遗传算法基本原理
遗传算法基本原理：遗传算法本质上是对染色体模式所进行的一系列运算，即通过选择算子将当前种群中的优良模式遗传到下一代种群中，利用交叉算子进行模式重组，利用变异算子进行模式突变。遗传算法的基本步骤如下：（1）初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。（2）个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。（3）选择运算：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。（4）交叉运算：将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。（5）变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。（6）终止条件判断：若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。什么是遗传算法遗传算法根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式，利用计算机仿真运算，将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时，相对一些常规的优化算法，通常能够较快地获得较好的优化结果。遗传算法已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。
遗传算法简单易懂的例子
遗传算法的例子如下：求解函数 f（x） ＝ x ＋ 10＊sin（5＊x） ＋ 7＊cos（4＊x） 在区间［0，9］的最大值。对于求解函数最大值问题，一般选择二进制编码：实数编码：直接用实数表示基因，容易理解且不需要解码过程，但容易过早收敛，从而陷入局部最优；二进制编码：稳定性高，种群多样性大，但需要的存储空间大，需要解码且难以理解。以目标函数 f（x） ＝ x ＋ 10sin（5x） ＋ 7cos（4x）， x∈［0，9］ 为例。设定求解的精度为小数点后4位，可以将x的解空间划分为 （9－0）×（1e＋4）＝90000个等分。2＾16＜90000＜2＾17，需要17位二进制数来表示这些解。换句话说，一个解的编码就是一个17位的二进制串。这些二进制串是随机生成的。一个这样的二进制串代表一条染色体串，这里染色体串的长度为17。对于任何一条这样的染色体将它复原（解码）到［0，9］这个区间中。可以采用以下公式来解码：x ＝ 0 ＋ decimal（chromosome）×（9－0）／（2＾17－1）decimal（ ）（ 将二进制数转化为十进制数。）一般化解码公式：f（x）， x∈［lower＿bound， upper＿bound］x ＝ lower＿bound ＋ decimal（chromosome）×（upper＿bound－lower＿bound）／（2＾chromosome＿size－1）f（x）， x∈［lower＿bound， upper＿bound］x ＝ lower＿bound ＋ decimal（chromosome）×（upper＿bound－lower＿bound）／（2＾chromosome＿size－1）lower＿bound：函数定义域的下限。upper＿bound：函数定义域的上限。chromosome＿size：染色体的长度。通过上述公式，我们就可以成功地将二进制染色体串解码成［0，9］区间中的十进制实数解。
遗传算法的基本原理
遗传算法本质上是对染色体模式所进行的一系列运算，即通过选择算子将当前种群中的优良模式遗传到下一代种群中，利用交叉算子进行模式重组，利用变异算子进行模式突变。步骤基本框架1.编码由于遗传算法不能直接处理问题空间的参数,因此必须通过编码将要求解的问题表示成遗传空间的染色体或者个体。这一转换操作就叫做编码，也可以称作（问题的）表示（representation）。评估编码策略常采用以下3个规范： （a)完备性(completeness):问题空间中的所有点(候选解)都能作为GA空间中的点(染色体)表现。 （b)健全性(soundness): GA空间中的染色体能对应所有问题空间中的候选解。 （c)非冗余性(nonredundancy):染色体和候选解一一对应。2.适应度函数进化论中的适应度，是表示某一个体对环境的适应能力，也表示该个体繁殖后代的能力。遗传算法的适应度函数也叫评价函数，是用来判断群体中的个体的优劣程度的指标，它是根据所求问题的目标函数来进行评估的。遗传算法在搜索进化过程中一般不需要其他外部信息，仅用评估函数来评估个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据。由于遗传算法中，适应度函数要比较排序并在此基础上计算选择概率，所以适应度函数的值要取正值。由此可见，在不少场合，将目标函数映射成求最大值形式且函数值非负的适应度函数是必要的。适应度函数的设计主要满足以下条件：（a）单值、连续、非负、最大化（b) 合理、一致性 （c）计算量小 （d）通用性强。 在具体应用中，适应度函数的设计要结合求解问题本身的要求而定。适应度函数设计直接影响到遗传算法的性能。3.初始群体选取遗传算法中初始群体中的个体是随机产生的。一般来讲，初始群体的设定可采取如下的策略:（a)根据问题固有知识，设法把握最优解所占空间在整个问题空间中的分布范围，然后，在此分布范围内设定初始群体。（b)先随机生成一定数目的个体，然后从中挑出最好的个体加到初始群体中。这种过程不断迭代，直到初始群体中个体数达到了预先确定的规模。
