北师大版七年级数学上册期末测试卷
七年级同学大家好：欢迎你参加数学期末考试!做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最好水平。以下是我为大家整理的北师大版 七年级数学 上册的期末测试卷，希望你们喜欢。
北师大版七年级数学上册期末测试卷题目
一、选择题：(本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内)
1.﹣2015的倒数是( )
A. 2015 B. ﹣2015 C. ﹣ D.
2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一 面相 对面上的字是( )
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
3.下列运算正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b﹣3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 3m4﹣2m4=1
4.方程3x﹣6=9的解是( )
A. 5 B. 1 C. D. ﹣2
5.对于单项式 ，下列说法正确的是( )
A. 它是六次单项式 B. 它的系数是
C. 它是三次单项式 D. 它的系数是
6.下列说法正确的是( )
A. 延长射线OA到点B
B. 线段AB为直线AB的一部分
C. 画一条直线，使它的长度为3cm
D. 射线AB和射线BA是同一条射线
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. a•b>0 D. >0
8.我县某一大型超市为庆祝开业周年庆典，所有商品都打折销售，该超市某柜台将单价标为130元的书包按8折出售仍可获得30%利润，该书包每个的进价是( )
A. 65元 B. 80元 C. 100元 D. 104元
9.已知|a|=3，|b|=5且a>b，则a+b的值是( )
A. ﹣2或﹣8 B. ﹣2或8 C. 2或8 D. 2或﹣8
10.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°.若∠MOC=35°20′，则∠BON的度数为( )
A. 35°20′ B. 45°20′ C. 54°40′ D. 64°40′
11.一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为( )
A. 4x2﹣7x﹣3 B. 6x2﹣x﹣3 C. ﹣6x2+x+3 D. ﹣6x2﹣7x﹣3
12.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣ = y﹣ ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣ .很快就补好了这个常数，这个常数应是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：
13.若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项，则m+n的值是 .
14.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 .
15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= .
16.已知方程x=10﹣4x的解与方程8x+5m=11的解相同，那么m= .
17.轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离.若设两码头间的距离为x km，可列方程
.
18.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 .
三、解答题：(本大题共8个小题，解答时请写出必要的演推过程)
19.计算：
(1)计算：(﹣2)3×(﹣ )+(﹣25)÷(﹣ )2+(﹣1)2015
(2)计算：6 +18﹣ +(﹣ )+ ﹣18+3
(3)一个角的补角比这个角 少30°，请你计算出这个角的大小.
20.计算
(1)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求 的值.
(2)计算：(3a2﹣ab+7)﹣(﹣4a2+2ab+7)
21.数轴上点A，B，C的位置如图，点C是线段AB的中点，点A表示的数比点C表示的数的两倍还大3，点B和点C表示的数是互为相反数.求点C表示的数是多少.
22.如图，已知线段AB=8cm，点E在AB上，且AE= AB，延长线段AB到点C，使BC= AB，点D是BC的中点，求线段DE的长.
23.下面是刘颖同学解方程的过程，请你观察：她在解方程的过程中是否存在错误，并在错误之处下面划出曲线“～～～”，并在括号内注明错误的原因，然后在虚线的右侧写出解这个方程的正确过程.
解：
去分母，得4(3x﹣1)﹣3(x+1)=6(2x+3)﹣1( )
去括号，得12x﹣4﹣3x+3=12x+18﹣1( )
移项，得12x﹣3x﹣12x=18﹣1+4﹣3( )
合并，得﹣3x=18( )
系数化1，得 .( )
正确的解法是：
24.已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0，求A的值.
25.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是 ;
(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.
26.阳信县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式(用户可任选其一)：
(A)每分钟通话费0.1元;
(B)月租费20元，另外每分钟收取0.05元.
(1)该用户12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样?
(2)请说明如何选择计费方式才能节省费用?(直接写出结果即可)
北师大版七年级数学上册期末测试卷参考答案
一、选择题：(本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内)
1.﹣2015的倒数是( )
A. 2015 B. ﹣2015 C. ﹣ D.
考点： 倒数.
分析： 根据倒数定义可知，﹣2015的倒数是﹣ .
解答： 解：﹣2015的倒数是﹣ .
故选：C.
点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字.
分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对.
故选：D.
点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
3.下列运算正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b﹣3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 3m4﹣2m4=1
考点： 合并同类项.
分析： 此题考查的是合并同类项;合并同类项时，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.
解答： 解：A、3a和2b不是同类项，不能合并;故A错误;
B、3a2b﹣3ba2=3a2b﹣3a2b=0;故B正确;
C、3x2和2x3不是同类项，不能合并;故C错误;
D、3m4﹣2m4=m4;故D错误.
故选B.
点评： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项;注意不是同类项的一定不能合并.
4.方程3x﹣6=9的解是( )
A. 5 B. 1 C. D. ﹣2
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 方程移项合并，把x系数化为1，求出解.
解答： 解：方程3x﹣6=9，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5，
故选A
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
5.对于单项式 ，下列说法正确的是( )
A. 它是六次单项式 B. 它的系数是
C. 它是三次单项式 D. 它的系数是
考点： 单项式.
分析： 根据单项式的系数、次数的定义进行判断.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答： 解：A、虽然10的指数是3，但10不是字母，所有字母的指数和为2+1=3，是三次单项式.故错误;
B、它的系数是 ，故错误;
C、正确;
D、错误.
故选C.
点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.
6.下列说法正确的是( )
A. 延长射线OA到点B
B. 线段AB为直线AB的一部分
C. 画一条直线，使它的长度为3cm
D. 射线AB和射线BA是同一条射线
考点： 直线、射线、线段.
分析： 根据射线、线段、直线的定义对各选项分析判断利用排除法求解.
解答： 解：A、射线不能延长，所以，延长射线OA到点B错误，故本选项错误;
B、线段AB为直线AB的一部分正确，故本选项正确;
C、直线没有长度，所以画一条直线，使它的长度为3cm错误，故本选项错误;
D、射线AB和射线BA不是同一条射线，故本选项错误.
故选B.
点评： 本题考查了直线、射线、线段，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. a•b>0 D. >0
考点： 数轴;有理数的混合运算.
分析： 由题意可知﹣1
新北师大版七年级数学下册期末试卷及答案
七年级期末考试又来了。你的数学学习成果如何?我整理了关于新北师大版 七年级数学 下册期末试卷，希望对大家有帮助!
新北师大版七年级数学下册期末试题
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.下列运算，结果正确的是 ( )
A. 2ab-2ba=0 B. 3xy-4xy=-1
C. D.
2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果 ,则a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等。
C. 的算术平方根是9 D.x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
4.已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为( )
A.1或-2, B.2或-1, C.3, D.4
5.一次函数y=-1.5x+3的图象如图所示，当-3<Y<3时 的取值范围是( )
A.X>4 B.0<X<2 C.0<X<4 D.2<X<4
6. 4 ， 15三个数的大小关系是( )
A. 4 <15< B. <15<4
C. 4 < <15 D.15< <4
7. 若x<0，则 等于( )
A.x B.2x C.0 D.-2x
8.函数 中自变量 的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题2分，共14分)
9.点 P(5,-3)关于 轴的对称点 的坐标是 .
10.已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2<x<6,相应函数值的取值范围是-11<y<9, 则函数的解析式 .
11.在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
12.已知二元一次方程 的一个解是 ，其中， ，则
13.已知直线y=mx-1上有一点P(1，n)到原点的距离为 ，则直线与两轴所围成的三角形面积为
14.若 是一个完全平方式，则 等于 .
15.如图，等腰直角三角形 直角边长为1，以它的斜边上的高 为腰做第一个等腰直角三角形 ;再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高 为腰做第二个等腰直角三角形 ;……以此类推，这样所做的第 个等腰直角三角形的腰长为 .
(第15题)
三、解答题
16.(10分) (1)若a、b、c是△ABC的三边，化简：
(2)解方程组
17. (9分)为增强学生的身体素质， 教育 行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少.
18.(7分)某人沿两公共汽车站之间的公路上均速前进，每隔4分钟就遇到迎面而来的一辆公共汽车，每隔6分钟就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，车站发车的时间间隔也相同，求汽车站每隔几分钟开出一辆车?
19.(7分)如图,已知:等边三角形ABC中内有一点P,PA=4,PC=3,PB=5,求∠APC的度数
20.(8分)已知一次函数y=3x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,3)，且与 轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积.
21.(9分)
小明一家利用 元旦 三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
(1)小汽车行驶 h后加油, 中途加油 L;
(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式;
(3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由.
22.(10分)
已知：用2辆 A型 车和1辆 B型 车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
23.(10分)
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间?
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程?
新北师大版七年级数学下册期末试卷参考答案
一、选择题
1 A，2 C，3 D，4 A，5 C，6 A，7 D，8 B，
二、填空题
9.(5，3)， 10.y=5x-21或 y=-2.5x+4， 11. 3.397× ， 12. 4，
13。 0.125或0.25 .14.3或-3 15. ，
三、解答题16.(1)2a-2b+2c， (2)x=-3 y=-4
17.(1) 50人， (2)12人 图略 (3) 144度 (4) 平均1.18小时 符合要求 众数 1小时 中位数1小时
18. 4.8分钟
19.150度
20. 解：将 分别代入 和 中，得 ，
解得
故两个一次函数解析式为 与
当 时，求得 、 ，∴BC=4
∴
21. (1) 3小时 (2)y=-10x+36 (3)够用
22(1) A----3吨 B-----4吨
(2)3种方案 A---1和B---7 A---5和B---4 A---9和B---1
(3) 总费用w=10a+930 当a=1时 w最小=940
23(1) 小明速度：20千米/小时 在甲地游玩时间0.5小时
(2)1.75小时追上， 离家25千米
(3)甲地到乙地的路程30千米
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北师大版七年级下册数学2010至201的数学期末试卷
七年级数学期考复习练习一、选择题1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是( )A. 平行 B. 相交 C.平行或相交 D. 平行、相交或垂直2、图中三角形的个数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．113 、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、不等式组 的解集在数轴上的表示是（ ） 形卡 5、已知点（ ， ）在第三象限，则整数 的值可以取（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ） A． 3 B. 4 C. 5 D. 67、某超市推出如下优惠方案：⑴购物款不超过200元不享受优惠；⑵购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；⑶购物款超过600元一律享受八折优惠。小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元。如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款( )元。A、522.80 B、560.40 C、510.40 D、472.808、已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.不存在对称关系9、已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）A.（-3，4）B. （3，4）C.（-4，3）D. （4，3） 10、已知线段a、b、c，有a＞b＞c，则组成三角形必须满足的条件是（ ）A.a+b>c B.b+c>a C.c+a>b D.a-b>c11、 的平方根是（ ）（A） （B） （C） （D） 12、如图，下面推理中，正确的是（ ）A、∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC B、∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CDC、∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD D、∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD13、、下列各数中，无理数的个数有（ ） A、1 B、2 C、3 D、414、若0＜ ＜1，则 、 、 、 这四个数中（ ） A、 最大， 最小 B、 最大， 最小 C、 最大， 最小 D、 最大， 最小。二、填空题1、一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的 ，则这个多边形是 边形2、已知△ABC为等腰三角形，当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_____________。 3、已知点P 与点Q 关于 轴对称，则a+b=__________。4、若方程组 的解x、y都是正数，则m的取值范围是________________。5、如图 ABC中，AD是BC上的中线，BE是 ABD中AD边上的中线，若 ABC的面积是24，则 ABE的面积是________。6、不等式组 的所有整数解是 。7、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=____________8、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。9、三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数,则三角形的周长是 .10、某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各 根时，才能最大限度地利用这种金属线材．11、计算： =____， =____， =______， =_____， =____，猜测： =________；当a<3时，则 =_______________。三、解答题1、解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来。 2、解方程组 3、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由4、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%.（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？5、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。6、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。问该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表： 表（二）该农户收到乡政府下发的种树种草亩数及年补偿通知单种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元
2010初二下学期数学期末试卷北师大版
2010年秋八年级
数学竞赛试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
2．在 中，设 所对的边分别为 ,若 ，那么 等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
3. 将一张大小为10cm10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其中折线(虚线)正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形(无阴影部份)面积等于 ( )
(A) 25cm2 (B) 50cm2 (C) 75cm2 (D) 40cm2
4．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（ ）．
A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2005
5.如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点
E在AB的延长线上,RtΔCEF的面积为200,则BE的长为:
A 10 B 11 C 12 D 13 ( )
6．如右图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，
N是AC上一动点，则DN+MN的最小为（ ）．
A．8 B．8 C．2 D．10
7．如图14－85所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是( )
A.150°B.130°C.120°D.100°
8．如图14—15所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为( )
A.4B.6C.8D.10
9、直线与 两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。
A、4个 B、5个 C、7个 D、8个
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10、如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ( )
A．1号袋 B．2号袋
C．3号袋 D．4号袋
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、已知|a+ |+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b=
12、如右图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶
点A，B，C，且相互平行，若L1、L2的距离为3，L2、L3的
距离为4，则正方形的面积是 .
12题
13．如图:在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90,
DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为8，则DE的
长为___________.
14、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6， 相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为 .
15、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为______cm．
16.如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C1，已知AB=7cm，BC=CC1=5 cm ，则这只蚂蚁爬行的最短路程
是________. 16题
17．如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，
过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE + PF= 。
18、如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=150 ，求长方ABCD的面积_______
17题 18题
19、已知矩形的两邻边的长分别为3㎝和6㎝，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积为 ____________。
20、不等边△ABC的三边长为整数a、b、c，且a2＋b2－6a－4b＋13＝0，则c＝
三、解答题（每小题10分，共30分）
21、甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离 （千米）随时间 （小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：
（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？
（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？
3、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
4、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具运输费单价
（元/吨•千米）冷藏费单价 （元/吨•小时）过路费
（元）装卸及管理费
（元）
汽车252000
火车1.8501600
注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）、设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（10分）
（2）、若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
八年级期末试卷数学
一、选择题
1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ） A.20米 B.18米 C.16米 D.15米
2、下列说法正确的是（ ）
A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（ ）
(A) (B) (C) (D)
4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）
A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件
5、已知 ,则 的值为( )
A. B. C.2 D.
6、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2
7、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A 12a2b=3a•4ab B （x+3）（x－3）=x2－9
C ax－ay=a（x－y） D 4x2+8x－1=4x（x+2）－1
8、如果 是一个完全平方式，那么 的值是（ ）
A B C D
9、若分式方程 =3的解为x=1，则m的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
10、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得 ，则成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”）
11、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.
12、化简： ．11、不等式 的解集是 ．
13、如图，DE与BC不平行，当 = 时，ΔABC与ΔADE相似.
14、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= .
15、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.
16、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出1个满足条件的点的坐标).
17、多项式 分解因式的结果是 ；计算 的结果是 .
18、已知： ，则 。
19、将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：
20、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝________度．
21、若分式 的值为负数，则x的取值范围是__________。
三、计算题
22.分解因式：（1） (2) （3）
23、（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。
24、先化简，再求值：先化简再求值 其中 其中
25、解分式方程
26如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.
27、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．
⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；
⑵请你帮他计算出树AB的高度．
28、作图题：在如图所示的网格图中,画出一个与图中三角形相似的三角形.
29、（10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号占地面积
(单位:m2/个 )使用农户数
(单位:户/个)造价
(单位: 万元/个)
A15182
B20303
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
30、（10分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。
（1）如图（1）AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：_______
证明：
（2）如图（2）AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________
证明：
（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_______________________ ，
那么__________________________________.
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
