3.......n; y=市场利率)由于利率的变动对bond价格影响较大，需要讨论利率变动与价格变动变动之间的关系，即对价格公式关于y求导:dp/dy=[-1/(1+y)]*∑t*[CFt/(1+y)^t] (t=1、2、3.......n)3.为方便观察，对公式变形，即求和项外*价格P，求和内÷价格P：dp/dy=[-P/(1+y)]*∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P}4. 仔细观察可发现∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P} =麦考利久期(D)，所以定义麦考利久期(D)/(1+y)为修正久期，即：D*=D/(1+y)
有效久期、麦考林久期和修正久期有什么区别？
1、对时间价值的考虑不同：修正久期在麦考利久期的基础上，考虑了久期的时间价值，可以说对麦考利久期的动态修正。2、数学模型不同：有效久期是债券价格曲线的切线，衡量的是区间价格变动的敏感程度，计算方法类似弹性可用于求已知价格变动的债券。有效久期是指债券或其他金融工具的价格对利率敏感度的直接计算方法。即通过计算由利率的微小变动带来的债券价格差异而得出的价格变动百分比。久期是表示对未来收入的加权等待时间,也是债券价格对利率的敏感程度。 有效久期是债券价格曲线的切线，衡量的是区间价格变动的敏感程度。3、计算公式不同：麦考林久期、修正久期分零息与付息债券,对于零息MAC DUR=到期时间(T),修正久期=T/[1+(Y/N)]，Y表示年利率,N表计算复利次数.对于付息债券，MAC DUR=加权公式。就是每期支付折现除以现值乘与期数那公式。修正久期=MAC/[1+(Y/N)]，无期限债券,永续,特殊方法计算。麦考利久期计算方法麦考利久期等于债券每次息票或债券本金支付时间的加权平均 。假设一张T年期债券，t时刻的现金支付为 （1≤t≤T），到期收益率为y，债券价格为P。权重 与时间t 所发生的现金流（ ）有关，表示为：公式右边的分子代表在时间 t 所发生的现金流量的现值。分母代表债券所有支付的值。这些权重和为1.0，因为以到期收益率贴现的现金流总额等于债券价格 [3] 。用这些值来计算所有债券支付时间的加权平均，就可以得到麦考利久期公式，表示为：麦考利久期定理：关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。扩展资料：久期用途在债券分析中，久期已经超越了时间的概念。修正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。参考资料：百度百科 有效久期百度百科 麦考利久期百度百科 修正久期
久期如何计算?
1.先将债券的价格转换成收益率2.计算债券的净价由于债券有随着日子增长，债券价值自然增长的性质（也就是应计利息会逐日增加），到付息日时又会自动减少（因为拿到了利息），因此使得债券的久期出现不连续的现象。因此合理的久期定义是看利率发生改变时，债券的内含价值发生多少的改变，因为利率改变后，债券的应计利息不会跟着改变，因此应计利息与利率风险无关，必须剔除。3.计算利息上升与下降后的净价将相同的现金流、现金流现值、全价、净价等公式复制到下方，更改收益率为原有收益率加上1个BP：4.计算久期套用久期公式，便可以把债券久期计算出来。
什么是久期？什么是麦考利久期？谢谢了，大神帮忙啊
久期，也可以翻译为麦考利持续时间。是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。 久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。 弗雷得里克.麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期 (MACAULAY'S DURATION)。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。 久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因： 1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。 2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。 3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。 到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系： 1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。 2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。 3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。 4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。 麦考利久期定理：关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。
有效久期跟基点价值什么关系
基点价值=债券(组合)价值*有效久期*0点01%，久期本身就是利率或债券到期收益率单位变动时对于债券价格变化多少个百分点的近似值，而对于收益率或利率来说，一个基点就相当于0点01%。债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。拓展资料：债券作为一种债权债务凭证，与其他有价证券一样，也是一种虚拟资本，而非真实资本，它是经济运行中实际运用的真实资本的证书。债券作为一种重要的融资手段和金融工具具有如下特征：偿还性：偿还性是指债券有规定的偿还期限，债务人必须按期向债权人支付利息和偿还本金。流动性：流动性是指债券持有人可按需要和市场的实际状况，灵活地转让债券，以提前收回本金和实现投资收益。安全性：安全性是指债券持有人的利益相对稳定，不随发行者经营收益的变动而变动，并且可按期收回本金。收益性：收益性是指债券能为投资者带来一定的收入，即债券投资的报酬。在实际经济活动中，债券收益可以表现为三种形式：一是投资债券可以给投资者定期或不定期地带来利息收入：二是投资者可以利用债券价格的变动，买卖债券赚取差额；三是投资债券所获现金流量再投资的利息收入。
关于久期的解释和计算方法
久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期。『久期，全称麦考利久期－Macaulay duration， 数学定义：如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。Macaulay Duration ExampleMacaulay Duration Example 通过下面例子可以更好理解久期的定义。例子：假设有一债券，在未来n年的现金流为（X1,X2,...Xn），其中Xi表示第i期的现金流。假设利率为Y0，投资者持有现金流不久，利率立即发生升高，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于利率为Y0的价值？通过下面定理可以快速解答上面问题。定理：PV(Y0)*(1+Y0)^q<=PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。这里D(Y0)=(X1/(1+Y0)+2*X2/(1+Y0)^2+...+n*Xn/(1+Y0)^n)/PV(Y0)q即为所求时间，即为久期。上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最小值得到。拓展资料在债券分析中，久期已经超越了时间的概念。修正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。
什么是债券修正久期，具体怎么计算 / 债券
你好，修正久期指的是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动值，即delta_P/P .修正久期大的债券 ， 利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。计算公式为：D*=D/(1+y/k) 其中D为麦考利久期，y为债券到期收益率，k为年付息次数。修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。当投资者判断当前的利率水平有可能上升时，集中投资于短期债券、缩短债券久期；当投资者判断当前的利率水平有可能下降时，拉长债券久期、加大长期债券的投资，帮助投资者在债市的上涨中获得更高的溢价。修正久期定义：△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2从这个式子可以看出，对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与修正久期之间存在着严格的比例关系。所以说修正久期是在考虑了收益率项 y 的基础上对 Macaulay久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。修正久期大抵抗利率上升风险弱，抵抗利率下降风险能力强；久期小抵抗利率上升风险能力强，抵抗利率下降风险能力弱。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。EXCEL可以通过财务函数mduration计算。
