初一数学题目

时间：2024-06-21 17:13:00编辑：coo君

初一的数学题目

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？
还要运x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
平均成绩是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每组32人

8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
食堂运来面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
每件儿童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
需要x时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
苹果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
苹果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
甲x小时到达中点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？
原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原来两根绳子各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？
每只篮球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只篮球:24
每只足球:8
小明家中的一盏灯坏了，现想在两种灯裏选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。节能灯售价高，但是较省电；白灯售价低，但是用电多。如果电费是1元/（千瓦时），即1度电1元，试根据课本第三章所学的知识内容，给小明意见，可以根据什麼来选择买哪一种灯比较合理？
参考资料:
(1) 1千瓦=1000瓦
(2) 总电费(元)=每度电的电费(元/千瓦时)X灯泡功率(千瓦)X使用时间(小时)
(3) 1度电=1千瓦连续使用1小时
假设目前电价为1度电要3.5元
如果每只电灯泡功率为21瓦，每小时用电则为0.021度。
每小时电费＝ 3.5元 X 0.021 ＝0.0735元
每天电费＝0.0735 X 24小时＝1.764元
每月电费＝1.764 X 30天＝52.92元

这是一个简单的一元一次方程的求解平衡点问题，目标是从数个决策中找出各个平衡点，从不同的平衡点选择中来找出较优的决策。

解答过程：
设使用时间为A小时，
1*0.011*A+60=1*0.06*A+3
这个方程的意义就是，当使用节能灯和白灯的时间为A小时的时候，两种灯消耗的钱是相同的。解方程。
A=1163.265小时
也就是说当灯泡可以使用1163.265小时即48.47天的时候两个灯泡所花费的钱的一样多的。
那么如果灯泡寿命的时间是48.47天以下，那么白灯比较经济，寿命是48.47天以上,节能灯比较经济。
为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140

1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154

X=14

8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员

现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％

甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元甲
100-20=80 乙

甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的

甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）

设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288

1.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停电了2。4小时。
1.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

2.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
注意:说明理由!!!
列一元一次方程解!!!

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

补充回答：
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停电了2。4小时。
1.再一次数学测验中，老师出了25道选择题，每个题都有四个选项，有且只有一个选项是正确的，老师的评分标准是：答对一道题给4分，不答或答错一题倒扣1分，问：
（1）一名同学得了90分，这位同学答对了几道题？
（2）一名同学得了60分，这位同学答对了几道题？

2.光明中学组织七年级师生春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座的客车，可少租一辆，且余15个座位。
（1)求参加春游的师生总人数

（2）已知45座客车的租金为每天250元，60座客车的租金为每天300元，单
租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案。

3.一张圆桌由一个桌面和四条腿组成，如果1m三次方，木料可制作圆桌的桌面50个，或制桌腿300条，现有5m三次方，木料，请你设计一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圆桌多少张。

解答后请思考
(1)在建立一元一次方程模型解决实际问题的过程中要把握什么？

（2）解一元一次方程步骤有那些？

4.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）

5.把99拆成4个数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到结果都相等，应该怎样拆？

答案：
1.(1)解:设该同学答对X道题,根据题意答错的为(25-X).
4*X-1*(25-X)=90
4*X-25+X=90
5*X=115
X=23
(2)解:设该同学答对X道题,根据题意答错的为(25-X).
4*X-1*(25-X)=60
4*X-25+X=60
5*X=85
X=17
2.根据题意设租45座客车为X辆可坐满,则需X-1辆60座的可余15空座.
45*X=60*(X-1)-15
45*X=60*X-60-15
15*X=75
X=5
(1)参加春游的总人数为45人*5辆=225人.
(2)45座的每天需要钱为250元*5辆=1250元,60座的每天需要钱为300元*(5-1)辆=1200元,所以租60座的较省钱.
(3)租3辆60座的1辆45座最划算,3*300+1*250=1150请采纳。

初一数学典型的应用题有哪些？

1、绿谷商场"家电下乡"指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别冰箱彩电进价（元/台）2 3201 900售价（元/台）2 4201 980

　　(1) 按国家政策，农民购买"家电下乡"产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买

　　了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

　　(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的 .

　　①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

　　②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？

　　解：

　　(1) (2420+1980)×13%=572

　　答: 可以享受政府572元的补贴.

　　(2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得

　　 2320x+1 900(40-x)≤85000，

　　x≥ (40-x).

　　解不等式组，得 ≤x≤

　　 ∵x为正整数．

　　 ∴x= 19,20，21．

　　 ∴该商场共有3种进货方案：

　　方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台

　　方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；

　　方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台.

　　②设商场获得总利润y元，根据题意，得

　　 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200

　　∵20>0, ∴y随x的增大而增大

　　∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620

　　答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元

初一数学应用题60题

初一数学30道应用题及答案

求初一数学题目

【数轴】1、下列判断正确的是（D）A.数轴就是一条直线B.数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数C.距离原点越远的点，表示的数就越大D.任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来下面的题我是从百度上搜来的：【综合题】1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）

3.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
70米 52米
A 0.6米 0.9米
B 1.1米 0.4米

4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0．6米，B种布料0．9米；做一套N型号时装需A种布料1．1米，B种布料0．4米；若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案最佳答案：解：设有x间房，y人。
则有4x+20=y........1
8x-8<y<8x......2
由上述二式得8x-8<4x+20<8x
解得x=6,y=44

解：设小宝体重为x千克。
则有2x+x<72
2x+x+6>72
由上述两式可得22<x<24
所以x=23

解：设A产品x套，B产品套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以能完成任务x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;

解：设有x辆汽车，y顿货物。
则有4x+10=y
7x-7<y<7x
有上述两式得10/3<=x<=17/3
所以x=4,5
所以有四辆或五辆汽车。

解：设M时装x套，N时装y套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40 【初一数学同步习题】
一、填空：
　　(1)若x<5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______
　　(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______
　　(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______
　　(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______
　　(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____ 　　
　　(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的２倍小３，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三　　　位数是_____
　　(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、选择题：
　　(1)已知x<0，且|x|=2，那么2x+|x|=(　　)
　　　A、2　　B、-2　　C、+2　　D、0
　 (3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是(　　)
　　　A、负数　　B、正数　　C、非负数　　D、不是正数
　　(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是(　　)
　　　A、n<m<-n<-m　　B、m<n<-m<-n　　C、n<-m<m<-n　　D、n<-n<m<-m
　5)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是(　　)
　　　A、a≥3　　B、a≤3　　C、a＞3　　D、a＜3
三、求值：
(1)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
(2)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等
五、　(1)化简求值：
　　　　-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2
　　(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值
　　(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系
六、选作题：
　　(1)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：
　　　①2019　　②2135　　③2216　　④2315　　⑤2422　　⑥2527　　⑦2628
　　　⑧2716　　⑨2818　　⑩2924
　
答案：
一、⑴5-x，-1或-3（2） -3/2
　 ⑶4.08×106 （4）4.08×10^6
　　⑸a2+1　　⑹3 , 32, -9　　⑺五　四　1/3　　⑻3 , 5
　（9）58a-3　　⑽17
二、⑴B　⑶D　　⑷C　　⑸B
三、　⑷11　　⑸当x=-2时，x�0�6+1=-7 （x+1）（x�0�5-x+1）=-7 ∴当x=-2时，x�0�6+1=（x+1）（x�0�5-x+1）
五、⑴x2-xy-4y2值为1　　⑵值为-29　　⑶a与b互为相反数（a=1,b=-1）
六、⑵①0　　②1　　③6　　④7　　⑤6　　⑥5　　⑦6　　⑧1　　⑨4　　⑩1
【一元一次方程自测题】
一．选择题：
（1）下列各式中，不是等式的式子是（）
（A）3+2=6；（B）；（C）；（D）
（2）下列说法中，正确的是（）
(A)方程是等式； (B)等式是方程；
(C)含有字母的等式是方程； (D)不含字母的方程是等式。
（3）当时，代数式的值是4，那么a的值是（）
（A）-4；（B）-3；（C）3；（D）2。
（4）某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）
（A）万元；（B）万元；
（C）万元；（D）万元。
（5）如果是方程的解，那么的值（）
（A）；（B）5；（C） 1；（D）
（6）方程的解是（）
（A）x= ；（B）；x= （C）x= ；（D）x=6
（7）学生人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（）
（A）组；（B）组；（C）组；（D）组
（8）下列各式中与（）的值相等的是( )
（A）；（B）；（C）；（D）
二．填空题：（每空２分，共20分）
1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得。
2) 如果方程 ______。
3)当K= 时,代数式2K+(5+3K)的值为0。
４）如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项，那么m= .
5)将下列分数化成分母是整数的形式：
　　　；　　　　；　　　。
６）如果甲数与数的２倍的和为２０，乙数用Ｘ表示，那么甲数应表示成　　　　　　　　。
三．解方程题：（每小题６分，共３０分）
（１）７Ｘ＝５＋４Ｘ　（检验）　　　　　　（２）７Ｘ－（Ｘ－５）＝４Ｘ－１
（3）０．２Ｘ－０．１＝２Ｘ
四．列方程解应用题：（每小题３分，共１８分）
（１）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水，问需要多少时间才能把水池注满？
（２）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
（３）一个两位数，十位上的数比个位上的数小２．如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新数比原数的２倍小６．求原来的两位数．
【初一数学第五章单元测试A】
一、填空
1、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
2、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． (第1题)
3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (第2题)
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为＿＿＿＿＿．
6、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
7、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC (第7题)
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
8、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm，
CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2． (第8题)
9、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
10、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
二、选择题（每题3分） (第9题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，4cm，8cm
C．5cm，9cm，3cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（）
A．30° B．50° C．60° D．70°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（）
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．60°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――（）
A．∠1＞∠4 B．∠1＝∠4 C．∠1＜∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（）
A．1 B．4 C．8 D12．
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（）
A． B． C． D．
8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，
且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（）
A． S B． S C． S D． S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――（）
A．邻补角的平分线互相垂直
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．三角形的角平分线是一条射线．
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B的度数．2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：
∵ DA⊥AC（）
∴ DAC＝90（）
∵ EB／／AD（）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（）
∵ ∠D＝∠E（）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（）
3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高的长方体的直观图．
（2）作ΔABC的三边上的高．
4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．
示意图：
【初一数学第五章单元测试B】
一、填空
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为＿＿＿＿＿．
2、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
5、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． (第5题)
6、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
7、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
8、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC (第8题)
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
9、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm， (第9题)
CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2．
10、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
二、选择题
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，9cm，3cm
C．5cm，4cm，8cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（）
A．70° B．50° C．60° D． 30°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（）
A．60°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．0°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――（）
A ．∠1＜∠4 B．∠1＝∠4 C．∠1＞∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（）
A．4 B．12 C．8 D．1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（）
A． B． C． D．
8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，
且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（）
A． S B． S C． S D． S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――（）
A．三角形的角平分线是一条射线．
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B的度数．（10分）
2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：
（每格2分）
∵ DA⊥AC（）
∴ ∠DAC＝90°（）
∵ EB／／AD（）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（）
∵ ∠D＝∠E（）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（）
3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高3cm的长方体的直观图．（7分）
（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）
4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．
示意图：
【第九章章末综合检测题】
一. 填空题
1. 在�8�5ABC中，AB=AC，�8�5B=74�8�3，则�8�5A=__________.
2. 在�8�5ABC中，BC=AC，�8�5C=90�8�3，则�8�5A=_________，�8�5B=___________.
3. 在�8�5ABC中，AB=AC，�8�5A=60�8�3，则�8�5B=_________，�8�5ABC是_______三角形。
5. 在�8�5ABC中，如图2，AB=AC，�8�5A=36�8�3，BD平分�8�5ABC，则图中共有______个等腰三角形；他们分别是__________________________________________.
6. 如果两个图形是轴对称图形，那么沿某条直线对折，对折的两部分图形是______________的，这条直线为______________，这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________；两对称图形的对应角____________.
8. 如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9. 有一个内角是130�8�3的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.
10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37�8�3，则顶角为________________.
11. 等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80�8�3，则这个三角形个内角分别为______________________________.
12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________；对称轴共有______条.
13. 在�8�5ABC中，AB=AC，�8�5A+�8�5B=2�8�5C，则�8�5ABC为_________三角形.
14. 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260�8�3，则这个等腰三角形的顶角等于________________；底角等于__________________.
二. 判断题（共10分，每题2分）
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。（）
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。（）
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。（）
18.在�8�5ABC与�8�5A�8�9B�8�9C�8�9中，若�8�5A=�8�5A�8�9，则它们所对的边必有BC=B�8�9C�8�9。（）
19.等腰直角三角形是轴对称图形。（）
三. 选择题（共20分，每题4分）
20.下面的图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 有两个角相等的三角形；
B. 有一个内角是40�8�3，另一个内角是100�8�3的三角形；
C. 三个内角的度数比是2�8�53:4的三角形；
D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。
23.等腰三角形的一个外角是130�8�3，则它的底角等于（）
A.50�8�3 B.65�8�3 C.100�8�3 D.50�8�3或65�8�3
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（） A.直角三角形； B.锐角三角形；
C.等腰直角三角形； D.等边三角形。
四. 作图题（共30分）27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形，设计一个轴对称图形。（4分）
28.如图5，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一自来水厂向两村供水。
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹。（6分）
.B
A.
五. 解答题（共18分，每题6分）
29.如图6，在�8�5ABC中，AB=AC，�8�5A=92�8�3，延长AB到D，使BD=BC，连结DC。
求�8�5D的度数，�8�5ACD的度数。

A

B C

图6
D

30.如图7，在�8�5ABC中，�8�5ACB为直角，BD=BC，AE=AC，求�8�5DCE的度数。

A
D
E

C B
图7

31.如图8，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别在E、F两点位置上，试问，怎样撞击黑球E，才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F？请画出路线图，并对作法加以解释说明。（6分）

A D

B C
图8

【第九章章末综合检测题参考答案】
一. 填空题
1. 32�8�3 2. 45�8�3；45�8�3
3. 60�8�3 ；等边 4. 100�8�3
5. 3 ；�8�5ABC, �8�5BDC, �8�5DAB 6. 完全重合的；对称轴；对称点
7. 相等；相等 8. 垂直平分
9. 25�8�3；25�8�3 10. 74�8�3
11. 80�8�3；50�8�3；50�8�3 12. 60�8�3 ；3
13. 等边 14. 100�8�3 ； 40�8�3
二. 判断题
15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√
三. 选择题
20.C 21.C 22.C 23.D 24.D
四. 作图题（画图略）
25．（1）2条；（2）1条；（3）1条；（4）2条；（5）4条；（6）3条。
26.（略） 27.（略）
28.（图略）作法如下：
（1）连结AB，作AB的垂直平分线交AB于点P，则P点为所求。
（2）作A点关于直线m的对称点A�8�9，连结A�8�9B交直线m于点Q，则Q点为所求。
五.解答题
29. �8�5ABC=�8�5ACB=(180�8�3-92�8�3)/2=44�8�3，�8�5D=�8�5BCD，�8�5D=22�8�3；�8�5ACD=44�8�3+22�8�3=66�8�3
30. �8�5ACE=�8�5AEC设为x�8�3，�8�5BCD=�8�5BDC设为y�8�3，要求的�8�5DCE设为z�8�3。
由�8�5ACB=90�8�3得：x+y-z=90；
由�8�5DCE内角和为180�8�3得：x+y+z=180。
两方程相减z可求。�8�5DCE=45�8�3
31.（图略）作法如下：
作E点（或F点）关于AB的对称点E�8�9（或F�8�9）；连结E�8�9F（或EF�8�9）；E�8�9F（或EF�8�9）与AB的交点P就是撞击点，对准这点打，必将击中白球。

初一数学应用题100道

1．青山水泥厂以每年增长10%的速度发展，已知第三年的产量为2662吨，问第一年的产量为多少。
2．甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产4000台，比原计划任务（两厂之和）超产400台，求：甲厂超产多少台
3．某车间有28工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要配两个螺母，问怎样分配人数，才能使每天的产量刚好配套？
4．一块金与银的合金（几种金属熔合而成的物质）重250g，放在水中称减轻16g,已知金在水中称减轻，银在水中称减轻，求这块合金中金、银各占多少。
5．为改善生态环境，植树节初一年级参加植树活动，学校将一批树苗按下列原则分配到各班，初一（1）班取走了100棵，又取走余下的，初一（2）班取走了200棵，又取走余下的……，如此下去，最后全部树苗被各班取完，而且各班所得的树苗相等，问共有多少棵树苗？初一年级有多少个班。
6．某人骑自行车上学，若速度为15千米/时，则早到15分钟，若速度为9千米/时则迟到15分钟，现打算提前10分钟到达，自行车的速度应为多少？
7.甲、乙两人今年年龄之和为63，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄，甲、乙两人今年各是多少岁？
8．某电子产品去年按定价的80%出售，却能获的20%的赢利，由于今年的买入价减低，按同样定价的75%出售，却能获利25%，那么今年的买入价是去年的几分之几？
9.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度前进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米?
10.,一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程
11.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲,丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成

12.两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多少粮食

13.一个两位数,十位数与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的数比原来的数大63,求原来的两位数

14.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分.问: 若已知队长320米,则通讯员几分钟返回若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米

15.长方体甲的长,宽,高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高 ??16.足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一个足球队需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.问:
⑴前8场比赛中,这支足球队共胜了多少场?

⑵这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?

⑶通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.那么,在后面的6场比赛中,这支球队至少还要胜几场,才能达到预期的目标?

17.一艘轮船顺流航行每小时行20km,逆流航行每小时行16km,求轮船在静水中的速度与水流速度.

18.一筐鸡蛋,这只篮子最多能装55只左右的鸡蛋,小宝3只一数,结果剩下1只,但忘记数了多少次,只好重数.他5只一数,剩下2只,可又忘记数了多少次.有多少只鸡蛋?

19.刘翔从学校出发骑自行车去县城,途中因道路施工步行一段路,1h后到达县城,他骑车的平均速度是25km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间?

20.某旅行社在三八妇女节期间组织女职工旅游.这个旅游团不到38人,安排住宿时,才知道旅馆只剩若干间房,若安排3人住一间,则剩5人没处住,若安排4人住一间,则有一间房没住满,且还会空一间房.求共有多少人,多少间房?????21.若方程组{4x+6y=k?? 9x-6y=11的解中X的值比y的值的相反数大1，则k=？
????22.甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体反向运动时，每15秒相遇一次，当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求两物体的速度。 ????23.向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用2.57秒,已知无线电波每秒传播3乘10的5次方千米,求月球与地球之间的距离(结果保留3个有效数字)

24.一个有弹性的球从点A下落到地面，弹起到D点后又下落到高为20cm的平台上，再弹起到点C，最后落到地面。每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知点A离地面比点C离地高出68cm，求点C离地面的高度。25.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若每人5件，则最后一人得到的玩具不足3件。那么小朋友有多少个？ ??26.某校学生外出旅游，每小时走4千

上一篇：怎样在淘宝上开网店

下一篇：福州海峡人才市场